七年級數(shù)學(xué)
考試范圍：第2－3章；考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分
注意事項(xiàng)：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2.請將答案正確填寫在答題卡上
第I卷（選擇題）
一、單選題（每題4分，共48分）
1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）．
A．B．C．D．
2．下列說法中正確的是 ( )
A．5不是單項(xiàng)式B．3x+2y是單項(xiàng)式
C．x2y的系數(shù)是0D．3x+1是整式
3．若關(guān)于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，則a的值為（ ）
A．1B．2C．﹣3D．5
4．下列變形中，錯誤的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
5．某電子產(chǎn)品原價(jià)為m，9月迎來開學(xué)季，商家開展“教育優(yōu)惠”活動，現(xiàn)售價(jià)為則下列說法中，符合題意的是（ ）
A．原價(jià)減100元后再打8折B．原價(jià)打8折后再減100元
C．原價(jià)打2折后再減100元D．原價(jià)減100元后再打2折
6．在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點(diǎn)的位置如下圖所示，則化簡的結(jié)果為（ ）
A．B．C．1D．3
7．小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標(biāo)價(jià)為每千克元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主說：“多買按八折，你要多少克？”小王報(bào)了質(zhì)量后，攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前有一個人只比你少買就是按標(biāo)價(jià)，還比你多花了元呢！”小王購買豆角的質(zhì)量是（ ）
A．B．C．D．
8．一種新定義運(yùn)算為：對于任意兩個數(shù)與，，若，則（ ）
A．14B．13C．12D．11
9．把方程的分母化為整數(shù)的方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知多項(xiàng)式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值與x取值無關(guān)，則（2m－n）2016的值為（ ）．
A．1B．－1C．2016D．0
11．某校教師舉行茶話會．若每桌坐人，則空出一張桌子；若每桌坐8人，還有4人不能就座．設(shè)該校準(zhǔn)備的桌子數(shù)為x，則可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
12．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方一一九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖1就是一個幻方．圖2是一個未完成的幻方，則的值為（ ）
A．B．C．10D．12
第II卷（非選擇題）
二、填空題（每題4分，共24分）
13．比大5數(shù)等于8可用等式表示為 ．
14．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么 ．
15．若，則的值是 ．
16．整式的值隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程的解是 ．
17．整理一批圖書，甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要6小時(shí)、9小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做1小時(shí)，然后兩人合作整理這批圖書要用 小時(shí)．
18．如圖①，圖②，圖③，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第“n”個圖案中用棋子 個．

三、解答題
19．解下列方程：
(1)2x－3＝x＋1；
(2)．
20．小明計(jì)算整式的加減的過程如圖所示，按要求完成下列各小題
(1)以上步驟第一步是進(jìn)行______；
(2)小明的解題過程中，從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______；
(3)請你進(jìn)行正確化簡，并求當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，原整式的值．
21．如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．
（1）列式表示廣場空地的面積；
（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留）．
22．某學(xué)校七（五）班林老師準(zhǔn)備組織全班學(xué)生秋游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為元/人，兩家旅行社同時(shí)都對人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位游客（包括老師及學(xué)生）七五折（即按報(bào)價(jià)的）優(yōu)惠；乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余游客按八折優(yōu)惠．
(1)設(shè)參加秋游的老師與學(xué)生共有（），則甲旅行社的費(fèi)用為 元，乙旅行社的費(fèi)用為 元；
(2)當(dāng)a為多少時(shí)，甲、乙兩家旅行社費(fèi)用一樣？如果，那么應(yīng)選擇哪家旅行社更合算？
23．【閱讀材料】我們知道，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如，類似地，我們把看成一個整體，則．
請仿照上面的解題方法，完成下列問題：
【嘗試應(yīng)用】
(1)把看成一個整體，合并的結(jié)果為______．
(2)已知，求的值．
【拓廣探索】
(3)已知，求的值．
24．周末小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：
(1)請根據(jù)它們的對話內(nèi)容，求出小明和爸爸的騎行速度；
(2)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸跑道上相距50米？
25．問題解決：
是小學(xué)大家都承認(rèn)的事實(shí)，但你能推理說明其中的道理嗎？小明有如下的探究：
解：，
所以設(shè)，
則，
所以，
解得，
于是．
(1)實(shí)踐探究：請你仿照小明的方法把下列兩個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程：
(2)拓展延伸：直接寫出將化成分?jǐn)?shù)的結(jié)果為______．
答案與解析
1．C
【分析】利用一元一次方程的定義計(jì)算即可求出值．
【詳解】A、，有兩個未知數(shù)，不符合題意；
B、，未知數(shù)最高次數(shù)不是1，不符合題意；
C、，是一元一次方程，符合題意；
D、，不是整式方程，不符合題意，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程叫一元一次方程．
2．D
【分析】根據(jù)整式的概念、單項(xiàng)式的相關(guān)概念逐項(xiàng)判斷即可求解．
【詳解】解：A. 5是單獨(dú)的數(shù)字，是單項(xiàng)式，故A錯誤，不符合題意；
B. 是兩個單項(xiàng)式組成的多項(xiàng)式，故B錯誤，不符合題意；
C. 的系數(shù)是1，故C錯誤，不符合題意；
D. 是多項(xiàng)式，也是整式，故D正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的分類及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，單項(xiàng)式是由數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，熟練掌握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵．
3．A
【分析】先將x＝3代入方程，轉(zhuǎn)化為解關(guān)于字母a的一元一次方程．
【詳解】將x＝3代入方程2x+a＝9﹣a（x﹣1），得：6+a＝9﹣2a，
解得：a＝1，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解、解一元一次方程等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
4．C
【分析】本題考查等式的性質(zhì)，等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．由此逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A，，等號兩邊同時(shí)乘以c，等號仍成立，可得，變形正確；
B，，，等號兩邊同時(shí)除以，等號仍成立，可得，變形正確；
C，，當(dāng)時(shí)，不能得出，變形錯誤；
D，，等號兩邊同時(shí)加上，等號仍成立，可得，變形正確；
故選C．
5．B
【分析】即在原價(jià)的基礎(chǔ)上打8折，即降價(jià)100元，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：由題意得，表示的是在原價(jià)的基礎(chǔ)上先打8折，然后再降價(jià)100元，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的意義，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
6．A
【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到，據(jù)此化簡絕對值即可得到答案．
【詳解】解：由題意得，，
∴，
∴
，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子符號，化簡絕對值，整式的加減計(jì)算，正確根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．
7．D
【分析】設(shè)小王購買豆角的質(zhì)量是，根據(jù)題意“少買就是按標(biāo)價(jià)，還多花了元”，列出方程即可求解．
【詳解】解：設(shè)小王購買豆角的質(zhì)量是，根據(jù)題意得，
，
解得：，
答：小王購買豆角的質(zhì)量是，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
8．D
【分析】本題考查了新定義運(yùn)算及解一元一次方程，先根據(jù)新定義運(yùn)算求出的值，即可解答．
【詳解】解：由，
可得，
故選：D．
9．D
【分析】把含分母的項(xiàng)的分子與分母都擴(kuò)大10倍即可得出答案．
【詳解】解：把方程兩邊含分母的項(xiàng)的分子與分母都乘以10得：，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
10．A
【分析】先合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意令含的項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)而確定的值，代入代數(shù)式求解即可
【詳解】解：合并同類項(xiàng)得（n－3）x2＋（m－1）x＋3，
根據(jù)題意得n－3＝0，m－1＝0，
解得m＝1，n＝3，
所以（2m－n）2016＝（－1）2016＝1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的加減，代數(shù)式求值，求得是解題的關(guān)鍵．
11．C
【分析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)該校準(zhǔn)備的桌子數(shù)為x，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．
【詳解】解：設(shè)該校準(zhǔn)備的桌子數(shù)為x，
由題可得：．
故選：C．
12．B
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，可以得到，從而可以用的代數(shù)式表示出，再根據(jù)，即可用含的代數(shù)式表示出,然后根據(jù)，即可求得的值，最后計(jì)算出即可．解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．
【詳解】解：由題意可得，
，
解得，
，
解得，
則，
解得，
∴
，
故選：B．
13．
【分析】根據(jù)題意，可以用方程表示出比a大5的數(shù)等于8．
【詳解】解：由題意可得： 比a大5的數(shù)等于8可以表示為：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的方程．
14．3.
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念相同字母的指數(shù)也相同即可得出指數(shù)是幾再代入求值即可.
【詳解】解：由同類項(xiàng)的概念相同字母的指數(shù)也相同，可得，，
所以，
故填：3.
【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念及代入求值，熟記同類項(xiàng)的概念是正確解題的關(guān)鍵.
15．
【分析】化為，即可求出值．
【詳解】解：，
，
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用整體法進(jìn)行求解．
16．
【分析】即mx+2n=-2，根據(jù)表即可直接寫出x的值．
【詳解】解：∵，
∴mx+2n=-2，
根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時(shí)，，即mx+2n=-2．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解即mx+2n=-2是關(guān)鍵．
17．3．
【分析】設(shè)他們合作整理這批圖書的時(shí)間是x h，根據(jù)總工作量為單位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．
【詳解】解：設(shè)他們合作整理這批圖書的時(shí)間是x h，根據(jù)題意得：

解得：x＝3，
答：他們合作整理這批圖書的時(shí)間是3h．
故答案是：3．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握工程問題的解法是解題的關(guān)鍵．
18．
【分析】首先觀察每個廣字橫有幾個棋子，然后觀察撇有幾個棋子，找到規(guī)律后即可解答．
【詳解】解：由題目得，第1個“廣”字中的棋子個數(shù)是；
第2個“廣”字中的棋子個數(shù)是；
第3個“廣”字中的棋子個數(shù)是；
第4個“廣”字中的棋子個數(shù)是；
∴第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．
19．(1)x=4；
(2)y=-1
【分析】（1）移項(xiàng)即可得到方程的解；
（2）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可．
【詳解】（1）解：2x-3=x+1
x=4；
（2）解：
去分母得，12-3（3y-1）=2（7-5y）
去括號得，12-9y+3=14-10y
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，y=-1．
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握解方程的步驟及法則是解題的關(guān)鍵．
20．(1)去括號運(yùn)算；
(2)一；去第二個括號時(shí)，第二項(xiàng)沒有變號；
(3)，．
【分析】（1）根據(jù)題目中的解答過程可知，第一步是去括號運(yùn)算；
（2）從小明的解題過程中，可知從第一步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去第二個括號時(shí)，第二項(xiàng)沒有變號；
（3）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)，互為倒數(shù)可知，將代入化簡后的式子計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：以上步驟第一步是進(jìn)行去括號運(yùn)算，
故答案為：去括號運(yùn)算；
（2）解：小明的解題過程中，從第一步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是：去第二個括號時(shí)，第二項(xiàng)沒有變號，
故答案為：一；去第二個括號時(shí)，第二項(xiàng)沒有變號；
（3）解：
，
，互為倒數(shù)，
，
當(dāng)時(shí)，原式．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確去括號法則和合并同類項(xiàng)的方法．
21．（1）；（2）．
【分析】（1）根據(jù)題意廣場空的面積等于長方形的面積減去一個圓的面積，據(jù)此列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)題意，將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求值即可．
【詳解】（1）依題意，圓形的半徑為，廣場長為，寬為，
則廣場空地的面積為．
（2）廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為．
=．
【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，理解題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．
22．(1)；320（a-1）
(2)當(dāng)a=16時(shí)，甲、乙兩家旅行社費(fèi)用一樣，當(dāng)a=46時(shí)，應(yīng)選擇甲旅行社更合算
【分析】（1）甲旅行社的費(fèi)用為：總價(jià)×0.75，乙旅行社的費(fèi)用為（a-1）個人的總價(jià)×0.8；
（2）把代入（1）中，求得值進(jìn)行比較．
【詳解】（1）甲旅行社的費(fèi)用為（元），
乙旅行社的費(fèi)用為（元）
（2）當(dāng)甲、乙兩家旅行社費(fèi)用一樣，
解得：
所以參加秋游的老師與學(xué)生有人時(shí)，甲、乙兩家旅行社費(fèi)用一樣
當(dāng)時(shí)，甲旅行社的費(fèi)用為（元），
乙旅行社的費(fèi)用為（元），
故選擇甲旅行社更合算
【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的求值．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．
23．(1)
(2)
(3)9
【分析】（1）把看成一個整體，合并同類項(xiàng)即可；
（2）把的前兩項(xiàng)變形，然后整體代入求值；
（3）把式子先去括號，再利用加法的交換結(jié)合律變形為和的形式，最后整體代入求值．
【詳解】（1）
；
（2）因?yàn)椋?br>所以
．
（3）因?yàn)椋?br>所以
．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握整體的思想是解決本題的關(guān)鍵．
24．(1)小明的騎行速度為200米/分，爸爸的騎行速度為400米/分；
(2)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過或分鐘，小明和爸爸相距50米．
【分析】（1）設(shè)小明的騎行速度為x米/分，則爸爸的騎行速度為2x米/分，根據(jù)距離=速度差×?xí)r間即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距50米．根據(jù)距離=速度差×?xí)r間即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）解：設(shè)小明的騎行速度為x米/分，則爸爸的騎行速度為2x米/分，
根據(jù)題意得：2（2x-x）=400，
解得：x=200，
∴2x=400．
答：小明的騎行速度為200米/分，爸爸的騎行速度為400米/分；
（2）解：設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸相距50米．
400y-200y=50，
解得y=；
爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了350米，
根據(jù)題意得：400y-200y=350，
解得y=．
答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過或分鐘，小明和爸爸相距50米．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由路程差找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
25．(1)；
(2)
【分析】（1）設(shè)，兩邊同時(shí)乘以10，轉(zhuǎn)化為，則，求出其解即可；設(shè)，兩邊同時(shí)乘以100，，則，求出其解即可；
（2）設(shè)，兩邊同時(shí)乘以100，轉(zhuǎn)化為，求出解即可．
【詳解】（1）解：
設(shè)，
兩邊同時(shí)乘以10，
，
，
解得：，
；
，
設(shè)，
兩邊同時(shí)乘以100，
，
，
解得：，
；
（2）解：設(shè)，
兩邊同時(shí)乘以100，可得：，
，
設(shè)，
兩邊同時(shí)乘以10，得，，
，
解得：，
，
解得：，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，運(yùn)用一元一次方程解實(shí)際問題，解答時(shí)根據(jù)等式的性質(zhì)變形建立方程是解答的關(guān)鍵．

…第一步
…第二步
…第三步

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這是一份2023-2024學(xué)年山東省德州市慶云縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

24，山東省德州市慶云縣渤海中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份24，山東省德州市慶云縣渤海中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題，共12頁。試卷主要包含了單選題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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