A．1B．C．﹣D．﹣2
2．（2分）下列各數(shù)：﹣π，﹣|﹣2|，2022，﹣1.010010001，﹣3.5中，負數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
3．（2分）下列各式中，不相等的是（ ）
A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32
C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|
4．（2分）手機支付給生活帶來便捷，如圖是王老師某日微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），王老師當天微信收支的最終結果是（ ）
A．收入14元B．支出3元C．支出18元D．支出10元
5．（2分）下列說法中錯誤的有（ ）
①﹣1與0之間沒有負數(shù)；
②如果|x|＝2，那么x的值是2；
③兩個數(shù)比較大小絕對值大的反而?。?br>④如果x＝﹣x，那么x＝0；
⑤如果|x|＝x，那么x＝0；
⑥如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)．
A．2個B．3個C．4個D．5個
6．（2分）下列結論中正確的是（ ）
A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4
B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)
C．多項式2x2+xy2+3是二次三項式
D．2x+y，﹣a2b，0它們都是整式
7．（2分）用四舍五入法，分別按要求取2.1704的近似值，下列結果錯誤的是（ ）
A．2.2（精確到0.1）B．2.17（精確到0.01）
C．2（精確到個位）D．2.17（精確到千分位）
8．（2分）下列關于方程的變形，正確的是（ ）
A．由3+x＝7，得x＝7+3
B．由5x＝﹣4，得x＝﹣
C．由x＝3得x＝3×
D．由﹣＝1，得﹣（x﹣2）＝4
9．（2分）若xy＝x﹣2，則2xy+3x﹣5xy+10的值為（ ）
A．4B．10C．16D．20
10．（2分）任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進行說明：設0.，由0.可知，10x＝7.777?，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝．于是，得0.，將0.寫成分數(shù)的形式是（ ）
A．B．C．D．
二．填空題（共14小題，每小題2分，共28分）
11．（2分）若代數(shù)式3a+1的值與代數(shù)式3（a﹣1）的值互為相反數(shù)，則a＝ ．
12．（2分）將數(shù)據(jù)15.7萬用科學記數(shù)法表示為 ．
13．（2分）大于﹣4.6而小于2.3的整數(shù)共有 個．
14．（2分）多項式是關于x，y的三次二項式，則m的值是 ．
15．（2分）近似數(shù)1.70的準確值a的取值范圍是 ．
16．（2分）若單項式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同類項，則mn的值為 ．
17．（2分）若方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+2＝0是關于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m﹣1|的值為 ．
18．（2分）當x＝2023時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為1，則當x＝﹣2023時，ax3+bx+5的值為 ．
19．（2分）已知|a|＝3，|b﹣1|＝5，且a＞b，則a+b的值為 ．
20．（2分）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，則|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝ ．
21．（2分）已知a，b為有理數(shù)，下列結論：①若a＞b，則＜；②若a+b＝0，則＝﹣1；③若a3+b3＝0，則a+b＝0；④|a|＝|﹣2|，則a＝﹣2；⑤若ab＞0，則|a+b|＝|a|+|b|；⑥a2≥a．其中正確的為 ．（填序號）
22．（2分）定義一個運算f（a，b）＝，已知|a﹣2|＝1，b＝2，那么f（a，b）＝ ．
23．（2分）若|m﹣2023|與|2022﹣n|互為相反數(shù)，則的值為 ．
24．（2分）由一塊正方形地和一塊長方形地組成的花園，分別以正方形的邊長為半徑畫圓弧，以長方形的長為直徑畫圓弧，如圖所示．園藝師準備在陰影部分種花，則陰影部分的種植面積為 平方米（用含a的代數(shù)式表示，結果保留π）．
三．解答題（共8小題，共72分）
25．（8分）計算：
（1）﹣23+36﹣（﹣27）﹣40×2；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．
26．（8分）先化簡，再求值：2a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b﹣1）+ab]+2ab2+2，其中a＝﹣3，b＝2．
27．（8分）解方程：
（1）5x+3＝﹣2x﹣11；
（2）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15．
28．（9分）樂樂在媽媽的監(jiān)督下進行了7次跳繩檢測，檢測他一分鐘跳繩的個數(shù)，并把每次的個數(shù)都與前一次進行比較，超出的部分記為“+”，不足的部分記為“﹣”．下表記錄了他第2次到第7次的檢測結果．
（1）若樂樂第1次的檢測成績?yōu)閙個．請直接寫出：
①第4次檢測成績的個數(shù)（用m表示）；
②第2次到第6次的檢測中成績超過m個的次數(shù)．
（2）若樂樂第1次的檢測成績?yōu)?00個，第7次的檢測成績?yōu)?06個．
①求表中n的值；
②樂樂媽媽為了鼓勵樂樂，每跳繩一個獎勵1顆小星星，并從第2次開始，與前一次進行比較，每超過一個再額外獎勵2顆小星星，求樂樂這7次檢測共能得到多少顆小星星．
29．（8分）如圖為武漢市地鐵2號線地圖的一部分，學生小王某天參加志愿者服務活動，從洪山廣場站出發(fā)，到從A站出站時，本次志愿者服務活動結束．如果規(guī)定向東為正，向西為負，當天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下：
+4，﹣3，+6，﹣8，+5，﹣2，﹣3，+1．
（1）請通過計算說明A站是哪一站？
（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次小王志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程約是多少千米？
30．（12分）（1）已知代數(shù)式A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，M＝4A﹣（3A﹣2B）．當（x+1）2+|y﹣2|＝0時，求代數(shù)式M的值．
（2）若代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x的取值無關，求代數(shù)式2a﹣b的值．
31．（7分）已知a是最大的負整數(shù)，b是﹣5的相反數(shù)，且a、b分別是點A、B、在數(shù)軸上對應的數(shù)．
（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標出點A、B．
（2）若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，動點Q同時從點B出發(fā)也沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，若運動t秒后，點P可以追上點Q，求t的值？
32．（12分）觀察下面有一定規(guī)律的三組數(shù)：
（1）﹣2，4，﹣6，8，﹣10，…；
（2）﹣5，1，﹣9，5，﹣13，…；
（3），﹣1，，﹣2，，…；
解答下列問題：
（1）每組的第7個數(shù)分別是 ， ， ；
（2）第二組和第三組的第n個數(shù)分別是 ；（用含n的式子來表示）
（3）取每組的第k個數(shù)，若這三個數(shù)的和為172，求k的值．
2023-2024學年湖北省隨州市曾都區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）
1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．
【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣．
故選：C．
【點評】本題考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)，掌握倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)是關鍵．
2．【分析】通常情況下，把數(shù)分為正數(shù)、負數(shù)和0，負數(shù)前面帶“﹣”號，正數(shù)前面加“+”號或沒有任何符號，0既不是負數(shù)，也不是正數(shù)．
【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，
在實數(shù)﹣π，﹣|﹣2|，2022，﹣1.010010001，﹣3.5中，負數(shù)有﹣π，﹣|﹣2|，﹣1.010010001，﹣3.5，共4個．
故選：C．
【點評】此題考查相反數(shù)、絕對值以及負數(shù)的意義，掌握正負數(shù)的意義是解決問題的關鍵．
3．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值和負整數(shù)指數(shù)冪的知識點進行解答，即可判斷．
【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；
B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；
C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，則（﹣2）3＝﹣23；
D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，則|﹣2|3＝|﹣23|．
故選：A．
【點評】此題確定底數(shù)是關鍵，要特別注意﹣32和（﹣3）2的區(qū)別．
4．【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列式計算即可．
【解答】解：14﹣8﹣9＝﹣3（元），
即王老師當天微信收支的最終結果是支出3元，
故選：B．
【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，結合已知條件列得正確的算式是解題的關鍵．
5．【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值，有理數(shù)的大小比較，理解相反數(shù)、絕對值的定義逐個進行判斷即可．
【解答】解：①﹣1與0之間有無數(shù)個負數(shù)，因此①不正確；
②如果|x|＝2，那么x的值是±2，因此②不正確；
③兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，因此③不正確；
④如果x＝﹣x，那么x＝0，因此④正確；
⑤如果|x|＝x，那么x≥0，因此⑤不正確；
⑥如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)，因此⑥正確
綜上所述，不正確的有①②③⑤，共4個．
故選：C．
【點評】本題考查相反數(shù)、絕對值，有理數(shù)的大小比較，理解相反數(shù)、絕對值的定義，掌握有理數(shù)大小是比較方法是正確解答的前提．
6．【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，多項式中單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)；單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．
【解答】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故A不符合題意；
B、單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故B不符合題意；
C、多項式2x2+xy2+3是三次三項式，故B不符合題意；
D、2x+y，﹣a2b，0它們都是整式，正確，故D符合題意，
故選：D．
【點評】本題考查多項式，單項式的有關概念，關鍵是掌握整式的概念；單項式的系數(shù)，次數(shù)的概念；多項式的次數(shù)，項的概念．
7．【分析】按要求分別取近似值即可得出答案．
【解答】解：2.1704精確到0.1為2.2，2.1704精確到0.01為2.17，
2.1704精確到個位為2，2.1704精確到千分位為2.170，
故選：D．
【點評】本題主要考查近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．
8．【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐一判斷即可．
【解答】解：A、由3+x＝7，得x＝7﹣3，變形錯誤，不符合題意；
B、由5x＝﹣4，得x＝﹣，變形錯誤，不符合題意；
C、由x＝3得x＝3×，變形錯誤，不符合題意；
D、由﹣＝1，得﹣（x﹣2）＝4，變形正確，符合題意；
故選：D．
【點評】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．
9．【分析】先根據(jù)合并同類型法則進行化簡，然后將xy﹣x＝﹣2代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝﹣3xy+3x+10
＝﹣3（xy﹣x）+10
當xy﹣x＝﹣2時，
原式＝﹣3×（﹣2）+10
＝6+10
＝16，
故選：C．
【點評】本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算，本題屬于基礎題型．
10．【分析】根據(jù)題意可得，設，則100x﹣x＝36，求解即可．
【解答】解：設，由題意可得100x﹣x＝36，
解得，即．
故選：C．
【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，正確列出一元一次方程．
二．填空題（共14小題，每小題2分，共28分）
11．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零列出一元一次方程，解這個方程即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：3a+1+3（a﹣1）＝0，
去括號得：3a+1+3a﹣3＝0，
移項得：3+3a＝3﹣1，
合并同類項得：6a＝2，
系數(shù)化為1得：．
故答案為：．
【點評】本題主要考查了相反數(shù)的知識、一元一次方程的知識，難度不大，認真計算即可．
12．【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)；由此進行求解即可得到答案．
【解答】解：15.7萬＝157000＝1.57×105．
故答案為：1.57×105．
【點評】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關鍵．
13．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)＞0＞負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得：
大于﹣4.6而小于2.3的整數(shù)有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，共7個．
故答案為：7．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，解答此題的關鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則．
14．【分析】直接利用三次二式的定義得出關于m的等式進而得出答案．
【解答】解：∵多項式是關于x，y的三次二項式，
∴|m|+2＝3，m+1＝0，
解得：m＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點評】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的定義是解題關鍵．
15．【分析】根據(jù)近似數(shù)通常用四舍五入的方法得到，精確到哪一位，只需對下一位數(shù)字進行四舍五入，即可得出答案．
【解答】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法可得：
1.70可以由大于或等于1.695的數(shù)，9后面的一位數(shù)字，滿5進1得到；
或由小于1.705的數(shù)，舍去0后的數(shù)字得到，
則近似數(shù)1.70所表示的準確數(shù)a的范圍是1.695≤a＜1.705．
故答案為：1.695≤a＜1.705．
【點評】本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．
16．【分析】根據(jù)同類項的概念分別求出m、n，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算，得到答案．
【解答】解：∵單項式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同類項，
∴1﹣m＝3，2n＝4，
解得：m＝﹣2，n＝2，
∴mn＝（﹣2）2＝4，
故答案為：4．
【點評】本題考查的是同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．
17．【分析】利用一元一次方程的定義，可列出關于m的一元二次方程及一元一次不等式，解之可得出m的值，再將其代入|m﹣1|中，即可求出結論．
【解答】解：∵方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+2＝0是關于x的一元一次方程，
∴，
解得：m＝﹣1，
∴|m﹣1|＝|﹣1﹣1|＝2．
故答案為：2．
【點評】本題考查了一元一次方程的定義以及絕對值，牢記“只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程”是解題的關鍵．
18．【分析】將x＝2023代入求得關于a，b的代數(shù)式的值，再利用整體代入的方法解答即可．
【解答】解：∵當x＝2023時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為1，
∴20233a+2023b+5＝1．
∴20233a+2023b＝﹣4，
∴當x＝﹣2023時，
ax3+bx+5
＝（﹣2023）3a﹣2023b+5
＝﹣20233a﹣2023b+5
＝﹣（20233a+2023b）+5
＝﹣（﹣4）+5
＝4+5
＝9．
故答案為：9．
【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入的方法解答是解題的關鍵．
19．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a與b的值，再代入進行計算即可．
【解答】解：∵|a|＝3，|b﹣1|＝5，
∴a＝±3，b＝6或﹣4，
∵a＞b，
∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝﹣4，
則a+b＝﹣1或﹣7．
故答案為：﹣1或﹣7．
【點評】本題考查有理數(shù)的加法和絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵．
20．【分析】通過數(shù)軸判斷a，c，b的相對大小，可知c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|＞|a|，從而確定絕對值里代數(shù)式的值的符號，再去掉絕對值，最后實現(xiàn)化簡．
【解答】解：由數(shù)軸可知c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0
∴|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（a+b）﹣（a+c）﹣（b﹣c）＝0
故答案為0．
【點評】本題考查的是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，并進行化簡，利用數(shù)軸判斷絕對值內(nèi)代數(shù)式的符號是解題關鍵．
21．【分析】①舉反例說明；②舉反例說明；③根據(jù)“（﹣a）3＝﹣a3”判斷求解；④根據(jù)絕對值的定義判斷即可；⑤根據(jù)同號的和的絕對值等于絕對值的和；⑥舉反例說明．
【解答】解：①∵1＞﹣2，
∴1＞﹣，故①是錯誤的；
②當a＝b＝0時，沒有意義，故②是錯誤的；
③若a3+b3＝0，則a＝﹣b，即a+b＝0，故③是正確的；
④∵|a|＝|﹣2|，則a＝±2，故⑤是錯誤的；
⑤若ab＞0，則a和b同號，
所以|a+b|＝|a|+|b|，故⑤是正確的；
⑥例如：0.52＝0.25，0.25＜0.5，故⑥是錯誤的．
故答案為：③⑤．
【點評】本題考查了有理數(shù)的運算及絕對值，掌握數(shù)學的基本知識是解題的關鍵．
22．【分析】先根據(jù)|a﹣2|＝1可得a＝1或3，再根據(jù)題意進行分類討論即可求解．
【解答】解：∵|a﹣2|＝1，
∴a﹣2＝1或a﹣2＝﹣1，
∴a＝3或1，
∵b＝2，
∴①當a＝3，b＝2時，
f（a，b）＝a﹣b
＝3﹣2
＝1；
②當a＝1，b＝2時，
f（a，b）＝a+b
＝1+2
＝3；
綜上所述：f（a，b）＝1或3，
故答案為：1或3．
【點評】本題主要考查了絕對值和有理數(shù)的運算，理解題意掌握絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減法法則是解題的關鍵，運用了分類討論的數(shù)學思想．
23．【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義結合非負數(shù)的性質(zhì)求出m，n，再代入后抵消法計算即可求解．
【解答】解：∵|m﹣2023|與|2022﹣n|互為相反數(shù)，
∴|m﹣2023|+|2022﹣n|＝0，
∴m﹣2023＝0，2022﹣n＝0，
解得m＝2023，n＝2022，
∴
＝++……+
＝2×（﹣+﹣+……+1﹣）
＝2×（﹣+1）
＝2×
＝．
故答案為：．
【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．
24．【分析】首先依題意求出正方形的邊長為a米，進而得長方形的寬為10米，然后根據(jù)正方形內(nèi)陰影部分的面積是四分之一圓的面積，長方形內(nèi)陰影部分的面積＝長方形的面積﹣半圓的面積即可得出答案．
【解答】解：如圖所示：
依題意得：四邊形ABCD為正方形，四邊形CEFG為長方形，
∴CD＝AB＝BC＝AD，CE＝FG＝2a米，EF＝CG，
∵DE＝a米，
∴CE＝DE+CD＝a+CD，
∴a+CD＝2a，
∴CD＝a 米，
∴正方形ABCD的邊長為a米，即BC＝a米，
∵GB＝BC+CG＝a+10，
∴CG＝10，
∴S陰影＝πa2+10×2a﹣πa2＝（20a﹣πa2）平方米．
故答案為：（20a﹣πa2）．
【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握圓的面積公式，長方形的面積公式是解答問題的關鍵．
三．解答題（共8小題，共72分）
25．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的運算順序進行計算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算的運算順序進行計算即可．
【解答】解：（1）﹣23+36﹣（﹣27）﹣40×2
＝﹣23+36+27﹣80
＝﹣40；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（3﹣9）
＝﹣1﹣（﹣6）
＝﹣1+1
＝0．
【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，關鍵在計算乘方時注意結果的正負．
26．【分析】先去括號，再合并同類項得到最簡結果，最后將a，b的值代入計算即可．
【解答】解：原式＝2a2b﹣（2ab2﹣ab+3a2b+2+ab）+2ab2+2
＝2a2b﹣2ab2+ab﹣3a2b﹣2﹣ab+2ab2+2
＝﹣a2b，
當a＝﹣3，b＝2時，原式＝﹣（﹣3）2×2＝﹣18．
【點評】本題考查整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．
27．【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去括號，移項，合并同類項，把y系數(shù)化為1，即可求出解．
【解答】解：（1）移項得：5x+2x＝﹣11﹣3，
合并同類項得：7x＝﹣14，
系數(shù)化為1得：x＝﹣2；
（2）去括號得，3y﹣21﹣20+5y＝15，
移項得：3y+5y＝15+21+20，
合并同類項得：8y＝56
系數(shù)化為1得：y＝7．
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關鍵．
28．【分析】（1）①根據(jù)表格即可求解；
②根據(jù)表格可得第2次到第6次的檢測中成績超過m個的次數(shù)．
（2）①根據(jù)樂樂第1次的檢測成績?yōu)?00個，第7次的檢測成績?yōu)?06個可求表中n的值；
②根據(jù)每跳繩一個獎勵1顆小星星，并從第2次開始，與前一次進行比較，每超過一個再額外獎勵2顆小星星即可求解．
【解答】解：（1）①第4次檢測成績的個數(shù)（用m表示）為：m+1﹣8+5＝m﹣2；
②第2次到第6次的檢測中成績依次為m+1，m﹣7，m﹣2，m+2，m+7，
故第2次到第6次的檢測中成績超過m個的次數(shù)是3次；
（2）①依題意有：n+7＝106﹣100，
解得n＝﹣1．
故表中n的值為﹣1；
②（100+101+93+98+102+107+106）+（1+5+4+5）×2
＝707+15×2
＝707+30
＝737（顆）．
故樂樂這7次檢測共能得到737顆小星星．
【點評】本題考查了列代數(shù)式，正數(shù)與負數(shù)，把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．
29．【分析】（1）將題中記錄的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)計算結果結合最后從A站出站即可解決問題．
（2）求出小王乘坐的站數(shù)之和即可解決問題．
【解答】解：（1）由題知，
因為+4﹣3+6﹣8+5﹣2﹣3+1＝0，且最后從A站出站，
所以A站是洪山廣場站．
（2）因為|+4|+|﹣3|+|+6|+|﹣8|+|+5|+|﹣2|+|﹣3|+|+1|＝32，且相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，
所以32×1.2＝38.4（千米）．
答：小王志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程約是38.4千米．
【點評】本題考查數(shù)軸及正數(shù)和負數(shù)，準確的計算是解題的關鍵．
30．【分析】（1）先去括號，再合并同類項求出代數(shù)式M的最簡結果，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出x，y的值，代入計算即可．
（2）將代數(shù)式化為（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，則可得2﹣2b＝0，a+3＝0，求出a，b的值，即可得出答案．
【解答】解：∵A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，
∴M＝4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B
＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）
＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2
＝﹣2x+2xy+1．
∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2．
將x＝﹣1，y＝2代入原式，
得M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1．
（2）（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x的取值無關，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得a＝﹣3，b＝1．
∴2a﹣b＝2×（﹣3）﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7．
【點評】本題考查整式的加減﹣化簡求值、非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值、偶次方，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．
31．【分析】（1）根據(jù)a是最大的負整數(shù)，b是﹣5的相反數(shù)可求出a，b的值，再表示在數(shù)軸上即可；
（2）P表示的數(shù)為﹣1+3t，Q表示的數(shù)為5+t，可得：﹣1+3t＝5+t，即可解得答案．
【解答】解：（1）∵a是最大的負整數(shù)，b是﹣5的相反數(shù)，
∴a＝﹣1，b＝5；
如圖：
（2）P表示的數(shù)為﹣1+3t，Q表示的數(shù)為5+t，
根據(jù)題意得：﹣1+3t＝5+t，
解得：t＝3，
∴t的值為3．
【點評】本題考查數(shù)軸，一元一次方程的應用，解題的關鍵是用含t的代數(shù)式表示P，Q所表示的數(shù)．
32．【分析】（1）由所給的數(shù)不難得出，第一組的第n個數(shù)為：（﹣1）n?2n，第二組的數(shù)等于第一組相應的數(shù)減3，第三組的數(shù)等于第一組的相應的數(shù)除以（﹣4），從而可求解；
（2）結合（1）進行求解即可；
（3）分別表示出各組的數(shù)，得出關于k的方程，解方程即可．
【解答】解：（1）由題意得：第一組的第n個數(shù)為：（﹣1）n?2n，
第二組的數(shù)等于第一組相應的數(shù)減3，即：（﹣1）n?2n﹣3；
第三組的數(shù)等于第一組的相應的數(shù)除以（﹣4），即：，
∴第一組第7個數(shù)是：﹣14，
第二組第7個數(shù)是：﹣14﹣3＝﹣17，
第三組第7個數(shù)是：，
故答案為：﹣14，﹣17，；
（2）由（1）可得：第二組的第n個數(shù)是：（﹣1）n?2n﹣3，
第三組第n個數(shù)是：，
故答案為：（﹣1）n?2n﹣3和；
（3）設第一組的第k個數(shù)為x，則第二組的第k個數(shù)為x﹣3，第三組第k個數(shù)為，
列方程得：，
解得x＝100，
∴（﹣1）k?2k＝100，
解得：k＝50．
【點評】本題主要考查數(shù)字的變化類規(guī)律，解答的關鍵是分析清楚所給的數(shù)字之間的規(guī)律．
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
+1
﹣8
+5
+4
+5
n

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