一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9． 10．10 11．75 12．20 13．
三、解答題（共10小題，計(jì)61分。解答應(yīng)寫出過(guò)程）
14．（本題6分）解：（1）
即
解得………………………………………………………………………………3分
（2）
即
解得……………………………………………………………………6分
15.（本題6分）解：(1)∵∥∥
∴
∵AB=4,BC=8,EF=12
∴
∴DE＝6……………………………………………………………………3分
（2）∵∥∥
∴
∴
即：
∵AC＝25
∴AB＝10…………………………………………………………………………6分
16.（本題6分）（1）解：設(shè)進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率為x，
依題意得：，
解得：，（不合題意，舍去）．
答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率20%．…………………………………………………………4分
（2）解：學(xué)校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，理由如下：
∵進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率20%，
∴第四個(gè)月的進(jìn)館人次為（人次）．
∵345.6＜400，
∴學(xué)校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次．………………………………………………6分
17.（本題7分）（1）∵AD∥BC，CD∥AB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝DC，
∵DC＝CE，
∴AB＝CE，
∵AB∥CD，
∴AB∥CE，
∴四邊形ACEB是平行四邊形，…………………………………………………………3分
∵AB＝AC，
∴平行四邊形ACEB是菱形；………………………………………………………………4分
（2）如圖，連接AE，交BC于點(diǎn)O，
∵四邊形ACEB是菱形，
∴AE⊥BC，……………………………………………………………………………………5分
∵AB＝4，BC＝6，
∴OB＝BC＝3，
∴OA＝，
∴AE＝2OA＝2，
∴S四邊形ACEB．……………………………………………7分
（本題5分）
解：（1）∵關(guān)于的一元二次方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2
∴△≥0
即：［-2(k-1)］2－4k2 ≥0
解得：……………………………………………………………………………………2分
（2）關(guān)于的一元二次方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x
∴x1+x2 ＝2(k-1) x1x2 ＝k2
∵x1+x2=x1x2-5
∴2(k-1)＝k2－5
解得：k?＝﹣1 ,k?＝3…………………………………………………5分
19．（本題5分）（1）解：∵共有4張卡片，
∴從中隨機(jī)抽取一張，抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片的概率為；…………………………2分
（2）解：根據(jù)題意畫圖如下：
共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取到的兩張卡片內(nèi)容一致的結(jié)果數(shù)為4，
所以抽取到的兩張卡片內(nèi)容一致的概率為．…………………………………………3分
20.（本題7分）（1）∵四邊形是正方形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，……………………………………………………………………………3分
∴，
∴；……………………………………………………………………………………4分
（2）∵正方形邊長(zhǎng)是5，
∴，
∵，
∴由（1）得，
∴，
在中，由勾股定理得：．………………………7分
21．（本題5分）證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B＝∠C＝60°，
∴∠ADB＝∠1＋∠C＝∠1＋60°，……………………………………………………………2分
∵∠ADE＝60°，
∴∠ADB＝∠2＋60°，
∴∠1＝∠2，
∴△ADC∽△DEB．…………………………………………………………………………5分
22.（本題6分）解：（1）①直觀猜想：我認(rèn)為：四種方案小路面積的大小相等，……1分
②甲：；
乙：;……………………………………………2分
③甲：，
乙：，………………………………………………3分
（2）設(shè)小路的寬為，則，
解得：或（不合題意，舍去），
答：小路的寬為．…………………………………………………………………………6分
23．（本題8分）（1）證明：∵CE∥AB
∴∠E＝∠EAB,∠B＝∠ECB
∴△CED∽△BAD,
∴………………………………………………………………………2分
∴∠E＝∠EAB,∠EAB＝∠CAD
∴∠E＝∠CAD
∴CE＝CA
∴………………………………………………………………………4分
（2）∵將△ACD沿AD所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)E處，
∴∠CAD＝∠BAD,CD＝DE,
由（1）可知，
又∵AC＝1,AB＝2,
∴
∴BD＝2CD,
∵∠BAC＝90°,
∴…………………………………………6分
∴
∴
∴
∴……………………………………………………………………8分題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
D
B
C
B
D

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