1．（2分） ＝9：
2．（2分）一張dm2的紙對折，再對折，這樣一份是 dm2，占這張紙的 。
3．（1分）90分鐘完成的試卷，至少的時間用來檢查，答題要在 分鐘內(nèi)完成。
4．（1分）曇花開花的時間是很短的，人們常用“曇花一現(xiàn)”來比喻某種現(xiàn)象出現(xiàn)不久就迅速消失。其實小麥開花的時間更短，大約只有小時，僅僅是曇花開花時間的。曇花開花時間是 小時。
5．（4分）如圖所示，輪船在燈塔的 偏 °方向 km處。
6．（3分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。

13

7．（1分）紅紅媽媽6月份的收入中，支出的錢數(shù)和儲蓄錢數(shù)的比是5：3，月底算賬時發(fā)現(xiàn)支出的錢數(shù)比儲蓄的多800元，紅紅媽媽6月份收入是 元。
8．（2分）如圖這個量杯最多可容納100毫升的水，現(xiàn)在量杯里的水約占整個量杯的 ，量杯里大約有 毫升的水。
二、理解辨別，恰當選擇。（把正確答案的序號填在括號里，共10分）
9．（2分）下面幾幅圖中表示的是（ ）
A．B．
C．
10．（2分）陳海家在學校東偏南40°的方向上。他每天上學要向（ ）方向走，才能到達學校。
A．西偏北，40°B．西偏北，50°
C．東偏南，50°
11．（2分）周叔叔在保險公司上班，上個月工資是5000元，這個月比上個月增加了，求增加了多少工資？正確的算式是（ ）
A．5000÷B．5000×
C．5000×
12．（2分）同一個數(shù)或數(shù)量可以用不同方式來表達，下面能正確表示公頃的是（ ）
A．①②B．③②C．③①
13．（2分）下面的問題中，不能用“40÷（1﹣）”解決的是（ ）
A．一件商品降價后，現(xiàn)價是40元，原價是多少元？
B．籃球有40個，比足球個數(shù)多，足球有多少個。
C．工程隊修一條路，已經(jīng)修了，還剩下40km，這條路全長多少米？
三、看清題目，細心計算。（共14分）
14．（8分）直接寫出得數(shù)。
15．（6分）能簡算的要簡算。
四、動手動腦，讀圖畫圖。（10分）
16．（6分）看圖填一填，做一做。
（1）醫(yī)院在街心公園 偏 °方向上，距離是 米。郵局在街心公園正南 米。
（2）街心公園南偏東45°方向1000米的地方是幼兒園，請你標出幼兒園的位置。
17．（4分）下面每個方格的邊長表示1厘米。
（1）畫一個長方形，周長是12厘米，長與寬的比是2：1。
（2）把方格紙上的三角形按3：2分成兩部分。
五、解決問題。（25分）
18．（5分）《漢書》是中國第一部紀傳體斷代史，包括“紀”“表”“志”“傳”四種文體，共有100篇。其中“紀”占總篇數(shù)的，“紀”有多少篇？
19．（5分）小東爸爸的月工資是4500元，媽媽的月工資比爸爸少．媽媽的月工資是多少元？
20．（5分）“重器凝萬古之志，典籍匯千載之思?！蔽覈杏凭玫那嚆~器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就記載了青銅鼎中錫和銅的質(zhì)量比。如圖，青銅鼎的質(zhì)量是3540g，含錫和銅各多少克？
21．（5分）大學期間，媽媽每月給陳琳一些錢用作日常開銷。陳琳這月生活費花了1200元，其它消費花了300元，一共用去了媽媽給陳琳錢的，媽媽這月給陳琳多少元錢？
22．（5分）柳老師家安裝的分時電表收費標準如下。柳老師家八月份用電量是300千瓦時，谷時用電量是峰時用電量，該月王老師家應付電費多少元？
六、實踐與創(chuàng)新。（24分）
23．（6分）學習了分數(shù)除法后，樂樂將其與整數(shù)除法和小數(shù)除法放在一起進行比較。
①290÷25÷4＝290÷（25×4）＝290÷100＝2.9
②56.8÷0.5÷0.2＝56.8÷（0.5×0.2）＝56.8÷0.1＝568
＝÷ ＝
通過計算、比較，我們可以發(fā)現(xiàn)這些算式都用到了除法的性質(zhì)，用字母表示為 。
24．（8分）數(shù)學課上，老師帶領大家“回頭看”乘法計算的道理。樂樂小組寫出了這樣一組算式，發(fā)現(xiàn)了整數(shù)乘法和小數(shù)乘法計算道理之間的聯(lián)系。
30×40＝（10×3）×（10×4）＝（10×10）×（3×4）＝100×12
0.3×0.4＝（0.1×3）×（0.1×4）＝（0.1×0.1）×（3×4）＝0.01×12
（1）樂樂小組會怎樣表達分數(shù)乘法的計算道理呢？請以為例，寫一寫。
（2）觀察上面幾組算式，整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分數(shù)乘法的計算道理之間有什么相同之處？試著寫一寫你的想法。
25．（11分）電子導航地圖主要用于路徑的規(guī)劃和導航，給人們的出行旅游帶來便捷。國慶假期，樂樂一家就利用電子導航地圖解決了旅游中遇到的不少問題。
（1）早上，爸爸提前去了一個當?shù)匦〕缘?，樂樂和媽媽根?jù)爸爸在微信發(fā)的位置從酒店出發(fā)到小吃店。請根據(jù)以下描述畫出樂樂和媽媽的行走路線圖：樂樂和媽媽從酒店出發(fā)，先沿東偏北60°方向約走300米，再向正東方向約走200米，最后向南偏西30°約走400米到達小吃店。
（2）吃完早飯，樂樂一家到博物館去參觀。如果選擇打車方式，路上大約需要24分鐘，如果選擇公交方式，路上所用的時間約比打車多，選擇公交方式路上約用多長時間？請你畫線段圖表示出題目中已知條件和問題，并嘗試就解決問題。
2024-2025學年山西省晉中市榆次區(qū)多校六年級（上）期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、認真讀題，仔細填空。（每空1分，共17分）
1．【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝3÷5；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系＝3：5，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項都乘3就是9：15。
【解答】解：3÷5＝＝9：15
故答案為：3，15。
【點評】此題主要是考查分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。
2．【分析】把一張紙對折，再對折后平均分成了4份，根據(jù)分數(shù)除法的計算法則可求一份是多少dm2，再根據(jù)分數(shù)的意義可求其中一份占這張紙的幾分之幾即可。
【解答】解：÷4＝（dm2）
所以這樣一份是dm2；
1÷4＝
所以這樣一份占這張紙的。
故答案為：，。
【點評】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。
3．【分析】把總時間看作單位“1”，至少的時間用來檢查，那么答題用的時間占總時間的（1﹣），根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。
【解答】解：90×（1）
＝
＝75（分鐘）
答：答題要在75以內(nèi)完成。
故答案為：75。
【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘法應用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。
4．【分析】把曇花開花時間看作單位“1”，用小時除以即可。
【解答】解：÷＝4（小時）
答：曇花開花時間是4小時。
故答案為：4。
【點評】本題考查了分數(shù)除法應用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對應的分率；解答依據(jù)是：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。
5．【分析】根據(jù)題意可知：以燈塔為觀測點，輪船在北偏西70°的方向上，又因圖上距離1厘米表示實際距離10千米，而輪船與燈塔的圖上距離為4厘米，于是就可以求出輪船與燈塔的實際距離。
【解答】解：4×10＝40（千米）
即輪船在燈塔的北偏西70°方向40km處。
故答案為：北，西，70，40。
【點評】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體位置的應用。
6．【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)，反之大于這個數(shù)；
一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)，反之小于這個數(shù)；
分別計算出每組兩個算式的結(jié)果，再比較大??；據(jù)此解答。
【解答】解：
＞
＜13
＞
故答案為：＞；＜；＞。
【點評】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
7．【分析】支出的錢數(shù)和儲蓄的錢數(shù)的比是5：3，說明支出的錢數(shù)比儲蓄的錢數(shù)多兩份，是800元，可知一份是400元，6月份收入共8份，乘8即可。
【解答】解：800÷（5﹣3）×（5+3）
＝800÷2×8
＝400×8
＝3200（元）
答：紅紅媽媽6月份收入是3200元。
故答案為：3200。
【點評】此題主要考查應用比的知識解決實際問題．關(guān)鍵是得出一份是400元。
8．【分析】看圖發(fā)現(xiàn)，把整杯的容積看作單位“1”，量杯里的水占整杯容積的一半，據(jù)此作答即可。
【解答】解：
（毫升）
答：現(xiàn)在量杯里的水約占整個量杯的，量杯里大約有40毫升。
故答案為：；40。
【點評】本題考查了分數(shù)乘法的7意義，解答時要注意單位“1”的變換和轉(zhuǎn)化：水面對應量杯右壁的刻度相當于整杯的，這里把整杯容積作為單位“1”；實際水量則相當于整杯容積的一半，此時則把“整杯容積的”當作單位“1”。
二、理解辨別，恰當選擇。（把正確答案的序號填在括號里，共10分）
9．【分析】算式×表示先將單位“1”平均分成5份，取其中的2份；再將這2份平均分成4份，取其中的3份，據(jù)此解答。
【解答】解：×＝
選項A中的圖符合算式的意義。
故選：A。
【點評】本題考查了分數(shù)乘分數(shù)，突出了對算理的理解。
10．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合“上北下南左西右東”的圖上方向，畫出示意圖，分析解答即可。
【解答】解：
陳海家在學校東偏南40°的方向上。他每天上學要向西偏北40°方向走，才能到達學校。
故選：A。
【點評】弄清楚觀察點及地圖的方位是解決本題的關(guān)鍵。
11．【分析】把周叔叔上個月的工資數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用周叔叔上個月的工資數(shù)乘，即可計算出增加了多少工資。
【解答】解：5000×＝625（元）
答：增加了625元工資。
故選：B。
【點評】本題主要考查了分數(shù)乘法應用題，已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。
12．【分析】分數(shù)與整數(shù)乘法的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少；據(jù)此解答。
【解答】解：①表示4公頃的是多少公頃？列式為：4×＝（公頃），符合題意；
②表示1公頃的是多少公頃？列式為：1×＝（公頃），符合題意；
③表示4公頃的是多少公頃？列式為：4×＝（公頃），不符合題意。
能正確表示公頃的有①②。
故選：A。
【點評】掌握分數(shù)乘法的意義及應用是解題的關(guān)鍵，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。
13．【分析】先確定每個選項的單位“1”，再根據(jù)分數(shù)除法的意義列式判斷即可。
【解答】解：選項A列式是：40÷（1﹣）；
選項B列式是：40÷（1+）；
選項C列式是：40÷（1﹣）。
故選：B。
【點評】本題考查了分數(shù)除法應用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對應的分率；解答依據(jù)是：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。
三、看清題目，細心計算。（共14分）
14．【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法和分數(shù)減法的計算方法計算即可。
【解答】解：
【點評】本題考查有關(guān)分數(shù)的計算，細心計算即可。
15．【分析】（1）把除以化成乘2，再根據(jù)乘法分配律進行計算；
（2）先算除法，再根據(jù)減法的性質(zhì)進行計算。
【解答】解：（1）
＝（﹣）×12×2
＝（﹣）×24
＝×24﹣×24
＝20﹣6
＝14
（2）
＝4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣1
＝3
【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
四、動手動腦，讀圖畫圖。（10分）
16．【分析】（1）由圖意可知：以街心公園為觀測點，醫(yī)院在東偏北45°的方向上，又因圖上距離1厘米表示實際距離200米，而街心公園與醫(yī)院的圖上距離為3厘米，于是就可以求出街心公園與醫(yī)院的實際距離；同理即可求出郵局和街心公園的實際距離；
（2）同（1）分析，在圖上作出幼兒園的位置。
【解答】解：（1）3×200＝600（米），即醫(yī)院在街心公園東偏北45°方向上，距離是600米；
4×200＝800（米），即郵局在街心公園正南800米。
（2）街心公園南偏東45°方向1000米的地方是幼兒園，如下圖所示：
故答案為：東，北，45，600，800。
【點評】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體位置的應用。
17．【分析】（1）用12除以2，求出長與寬的和，再按2：1進行分配，求出長與寬，即可解答；
（2）根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，兩個三角形高相等，底分別為3和2，即可解答。
【解答】解：（1）12÷2＝6（厘米）
6×
＝6×
＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
（1）、（2）作圖如下：
【點評】本題考查的是按比例分配應用題、畫指定周長的長方形，掌握它們的方法是解答關(guān)鍵。
五、解決問題。（25分）
18．【分析】用“紀”“表”“志”“傳”四種文體一共的篇數(shù)乘“紀”占總篇數(shù)的分率，即可得解。
【解答】解：100×＝12（篇）
答：“紀”有12篇。
【點評】本題考查的是分數(shù)乘法的運用，準確理解分數(shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。
19．【分析】爸爸工資的錢數(shù)看成單位“1”，它的（1﹣）就是媽媽月工資的錢數(shù)，用爸爸工資的錢數(shù)乘這個分率即可求出媽媽月工資的錢數(shù)．
【解答】解：4500×（1﹣）
＝4500×
＝3600（元）
答：媽媽的月工資是3600元．
【點評】解決本題關(guān)鍵是找出單位“1”，已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法求解．
20．【分析】把青銅鼎的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成（1+5）份，用除法即可求出1份的質(zhì)量，即含錫的質(zhì)量；再用乘法求出5份的質(zhì)量，即含銅的質(zhì)量。
【解答】解：3540÷（1+5）
＝3540÷6
＝590（g）
590×5＝2950（g）
答：含錫590克，含銅2590克。
【點評】此題考查了比的應用。除按上述解答方法外，也可把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。
21．【分析】用去的錢數(shù)＝媽媽給陳琳的錢數(shù)×，用除法列式計算媽媽這月給陳琳多少元錢。
【解答】解：（1200+300）÷
＝1500÷
＝1800（元）
答：媽媽這月給陳琳1800元。
【點評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系。
22．【分析】柳老師家八月份用電量是300千瓦時，谷時用電量是峰時用電量，設峰時用電量為x，則谷時用電量為，列出方程x+x＝300，解出方程。再根據(jù)應付電費＝峰時用電量×單價+谷時用電量×單價，算出應付電費即可。
【解答】解：設峰時用電量為x，則谷時用電量為。
x+x＝300
x＝120
峰時用電量為120千瓦時，則谷時用電量為120×＝180（千瓦時）；
120×0.5+180×0.3
＝60+54
＝114（元）。
答：該月王老師家應付電費114元。
【點評】利用已知的信息，結(jié)合給出的條件，列出方程解決問題．
六、實踐與創(chuàng)新。（24分）
23．【分析】根據(jù)除法性質(zhì)可知，一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c），由此求解。
【解答】解：①290÷25÷4＝290÷（25×4）＝290÷100＝2.9
②56.8÷0.5÷0.2＝56.8÷（0.5×0.2）＝56.8÷0.1＝568
（×）＝÷＝
通過計算、比較，我們可以發(fā)現(xiàn)這些算式都用到了除法的性質(zhì)，用字母表示為 a÷b÷c＝a÷（b×c）。
故答案為：（×），，，a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【點評】本題主要考查了除法的性質(zhì)的熟練運用以及及用字母表示法，比較簡單。
24．【分析】（1）根據(jù)整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的計算方法即可；
（2）言之有理即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）＝（×3）×（×2）＝（×）×（3×2）＝×6
（2）①都是根據(jù)乘法的意義，求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算得來的；
②都是計數(shù)單位的累加；
③都是由乘數(shù)擴大或縮小后的積的變化規(guī)律得到的；
④都遵循乘法交換律、結(jié)合律和分配律；
⑤都是由乘數(shù)分別拆分后，再計算乘積。
（答案不唯一，合理即可）
【點評】本題考查分數(shù)乘分數(shù)的計算以及整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分數(shù)乘法的計算道理之間的相同之處。
25．【分析】（1）由圖意可知：以酒店為觀測點，往東偏北60°的方向走300米（假定此點為A點），再以A點為觀測點，往正東方向走200米（假定此點為B點），最后以B點為觀測點，往南偏西30°走約400米到達小吃店。因圖中沒有規(guī)定比例尺，可以設計圖上距離1厘米表示實際距離100米，據(jù)此作出小吃店的位置即可；
（2）根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用打車的用時乘（1+）即是乘坐公交車的用時，據(jù)此畫圖并解答。
【解答】解：（1）如下圖所示：
（2）如下圖所示：
24×（1+）
＝24×
＝39（分鐘）
答：選擇公交方式路上約用39分鐘。
【點評】本題考查了根據(jù)方向和距離去掉物體位置的應用以及分數(shù)乘法計算的應用。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2024/11/15 16:01:14；用戶：華師大教育；郵箱：huasd@xyh.cm；學號：59694077＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
時段
峰時（8：00～21：00）
谷時（21：00～次日8：00）
單價
0.5元/千瓦時
0.3元/千瓦時
＝15
＝
＝
＝4
＝
＝
＝
＝

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