福建省寧德市古田縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（時間： 90 分鐘滿分： 100 分）
注意事項(xiàng)：
全卷三大題，23題，共4頁，另有答題卡1張。
答案一律寫在答題卡上，否則不得分，選擇題用2B鉛筆在答題區(qū)域內(nèi)填涂。
一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）
1、﹣的倒數(shù)是（）
A．﹣5B．C．﹣D．5
2、5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）
A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107
3、一實(shí)驗(yàn)室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）
A．B．C．D．
4、單項(xiàng)式x2y3z的系數(shù)和次數(shù)分別為（）
A．﹣3，5B．﹣，5C．﹣3，6D．﹣，6
5、下列對于式子（﹣3）2的說法，錯誤的是（）
A．指數(shù)是2 B．底數(shù)是－3 C．冪為－9 D．表示2個－3相乘
6、下列計算正確的是（）
A．7a+a＝7a2B．3x2y﹣2x2y＝x2y
C．5y﹣3y＝2D．3a+2b＝5ab
7、若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則代數(shù)式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
8、如果單項(xiàng)式2a2m﹣5bn+2與ab3n﹣2的和是單項(xiàng)式，那么m和n的取值分別為（）
A．3，2B．2，3C．﹣3，2D．3，﹣2
9、隨著計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，電腦價格不斷降低．某品牌電腦按原售價降低m元后，又降價20%，現(xiàn)售價為n元，那么該電腦的原售價為（）
A．（n+m）元B．（n+m）元C．（5m+n）元D．（5n+m）元
10、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)a、b、c都不為0，且C是AB的中點(diǎn)，如果a+b?a?2c+b?2c?a+b?2c=0，則原點(diǎn)O的大致位置在（）

A．A的左邊 B．A與C之間 C．C與B之間 D．B的右邊
二、填空題（每小題3分，滿分18分）
11、如果向東走5m，記作+5m；那么向西走10m，記作 m．
12、A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地勢最高的與地勢最低的相差米．
13、在數(shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)是．
14、比較大?。? （填＞，＝，＜）．
15、已知，求= .．
16、若規(guī)定，例如，則．
三、解答題(本題有7小題，共52分)
17、計算（每題3分，共12分）：
(1) 8+（﹣2）﹣（﹣5） (2) ?2.5÷58×?12
（3）（4）
（本題5分）先化簡，再求值：
x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝2．
19．（本題5分）如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．
（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；
（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．
20、（本題7分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km）
（1）在第次紀(jì)錄時距A地最遠(yuǎn)．
（2）求收工時距A地多遠(yuǎn)？
（3）若每千米耗油0.4升，問共耗油多少升？
21、（本題5分）
〖綜合與實(shí)踐〗將一根繩子折成三段，然后按如圖所示的方式剪開，剪1刀繩子變?yōu)?段，剪2刀繩子變?yōu)?段，剪3刀繩子變?yōu)?0段。
試探究：（1）剪20刀，繩子變?yōu)? 段。
（2）按這種方式有可能正好剪得100段嗎？若能求出裁剪的刀數(shù)，若不能，請說明理由
22、（本題8分）一個正三位數(shù)，若它的十位數(shù)字等于個位數(shù)字與百位數(shù)字的和，那么稱這個三位數(shù)為“和諧數(shù)”．例如121，253，671等
（1）寫出含有數(shù)字3和6的“和諧數(shù)” （寫一個即可）；
（2）最小的正三位“和諧數(shù)”是；
（3）若一個“和諧數(shù)”的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為（都是自然數(shù)），判斷任意一個三位“和諧數(shù)”能否被11整除，若能，請說明理由，若不能，請說明理由。
23、（本題10分）已知有理數(shù)a，b，c ，在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，且滿足，，
(1)分別求的值；
(2)若點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為（提示：點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時，．，請求出的值；
(3)若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，是否存在一個常數(shù)，使得的值在一定時間范圍內(nèi)不隨運(yùn)動時間的改變而改變？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+6
﹣5
﹣2