云南省昭通市永善縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)等3校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

這是一份云南省昭通市永善縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)等3校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版），共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 已知-x2m-3+1=7是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（ ）
A. -1B. 1C. -2D. 2
【答案】D
【解析】由題意得2m-3=1,解得m=2；故選D.
2. 森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機(jī)物，28.3億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 28.3×107B. 2.83×108C. 0.283×1010D. 2.83×109
【答案】D
【解析】28.3億=28.3×108=2.83×109．
故選：D．
3. 將“富強(qiáng)、民主、文明”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“強(qiáng)”相對(duì)的字是（ ）
A. 文B. 明C. 民D. 主
【答案】A
【解析】本題考查了正方體展開圖中相對(duì)面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個(gè)面在一條直線上，則每隔一個(gè)面的兩個(gè)面是相對(duì)面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側(cè)的兩個(gè)面是相對(duì)面．
4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. 3a＋2b＝5abB. 3a2b﹣3ba2＝0
C. 3x2＋2x3＝5x5D. 5y2﹣4y2＝1
【答案】B
【解析】A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；
B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；
C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；
D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯(cuò)誤；
故選：B．
5. 某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母?jìng)€(gè)或螺栓12個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（ ）
A. 20x=12(22-x)B. 12x=20(22-x)C. 2×12x=20(22-x)D. 20x=2×12(22-x)
【答案】C
【解析】等量關(guān)系為：生產(chǎn)的螺栓數(shù)×2=生產(chǎn)的螺母數(shù)，
所以方程為：2×12x=20(22-x)，
故選C.
6. 若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為（ ）
A. 2020B. 2021C. 2022D. 0
【答案】D
【解析】是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，
，，，
故選：D．
7. 定義符號(hào)“*”表示的運(yùn)算法則為a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，則x＝( )
A. B. C. 4D. －4
【答案】D
【解析】試題解析：根據(jù)新定義運(yùn)算法則得：3*x=3x+9；x*3=3x+3x=6x；
∵(3*x)＋(x*3)=-27，
∴3x+9+6x=-27
解得：x=-4.
故選D.
8. 一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角 倍還多，則這個(gè)角的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為，這個(gè)角的余角為，根據(jù)題意得，
解得：，
故選：B．
9. 要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）
A. 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短
B. 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線
C. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
D. 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
【答案】B
【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線．
故選B．
10. 如果線段，線段，那么A，C兩點(diǎn)之間的距離是（ ）
A. B. C. 或D. 以上答案都不對(duì)
【答案】D
【解析】當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況．
若B在A、C之間，；
若點(diǎn)C在A、B之間，．
所以A、C兩點(diǎn)間距離是或．
當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離大于，小于，有多種可能；
故選：D．
11. 有理數(shù) ，在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列結(jié)論中：
① ； ② ；
③ ； ④ ；
⑤ ； ⑥ ． 正確的有( )
A. 2 個(gè)B. 3 個(gè)C. 4 個(gè)D. 5 個(gè)
【答案】B
【解析】∵，，
∴，故①正確，②錯(cuò)誤，
，故③正確，
，故④錯(cuò)誤，
，故⑤正確，
，故⑥錯(cuò)誤．
故選：B．
12. 下列變形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=兩邊同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；
④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)．
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】①方程=2去分母，兩邊同時(shí)乘以5，得x﹣12=10，故①正確．
②方程x=，兩邊同除以，得x=；要注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故②錯(cuò)誤．
③方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得5x=8；要注意移項(xiàng)要變號(hào)，故③錯(cuò)誤．
④方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多項(xiàng)式的分子作為一個(gè)整體加上括號(hào)，故④錯(cuò)誤．
故②③④變形錯(cuò)誤．
故選B．
二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）
13. ________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
故答案為：．
14. 單項(xiàng)式的次數(shù)是_________．
【答案】3
【解析】單項(xiàng)式的次數(shù)是2+1=3．
故答案為3．
15. 某同學(xué)在計(jì)算10+2x的值時(shí)，誤將“+”看成了“﹣”，計(jì)算結(jié)果為20，那么10+2x的值應(yīng)為___________．
【答案】0
【解析】根據(jù)題意得：10-2x=20，
解得x=-5，
則10+2x=10-10=0.
故答案為0.
16. 我們知道，鐘表的時(shí)針與分針每隔一定的時(shí)間就會(huì)重合一次，請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)確定，時(shí)針與分針從上一次重合到下一次重合，間隔的時(shí)間是______ 小時(shí)．
【答案】
【解析】設(shè)間隔的時(shí)間為x小時(shí)，
可得：（60-5）x=60，
解得：x=．
即再過小時(shí)時(shí)針與分針再次重合，
故答案為．
17. 如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的 x 值為 100，我們發(fā)現(xiàn)第 1 次輸出的結(jié)果為 50，第 2 次輸出的結(jié)果為 25，……，第 2022 次輸出的結(jié)果為___________．
【答案】4
【解析】∵第1次輸出的數(shù)為：，
第2次輸出的數(shù)為：，
第3次輸出的數(shù)為：，
第4次輸出的數(shù)為：，
第5次輸出數(shù)為：，
第6次輸出的數(shù)為：，
第7次輸出的數(shù)為：，
第8次輸出的數(shù)為：，
第9次輸出的數(shù)為：，
第10次輸出的數(shù)為：，
……，
∴從第5次開始，輸出的數(shù)分別為：8、4、2、1、8、…，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；
∵，
∴第2021次輸出的結(jié)果為4．
故答案為：4．
18. 觀察下列圖形，若將一個(gè)正方形平均分成個(gè)小正方形，則一條直線最多可穿過 ________個(gè)小正方形．
【答案】
【解析】當(dāng)時(shí)，一條直線最多可穿過個(gè)小正方形，，
當(dāng)時(shí)，一條直線最多可穿過個(gè)小正方形，，
當(dāng)時(shí)，一條直線最多可穿過個(gè)小正方形，，
……，
則將一個(gè)正方形平均分成個(gè)小正方形，則一條直線最多可穿過個(gè)小正方形，
故答案為：．
三、解答題（本大題共 6 小題，共 46 分）
19. 計(jì)算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
20. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）
移項(xiàng)，
合并同類項(xiàng)，
化系數(shù)為1，
（2）
去分母，
去括號(hào)，
移項(xiàng)，
合并同類項(xiàng)，
化系數(shù)為1，
21. 甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距60 km．
解：設(shè)x h后兩車相距60 km．
若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；
若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；
答：經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60 km．
22. 先化簡，再求值：，其中，.
解：
當(dāng)x=-1,y=2時(shí)，原式
23. 如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．
(1)當(dāng)∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由；
(2)當(dāng)∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由；
(3)當(dāng)銳角∠AOC=α?xí)r，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由.
解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，
∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，
∴∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，
（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，
∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，
∴∠MOC=∠BOC=70°，∠NOC=∠AOC=25°．
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45°；
（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=α，
∴∠AOB+∠AOC=∠BOC=90°+α．
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=∠BOC=45°+α．
∵ON是∠AOC的角平分線，
∴∠1=∠AOC=α．
∴∠MOC-∠1=45°+α-α=45°．
即∠MON=45°.
24. 某班準(zhǔn)備買一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情況如下：甲、乙兩家商店出售有同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店沒賣一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.
(1)當(dāng)購買多少盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
(2)當(dāng)購買30盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購買更劃算？
(3)當(dāng)購買30盒乒乓球時(shí)，你有其它的更好的省錢方案嗎？并計(jì)算費(fèi)用．
解:（1）設(shè)買x盒乒乓球時(shí),兩種優(yōu)惠方法付款一樣,
,
解得,
答:購買20盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,
（2）當(dāng)時(shí),
甲店需付款:（元）,
乙店需付款: （元）,
所以購買30盒乒乓球時(shí),去乙店購買合算.
（3）較好的方案是去甲商場(chǎng)購買5副乒乓球拍,去乙商場(chǎng)購買25盒乒乓球,
需要費(fèi)用:5×30×0.9+5×25×0.9=247.5（元).