一、單選擇題：共10小題，每小題3分，共30分．
1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各組數(shù)中，能作為三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）
A.4、4、8B.2、7、4C.3、5、9D.5、7、11
3.用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明的依據(jù)是（ ）
A.SSSB.ASAC.AASD.SAS
4.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，一邊的長(zhǎng)為4，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A.8B.9C.10D.8或10
5.如圖，，則中AC邊上的高是哪條垂線段.（ ）
A.AEB.CDC.BFD.AF
6.如圖，，欲證，則可增加的條件是（ ）
A.B.C.D.
7.如圖，若，則等于（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，在Rt中，的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD，則點(diǎn)到邊BC的距離是（ ）
A.2B.3C.D.4
9.如圖，小虎用10塊高度都是3cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板，點(diǎn)在DE上，點(diǎn)和分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離DE的長(zhǎng)度為（ ）
A.30cmB.27cmC.24cmD.21cm
10.窗欞是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案.如圖是從某窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案上摘取的部分.已知，則的度數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．
11.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
12.如圖，在等邊中，則______.
13.如圖，小明沿傾斜角的山坡從山腳點(diǎn)步行到山頂，共走了500m，則山的高度AC是______.
14.如圖，的周長(zhǎng)，則______.
15.如圖，在中，的面積是40，AD是的平分線.若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．
16.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍多，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
17.某校七年級(jí)學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如下兩種方案：
甲：如圖①，先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)，再連接AC，BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至，使，最后測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A，B的距離.
乙：如圖②，過(guò)點(diǎn)B作，再由點(diǎn)觀測(cè)，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使，這時(shí)只要測(cè)出BC的長(zhǎng)即為A，B的距離.
（1）以上兩位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案，可行的有______；
（2）請(qǐng)你選擇一可行的方案，說(shuō)說(shuō)它可行的理由.
18.按要求完成作圖：
（1）作關(guān)于軸對(duì)稱的.
（2）寫出的坐標(biāo).
（3）在軸上找出點(diǎn)P，使最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
19.如圖，，其中.
（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線PQ交AC于點(diǎn)（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若的周長(zhǎng)為13，求的周長(zhǎng).
20.如圖所示，人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材P53《數(shù)學(xué)活動(dòng)》中有這樣一段描述：如圖1，四邊形ABCD中，．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“等形”.
（1）試猜想筆形ABCD的對(duì)角線AC與BD有什么關(guān)系？并證明你的猜想；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)，若，求DE的長(zhǎng).
21.如圖，四邊形ABCD中，AC平分和互補(bǔ).
（1）求證：；
（2）若，求出AD的長(zhǎng)度.
五、解答題（三）：本大題共2小題，22題13分，23題14分，共27分．
22.引入概念1：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．
引入概念2：從不等邊三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這全三角形分割成兩個(gè)小三角形.若分成的兩個(gè)小三角形中一個(gè)是滿足有兩個(gè)角相等的三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”.
【理解概念】：
（1）如圖1，在Rt中，，請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)“等角三角形”.①______；②______.
（2）如圖2，在中，CD為角平分線，.請(qǐng)你說(shuō)明CD是的等角分割線.
【應(yīng)用概念】：
（3）在中，若為的等角分制線，請(qǐng)你直接寫出所有可能的度數(shù)．
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊BC在軸上，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，且，點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
（2）連接PA，當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積的一半時(shí)，求的值；
（3）當(dāng)在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在軸上是否存在點(diǎn)，使與全等？若存在，請(qǐng)求出t的值并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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