A.200 m/s B.160 m/s
C.75 m/s D.60 m/s
2.(火箭反沖模型)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出，在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略)( )
A.30 kg·m/s B.5.7×102 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
3.(爆炸問(wèn)題)某煙花彈在點(diǎn)燃后升空到離地h時(shí)速度變?yōu)榱?，此時(shí)彈中火藥爆炸將煙花彈炸裂為質(zhì)量相等的A、B兩部分，A豎直向上運(yùn)動(dòng)，B豎直向下運(yùn)動(dòng)，A繼續(xù)上升的最大高度為eq \f(h,3)，從爆炸之后瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tA和tB。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則tA與tB的比值為( )
A.1.5 B.2
C.3 D.4
4.(爆炸問(wèn)題)在爆炸實(shí)驗(yàn)基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個(gè)碎塊。遙控器引爆瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，在5 s末和6 s末先后記錄到從空氣中傳來(lái)的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s，忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是( )
A.兩碎塊的位移大小之比為1∶2
B.爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為80 m
C.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68 m/s
D.爆炸后兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340 m
5.(人船模型)“獨(dú)竹漂”是一項(xiàng)獨(dú)特的黔北民間絕技。獨(dú)竹漂高手們腳踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如圖甲所示，在平靜的湖面上，一位女子腳踩竹竿抵達(dá)岸邊，此時(shí)女子靜立于竹竿A點(diǎn)，一位攝影愛(ài)好者使用連拍模式拍下了該女子在竹竿上行走過(guò)程的系列照片，并從中選取了兩張進(jìn)行對(duì)比，其簡(jiǎn)化圖如下。經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩張照片中A、B兩點(diǎn)的水平間距約為1 cm，乙圖中竹竿右端距離河岸約為1.8 cm。照片的比例尺為1∶40。已知竹竿的質(zhì)量約為25 kg，若不計(jì)水的阻力，則該女子的質(zhì)量約為( )
A.41.5 kg B.45 kg
C.47.5 kg D.50 kg
6.(人船模型)如圖，棱長(zhǎng)為a、大小形狀相同的立方體木塊和鐵塊，質(zhì)量為m的木塊在上、質(zhì)量為M的鐵塊在下，正對(duì)用極短細(xì)繩連結(jié)懸浮在平靜的池中某處，木塊上表面距離水面的豎直距離為h。當(dāng)細(xì)繩斷裂后，木塊與鐵塊均在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，木塊剛浮出水面時(shí)，鐵塊恰好同時(shí)到達(dá)池底。僅考慮浮力，不計(jì)其他阻力，則池深為( )
A.eq \f(M＋m,M)h B.eq \f(M＋m,m)(h＋2a)
C.eq \f(M＋m,M)(h＋2a) D.eq \f(M＋m,M)h＋2a
7.(人船模型)(多選)某滑桿游戲可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，質(zhì)量m＝0.2 kg的滑環(huán)套在固定光滑水平桿上，滑環(huán)可沿著水平桿左右滑動(dòng)，粗環(huán)通過(guò)長(zhǎng)L＝0.6 m的輕繩連著質(zhì)量M＝0.4 kg的小球，開(kāi)始時(shí)滑環(huán)靜止在O點(diǎn)，輕繩水平，現(xiàn)將它們由靜止釋放，小球和滑環(huán)都可看作質(zhì)點(diǎn)，取g＝10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是( )
A.小球第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為2eq \r(3) m/s
B.小球再次返回最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為0
C.小球第二次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為2 m/s
D.小球運(yùn)動(dòng)軌跡左、右兩端點(diǎn)間的距離為0.4 m
解析答案37 爆炸、反沖和人船模型
1．B [烏賊逃命時(shí)的速度為v1＝40 m/s，設(shè)烏賊向前逃竄的方向?yàn)檎较颍上到y(tǒng)動(dòng)量守恒得0＝(m－m0)v1－m0v2，可得v2＝eq \f(m－m0,m0)v1＝eq \f(4－0.8,0.8)×40 m/s＝160 m/s，故B正確。]
2．A [開(kāi)始總動(dòng)量為零，規(guī)定氣體噴出的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得0＝m1v1＋p，解得火箭的動(dòng)量p＝－m1v1＝－0.05×600 kg·m/s＝－30 kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向，大小為30 kg·m/s，故A正確。]
3．C [設(shè)爆炸后豎直向上運(yùn)動(dòng)的一部分速度大小為vA，落地時(shí)間為tA，豎直向下運(yùn)動(dòng)的一部分速度大小為vB，落地時(shí)間為tB，因?yàn)楸ê驛、B運(yùn)動(dòng)方向相反，根據(jù)動(dòng)量守恒定律mAvA－mBvB＝0，可知vA＝vB，A爆炸后上升高度為eq \f(h,3)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式veq \\al(2,A)＝2g·eq \f(h,3)，得h＝eq \f(3veq \\al(2,A),2g)，A從爆炸后到落地過(guò)程中－vAtA＋eq \f(1,2)gteq \\al(2,A)＝h，解得tA＝eq \f(3vA,g)(tA＝－eq \f(vA,g)不合題意舍去)，B從爆炸后到落地過(guò)程中vBtB＋eq \f(1,2)gteq \\al(2,B)＝h，解得tB＝eq \f(vA,g)(tB＝－eq \f(3vA,g)不合題意舍去)，故tA與tB的比值為3，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]
4．B [爆炸時(shí)，水平方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知m1v1－m2v2＝0，因兩塊碎塊落地時(shí)間相等，則m1x1－m2x2＝0，則eq \f(x1,x2)＝eq \f(m2,m1)＝eq \f(1,2)，則兩碎塊的水平位移之比為1∶2，而從爆炸開(kāi)始拋出到落地的位移之比不等于1∶2，A錯(cuò)誤；設(shè)兩碎片落地時(shí)間均為t，由題意可知eq \f(（5－t）v聲,（6－t）v聲)＝eq \f(1,2)，解得t＝4 s，爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×42 m＝80 m，B正確；爆炸后質(zhì)量大的碎塊的水平位移x1＝(5－4)×340 m＝340 m，質(zhì)量小的碎塊的水平位移x2＝(6－4)×340 m＝680 m，爆炸后兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340 m＋680 m＝1 020 m，質(zhì)量大的碎塊的初速度為v10＝eq \f(x1,t)＝eq \f(340,4) m/s＝85 m/s，C、D錯(cuò)誤。]
5．B [對(duì)人和竹竿組成的系統(tǒng)，可看成人船模型，所以m1x1＝m2x2，代入數(shù)據(jù)可得人的質(zhì)量為m1＝45 kg，故B正確。]
6．D [設(shè)鐵塊豎直下降的位移為d，對(duì)木塊與鐵塊系統(tǒng)，系統(tǒng)外力為零，由動(dòng)量守恒(人船模型)可得0＝mh－Md，池深H＝h＋d＋2a，解得H＝eq \f(M＋m,M)h＋2a，D正確。]
7．BCD [自開(kāi)始釋放至小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程，小球和滑環(huán)組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有0＝Mv1－mv2，由能量守恒定律得MgL＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)，聯(lián)立解得小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v1＝2 m/s，A錯(cuò)誤，C正確；小球每次在最高點(diǎn)時(shí)和滑環(huán)都有相同的速度，由動(dòng)量守恒得0＝(M＋m)v，解得共同速度v＝0，B正確；由機(jī)械能守恒定律可知，小球左、右兩側(cè)最高點(diǎn)在同一水平線上，設(shè)其水平距離為x1，在小球從左側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)的過(guò)程，設(shè)滑環(huán)運(yùn)動(dòng)左、右兩點(diǎn)的距離為x2，則Mx1＝mx2，x1＋x2＝2L，解得小球運(yùn)動(dòng)軌跡左、右兩端點(diǎn)間的距離x1＝0.4 m，D正確。]

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