1.B. 2.D. 3.A. 4.B. 5.C. 6.D. 7.B. 8.C. 9.D. 10.C.
二.填空題（共5小題，滿分15分）
11.10. 12.12. 13.（1，﹣4）. 14.8. 15.14.
三.解答題（共8小題，滿分75分）
16.（7分）
解：（1）∵∠ABC＝70°，∠C＝30°，
∴∠BAC＝80°，
又∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠DAF＝∠BAC＝40°，
∴∠ADC＝180°﹣40°﹣30°＝110°；……4分
（2）∵BE⊥AD，
∴∠AEF＝90°，
由（1）可得∠EAF＝40°，
∴∠AFE＝180°﹣40°﹣90°＝50°.……7分
17.（9分）
（1）證明：∵∠C＝∠D＝90°，
在Rt△BAD和Rt△ABC中，
∴Rt△BAD≌Rt△ABC（HL）；
∴BD=AC …………6分
（2）15.……9分
18.（9分）
解：（1）5；……3分
（2）如圖，直線m即為所求.……6分
（3）如圖，△DCB即為所求.……9分
19.（9分）
（1）證明：∵AF平分∠DAC，
∴∠DAF＝∠CAF，
∵AF∥BC，
∴∠DAF＝∠B，∠CAF＝∠ACB，
∴∠B＝∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形；……5分
（2）解：由（1）知△ABC是等腰三角形
∴∠ACB＝∠B＝40°，
∴∠ACE＝140°，
∵CG平分∠ACE，
∴∠GCE=∠ACE＝70°，
∵AF∥BC，
∴∠AGC＝∠GCE＝70°.……9分
20.（10分）（1）證明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，
∴∠BAD＝∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
∴△BAD≌△CAE（SAS）.……5分
（2）BD⊥CE，理由如下：
由（1）知，△BAD≌△CAE，
∴∠ABD＝∠ACE，
∵∠ABD+∠DBC＝45°，
∴∠ACE+∠DBC＝45°，
∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，
則BD⊥CE.……10分
21.（10分）解：（1）PC＝PD；……3分
成立，理由如下：
過(guò)點(diǎn)P點(diǎn)作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，如圖，
∴∠PEC＝∠PFD＝90°，
∵OM是∠AOB的平分線，
∴PE＝PF，
∵∠AOB＝90°，∠CPD＝90°，
∴∠PCE+∠PDO＝360°﹣90°﹣90°＝180°，
而∠PDO+∠PDF＝180°，
∴∠PCE＝∠PDF，
在△PCE和△PDF中，
∴△PCE≌△PDF（AAS），
∴PC＝PD.……10分
22.（10分）（1）解：如圖所示；……5分
（2）證明：由作圖知，BC垂直平分DE，
∴CD＝CE，BD＝BE，
∵BC＝BC，
∴△BDC≌△BEC（SSS），
∴∠BEC＝∠BDC＝120°，
∴∠CEF＝60°，
∵CE＝EF，
∴△CEF是等邊三角形.……10分
23.（11分）
（1）證明：∵點(diǎn)E是△ABC內(nèi)角∠ACB的平分線CE與外角∠ABD的平分線BE的交點(diǎn)，
∴∠ACE＝∠ECB，∠ABE＝∠EBD，
∵∠ABD＝∠A+∠ACB＝∠A+2∠ECD，∠EBD＝∠E+∠ECD，∠ABD＝2∠EBD，
∴2∠E+2∠ECD＝∠A+2∠ECD，
∴∠E=∠A；……4分
（2）∵AE平分∠BAC，AF平分∠GAH，
∴∠EAF=∠BAC+∠GAH=(∠BAC+∠GAH)=×180°=90°；
又∵CE平分∠BCH，∠ABC＝42°
∴∠E=∠ABC＝21°
∴∠F＝180°﹣∠EAF﹣∠E＝180°﹣90°﹣21°＝69°；……8分
210°……11分
【參考提示】延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)CE、BF交于點(diǎn)N，如圖所示，
∵BF、CE分別平分∠ABG，∠DCB，
∴∠N=∠M，
∵∠BAD＝160°，∠ADC＝80°，
∴∠M＝180°﹣（180°﹣160°）﹣（180°﹣80°）＝60°，
∴∠N＝30°，
∵∠NFE+∠NEF＝180°﹣∠N＝150°，
∴∠AEF+∠BFE＝360°﹣150°＝210°.

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