說明：
1.全卷共6頁，滿分150分，考試用時為120分鐘．
2.答卷前，用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫相應(yīng)的信息，用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑．
3.選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．
5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時將試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．無理數(shù)的大小在（ ）
A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間
3．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，則的值為（ ）
A．B．C．D．
5．下列說法正確的是（ ）
A．相等的角是對頂角
B．對角線相等的四邊形是矩形
C．三角形的外心是它的三條角平分線的交點
D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等
6．下列說法正確的是（ ）
A．為了解我國中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式
B．一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3的眾數(shù)和平均數(shù)都是3
C．若甲、乙兩組數(shù)的方差分別是0.01，0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定
D．拋擲一枚硬幣200次，一定有100次“正面向上”
7．如圖，是的直徑，點P在的延長線上，與相切于點A，點E在上，連接，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
8．準(zhǔn)備在一塊長為30m，寬為24m的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等且與各邊垂直的小路，如圖所示，四條小路的中間部分恰好是一個正方形，且邊長是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80m2，則小路的寬度為（ ）
A．1mB．mC．2mD．m
9．如圖是釘板示意圖，每相鄰4個釘點是邊長為1個單位長的小正方形頂點，釘點A，B的連線與釘點C，D的連線交于點E，則面積為（ ）
A．B．C．D．
10．小嘉說：將二次函數(shù)的圖象平移或翻折后經(jīng)過點有4種方法：
①向右平移2個單位長度 ②向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度
③向下平移4個單位長度 ④沿x軸翻折，再向上平移4個單位長度
你認(rèn)為小嘉說的方法中正確的個數(shù)有( )
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．
11．計算： ．
12．不等式組：的解集是 ．
13．由于換季，商場準(zhǔn)備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為 元．
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是直線上的一個動點，的半徑為1，直線切于點Q，則線段的最小值為 ．
15．如圖，點A在雙曲線（，）上，點B在直線l：上，A與B關(guān)于x軸對稱，直線l與y軸交于點C，當(dāng)四邊形是菱形時，則k的值為 ．

16．如圖，直線與軸、軸分別交于兩點，繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 ．
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．
17．已知關(guān)于x的一元二次方程：有二個不相等實數(shù)根，．
(1)若，求此時方程的解；
(2)當(dāng)時，求m的取值范圍．
18．如圖1是某廠房遮雨棚示意圖（尺寸如圖所示），遮雨棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形．圖2是遮雨棚頂部截面示意圖，所在圓的圓心為O．求覆蓋廠房遮雨棚頂部至少需要多少平方米帆布（不考慮接縫等因素，計算結(jié)果保留）．
19．一張方桌設(shè)有四個座位，丙先坐了如圖所示的座位上，甲、乙、丁3人等可能坐到①、②、③中的3個座位上．
(1)甲坐①號座位的概率是______；
(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙坐同側(cè)共排的概率．
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題10分，共30分）
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點、、坐標(biāo)分別是、、，頂點在函數(shù)（）的圖像上．

(1)求的值；
(2)將沿y軸向上平移，當(dāng)頂點落在（）的圖像上時，邊與該函數(shù)圖象相交于點，連接，求此時的面積．
21．某水果超市銷售某種水果，其成本是每千克12元，售價為每千克27元時，每天可銷售120kg．超市在銷售過程中發(fā)現(xiàn)售價每降低2元時，每天銷量可增加80kg，于是決定調(diào)整銷售策略，降價銷售這種水果．
(1)若超市每天要獲銷售利潤3080元，又要盡可能讓顧客得到實惠，銷售單價應(yīng)定為多少元；
(2)當(dāng)銷售單價定為多少時，超市所獲利潤最大，最大利潤是多少？
22．如圖，在中，，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，過點作交直線于點，交于點．
(1)求證：；
(2)若，在繞點旋轉(zhuǎn)過程中是否存在某個時刻，使得，如果存在，請直接寫出此時的度數(shù)；如果不存在，說明理由．
五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題13分，共26分．
23．如圖，是直徑，點C為劣弧中點，弦相交于點E，點F在的延長線上，，，垂足為G．
(1)求證：；
(2)求證：是的切線；
(3)若時，，求的直徑的長．
24．【知識與方法】
如圖1，，，軸，軸，則C（_____，_____），______，_______．
【知識應(yīng)用】
如圖2，勘測隊按實際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A，B，C三地的坐標(biāo)數(shù)據(jù)（單位：），筆直鐵路經(jīng)過A，B兩地．
（1）A，B間的距離為______m；
（2）計劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l，并在l上建一個維修站D，使D到A，C的距離相等，則C，D間的距離為______．
【知識拓展】
如圖3，點B是拋物線與x軸的一個交點，點D在拋物線對稱軸上且位于x軸的上方，，點P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點，求點P到直線的距離最大值．
參考答案與解析
1．D
【分析】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)中心對稱圖形的定義“在平面內(nèi)，把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么這兩個圖形互為中心對稱圖形”和軸對稱圖形的定義“如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可得．
【詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，則此項不符合題意；
B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，則此項不符合題意；
C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，則此項不符合題意；
D、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，則此項符合題意；
故選：D．
2．B
【分析】本題考查無理數(shù)的估算；利用算術(shù)平方根進(jìn)行估算求解．
【詳解】解：∵，
∴，則
∴
∴的大小在2和3之間．
故選：B．
3．C
【分析】本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪相除和二次根式的運算，根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪相除的運算法則及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算即可判斷求解，掌握整式的運算法則及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：、，該選項錯誤，不合題意；
、，該選項錯誤，不合題意；
、，該選項正確，符合題意；
、，該選項錯誤，不合題意；
故選：．
4．A
【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)題意設(shè)代入代數(shù)式，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
故選：A．
5．D
【分析】根據(jù)對頂角的概念、矩形的判定、三角形外心的定義和垂直平分線的性質(zhì)逐項判定即可得出結(jié)論．
【詳解】解：A、根據(jù)對頂角的概念可知，相等的角不一定是對頂角，故該選項不符合題意；
B、根據(jù)矩形的判定“對角線相等的平行四邊形是矩形”可知該選項不符合題意；
C、根據(jù)三角形外心的定義，外心是三角形外接圓圓心，是三角形三條邊中垂線的交點，故該選項不符合題意；
D、根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知該選項符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查基本幾何概念、圖形判定及性質(zhì)，涉及到對頂角的概念、矩形的判定、三角形外心的定義和垂直平分線的性質(zhì)等知識點，熟練掌握相關(guān)幾何圖形的定義、判定及性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】可根據(jù)調(diào)查的選擇、平均數(shù)和眾數(shù)的求法、方差及隨機事件的意義，逐個判斷得結(jié)論．
【詳解】解：因為我國中小學(xué)生人數(shù)眾多，其睡眠情況也不需要特別精確，
所以對我國中小學(xué)生的睡眠情況的調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故選項A不正確；
因為B中數(shù)據(jù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3，重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，平均數(shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)都不是3，，
所以選項B說法不正確；
因為0.01＜0.1，方差越小，波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，
所以甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故選項C說法正確；
因為拋擲硬幣屬于隨機事件，拋擲一枚硬幣200次，不一定有100次“正面朝上”
故選項D說法不正確．
故選：C．
【點睛】本題的關(guān)鍵在于掌握調(diào)查的選擇、平均數(shù)和眾數(shù)的求法、方差及隨機事件的意義．
7．C
【分析】本題主要考查切線的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)切線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：與相切于點，，
，
，
，
，
∵四邊形是內(nèi)接四邊形，
，
，
故選：C．
8．B
【分析】設(shè)小路的寬度為x米，則小正方形的邊長為4x米，根據(jù)小路的橫向總長度（30＋4x）米和縱向總長度（24＋4x）米，結(jié)合矩形的面積公式得到：（30＋4x＋24＋4x）x＝80．通過解方程求得x的值即可．
【詳解】設(shè)小路的寬度為x米，則小正方形的邊長為4x米，
依題意得：（30＋4x＋24＋4x）x＝80
整理得：4x2＋27x?40＝0
解得x1＝?8（舍去），x2＝．
故選B.
【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到該小路的總的長度，利用矩形的面積公式列出方程并解答．
9．C
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
如圖，過作于，作于，證明，則，即，由，可求，根據(jù)，計算求解即可．
【詳解】解：如圖，過作于，作于，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得，，
∵，
∴，
解得，，
∴，
故選：C．
10．D
【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移可依此進(jìn)行求解問題．
【詳解】解：①將二次函數(shù)向右平移2個單位長度得到：，把點代入得：，所以該平移方式符合題意；
②將二次函數(shù)向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度得到：，把點代入得：，所以該平移方式符合題意；
③將二次函數(shù)向下平移4個單位長度得到：，把點代入得：，所以該平移方式符合題意；
④將二次函數(shù)沿x軸翻折，再向上平移4個單位長度得到：，把點代入得：，所以該平移方式符合題意；
綜上所述：正確的個數(shù)為4個；
故選D．
【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象的平移是解題的關(guān)鍵．
11．1
【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值．熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對是解題的關(guān)鍵．
先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值，然后進(jìn)行乘法、加減運算即可．
【詳解】解：
．
12．##
【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式組的解集為：．
故答案為：．
13．300
【分析】七五折售價+虧損25元=九折售價-盈利的20元，根據(jù)此成本不變等量關(guān)系列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
【詳解】解：設(shè)該商品的原售價為x元，
根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20，
解得：x=300，
則該商品的原售價為300元．
故答案為300．
【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
14．
【分析】連接PQ、OP，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得PQ⊥OQ，再利用勾股定理得到OQ，利用垂線段最短，當(dāng)OP最小時，OQ最小，然后求出OP的最小值，從而得到OQ的最小值．
【詳解】解：連接PQ、OP，如圖，
∵直線OQ切⊙P于點Q，
∴PQ⊥OQ，
在Rt△OPQ中，OQ==，
當(dāng)OP最小時，OQ最小，
當(dāng)OP⊥直線y=2時，OP有最小值2，
∴OQ的最小值為==．
故答案為：．
【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了勾股定理．
15．
【分析】設(shè)交x軸于點D，在一次函數(shù)中，時，，得到，，根據(jù)菱形性質(zhì)得到，根據(jù)軸對稱性質(zhì)，得到，，根據(jù)勾股定理得到，得到，推出．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】設(shè)交x軸于點D，如圖，
在中，當(dāng)時，，
∴，
∴，
∵四邊形是菱形，
∴，
∵A與B關(guān)于x軸對稱，
∴，，
∴，
∴，
∴．
故答案為：．

16．
【分析】首先根據(jù)直線求出點的坐標(biāo)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點的橫坐標(biāo)等于與的長度之和，而縱坐標(biāo)等于的長，進(jìn)而得出 的坐標(biāo)．
【詳解】解：對于直線，
令，得，令，得 ，
∴，
∴，
由旋轉(zhuǎn)可知，，，
∴點的縱坐標(biāo)為長，即為2，
橫坐標(biāo)為，
故點的坐標(biāo)是．
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點、坐標(biāo)與圖形變—旋轉(zhuǎn)等知識，解題的關(guān)鍵是求出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．
17．(1)，
(2)
【分析】本題考查了一元二次方程的求解，一元二次方程根于系數(shù)的關(guān)系，根的判別式．
（1）將代入方程，利用因式分解法進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，和分別求出m的取值范圍，即可得到最后結(jié)果．
【詳解】（1）解：當(dāng)，
方程為，
，
解得：，；
（2）有二個不相等實數(shù)根，，
，
解得：，
，
，
解得：，
．
18．覆蓋廠房遮雨棚頂部至少需要160平方米帆布
【分析】本題主要考查圓的垂徑定理，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的判定及性質(zhì)，弧長公式．
由題意可得：于點E，米，米，由垂徑定理可得米，設(shè)的半徑為r，即米，（米），在中，根據(jù)勾股定理有，代入即可求得r的值．取的中點C，連接，得，即是等邊三角形，因此，從而，根據(jù)弧長公式求得的長，從而可求得帆布的面積．
【詳解】由題意可得：于點E，米，米，
∵過圓心O，且，
∴（米），
設(shè)的半徑為r，即米，（米）
∵在中，，
即，
解得．
∴米，米，
取的中點C，連接，
∴，
，
∴，
∴是等邊三角形，
∴，
∴，
∴（米），
∴帆布的面積為（平方米）．
19．(1)
(2)甲、乙坐同側(cè)共排的概率為
【分析】（1）直接利用概率的計算公式進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)題意用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，找出甲、乙坐同側(cè)共排的情況，再根據(jù)概率的計算公式進(jìn)行計算即可．
概率=所求情況數(shù)總情況數(shù)，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）共有①、②、③三個座位，甲坐①號座位的概率是，
故答案為：．
（2）列表格如下：
共有6種結(jié)果，其中甲、乙坐同側(cè)共排的有②③、③②兩種，
．
20．(1)的值為
(2)的面積為
【分析】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題；
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出的坐標(biāo)，進(jìn)而即可求得的值；
（2）由平移得，平移后的點的橫坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)解析式求得縱坐標(biāo)，從而求得平移后的的縱坐標(biāo)，代入解析式即可求得與該函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式，即可求解．
【詳解】（1）在中，、、，
，．
．
點的坐標(biāo)為．
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點，
∴；
（2）由平移得，平移后的點B的橫坐標(biāo)為．
當(dāng)時，

∴平移后點B的坐標(biāo)為．
∴向上平移個單位．
∴平移后點的坐標(biāo)為．
當(dāng)時，
∴與該函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為，
∴的面積．
21．(1)銷售價為每千克19元時，超市每天可獲得銷售利潤3080元；
(2)當(dāng)銷售單價定為21元時，超市所獲利潤最大，最大利潤是3240元
【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，利用二次函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)降低元，超市每天可獲得銷售利潤3080元，由題意列出一元二次方程，解之即可得出答案；
（2）設(shè)降低元，根據(jù)題意得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）解：設(shè)降低元，超市每天可獲得銷售利潤3080元，由題意得，
，
整理得，
或．
要盡可能讓顧客得到實惠，
，
售價為（元，
答：水果的銷售價為每千克19元時，超市每天可獲得銷售利潤3080元；
（2）解：設(shè)降低元，由題得，
∴，
∵，
∴有最大值，
當(dāng)時，最大．
售價為（元，
答：水果的銷售價為每千克21元時，超市每天一天獲利最大為3240元．
22．(1)證明見解析．
(2)存在，此時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為或，理由見解析．
【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是：
（1）將所求的中點（）與已知的平行（）相結(jié)合，把所求結(jié)論轉(zhuǎn)化為：證明四邊形是平行四邊形．通過旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和兩個角導(dǎo)出角度（）之間的關(guān)系，再由等角對等邊導(dǎo)出線段相等（），經(jīng)由等量代換即可得出結(jié)論．
（2）由（1）問可知，四邊形為平行四邊形，當(dāng)其為矩形時，可使對角線．在的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點在直線上時，可使為直角，此時平行四邊形為矩形，求出此時對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角即可．
【詳解】（1）如圖，連接，
，
，
又，，
，
，
，
又，
，
，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，
，
又，
四邊形是平行四邊形，
．
（2）情況1：如圖，當(dāng)點在線段上時，
，點在線段上，
，
又四邊形是平行四邊形，
四邊形是矩形，
，
，
此時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．
情況2：如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，
，點在線段的延長線上，
，
又是平行四邊形，
是矩形，
，
又，
，
此時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，
故存在，此時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為或．
23．(1)見解析
(2)見解析
(3)的直徑的長為
【分析】（1）作于點H，連接，根據(jù)等弧所對的圓周角相等和等腰三角形的性質(zhì)（三線合一），可以證明結(jié)平分，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和同角的余角相等可證出，進(jìn)而可證出，進(jìn)而即可證；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論和，可以證明結(jié)論成立；
（3）由和銳角三角函數(shù)可以求得的值，然后利用勾股定理即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）如圖，作于點H，連接，
∴，
∵點C為劣弧中點，
∴，
∴，
∵
∴
∵，，
∴平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；即，
在和中，
，
∴，
∴，
∴
（2）由（1）知，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵是直徑，
∴是的切線；
（3）∵，
∴設(shè)，則，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴設(shè)，則，
∴，
∴，
∵，，
∴，即，
∴，
∴
【點睛】本題是一道圓的綜合題目，考查圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
24．【知識與方法】，；；；【知識應(yīng)用】（1）20；（2）13；【知識拓展】點P到直線的距離最大值
【分析】知識與方法：根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)解答即可；
知識應(yīng)用：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，可求出的值；
（2）設(shè)，D到A，C的距離相等，根據(jù)勾股定理列方程求出，進(jìn)而可求出C，D間的距離；
知識拓展：作交于點F，作于點G，求出，由銳角三角函數(shù)的知識得，從而取得最大值時，取得最大值．求出直線的解析式，設(shè)，，列出關(guān)于n的二次函數(shù)解析式，然后利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：知識與方法：∵，，軸，軸，
∴，，
故答案為：，；；；
知識應(yīng)用：如圖，
（1）．
故答案為：20；
（2）設(shè)，
∵D到A，C的距離相等，
∴，
∴，
解得，
∴．
故答案為：13；
知識拓展：作交于點F，作于點G，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴取得最大值時，取得最大值．
∵，
∴，
∴可設(shè)．
設(shè)直線的解析式為，
則，
∴，
∴．
設(shè)，，
∴，
∴當(dāng)時，取得最大值，
點P到直線OD的距離最大值為．
【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解直角三角形，二次函數(shù)與幾何綜合，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．
甲
乙
①
②
③
①
①②
①③
②
②①
②③
③
③①
③②

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