河北省石家莊市欒城區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

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二、填空題(本大題共4個(gè)小題，共12分.把答案寫在題中橫線上)
13.
∠ADE＝∠C（答案不唯一）．
14.
15. -8
16.2003
三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.（6分）
解：，，
，
四邊形是正方形，
，，…………….3分
，，
又，
．……………6分
18.（8分）
解：選擇“測角儀”方案：
如圖：過C作于F，則，，
在中，，，……………4分
，
．……………8分
選擇“平面鏡”方案：
由題意得，，
．
又，
，……………4分
，即1.6AB=315，
．……………8分
19. （8分）．
（1）證明：∵
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵
∴，……………4分
（2）連接，如下圖：
∵為直徑，
∴，
設(shè)，
∴，
由（1）知：
∴，
∵四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，
∴，
即，
解得：
……………8分
20. （8分）
（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；……………3分
（2）解：如圖所示，即為所求；
由函數(shù)圖象可知，隨x增大而增大，隨x增大而減?。?br>……………6分
（3）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)的取值范圍．……………8分
21．（10分）
（1）證明：在矩形中，，，，
，
，
，
，
，
，
，即，
，
；……………4分
（2）證明：連接交于點(diǎn)，如圖所示：
在矩形中，，則，
，
，
，
，
，
在矩形中，，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
．……………10分
22. （10分）
（1）解：∵反比例函數(shù)(x