1．(2009·高考北京理綜)如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出．若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b( )
A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方
B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方
C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小
D．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小
【解析】 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，意在考查考生發(fā)散思維的能力．帶電粒子的電性可正也可負(fù)，當(dāng)只有電場(chǎng)作用時(shí)，粒子穿出位置可能在O′點(diǎn)上方，也可能在O′點(diǎn)下方．電場(chǎng)力一定對(duì)粒子做正功，粒子的電勢(shì)能減小，動(dòng)能一定增加．
【答案】 C
2．(2009·廣東)如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m、帶電量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過(guò)程中，下列判斷正確的是( )
A．滑塊受到的摩擦力不變
B．滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無(wú)關(guān)
C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下
D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上
【解析】 本題考查洛倫茲力．意在考查考生對(duì)帶電物體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的受力分析．滑塊受重力、支持力、洛倫茲力、摩擦力，如圖所示．由左手定則首先容易判斷洛倫茲力的方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛳?，C正確；由f洛＝QvB，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力變化，由FN＝f洛＋mgcsθ，支持力也隨之變化，由f＝μFN知摩擦力也隨之變化，A錯(cuò)誤；磁場(chǎng)B的大小最終影響摩擦力的大小，影響滑塊到達(dá)地面的過(guò)程中摩擦力做功的大小，滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小有關(guān)，B錯(cuò)誤；滑塊從斜面頂端由靜止下滑，所以中間不可能靜止在斜面上，D錯(cuò)誤．
【答案】 C
3．(2009·高考遼寧、寧夏理綜)醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零．在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為a、b的正負(fù)為( )
A．/s，a正、b負(fù) B．/s，a正、b負(fù)
C．/s，a負(fù)、b正 D．/s，a負(fù)、b正
【解析】 本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、磁流體發(fā)電機(jī)、左手定則等知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生對(duì)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、力的平衡、左手定則的綜合運(yùn)用能力．根據(jù)左手定則，可知a正b負(fù)，所以CD錯(cuò)誤；因?yàn)殡x子在場(chǎng)中所受合力為零，Bqv＝eq \f(U,d)q，所以v＝eq \f(U,Bd)＝/s，A正確B錯(cuò)誤．
【答案】 A
4．(2009·高考廣東卷)如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述正確的是( )
A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具
B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
C．能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B
D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小
【解析】 本題考查質(zhì)譜儀的工作原理，意在考查考生分析帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)的能力．粒子先在電場(chǎng)中加速，進(jìn)入速度選擇器做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在速度選擇器中受力平衡：Eq＝qvB得v＝E/B，方向由左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，BC正確；進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛倫茲力提供向心力，qvB0＝eq \f(mv2,R)得，R＝eq \f(mv,qB0)，所以比荷不同的粒子偏轉(zhuǎn)半徑不一樣，所以，A正確；D錯(cuò)誤．
【答案】 ABC
5．(2009·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，從離子源發(fā)射出的正離子，經(jīng)加速電壓U加速后進(jìn)入相互垂直的電場(chǎng)(E方向豎直向上)和磁場(chǎng)(B方向垂直紙面向外)中，發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉(zhuǎn)．要使此離子沿直線通過(guò)電磁場(chǎng)，需要( )
A．增加E，減小B B．增加E，減小U
C．適當(dāng)增加U D．適當(dāng)減小E
【解析】 離子所受的電場(chǎng)力F＝qE，洛倫茲力f＝qvB，qU＝eq \f(1,2)mv2，離子向上偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力大于洛倫茲力，故要使離子沿直線運(yùn)動(dòng)，可以適當(dāng)增加U，增加速度，洛倫茲力增大，C正確；也可適當(dāng)減小E，電場(chǎng)力減小，D正確．
【答案】 CD
6．(2009·武昌區(qū)調(diào)研)回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，連接好高頻交流電源后，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都能得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直盒面向下，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出，如果用同一回旋加速器分別加速氚核(eq \\al(3,1)H)和α粒子(eq \\al(4,2)He)，比較它們所需的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，下列說(shuō)法正確的是( )
A．加速氚核的交流電源的周期較大；氚核獲得的最大動(dòng)能較大
B．加速氚核的交流電源的周期較大；氚核獲得的最大動(dòng)能較小
C．加速氚核的交流電源的周期較?。浑昂双@得的最大動(dòng)能較小
D．加速氚核的交流電源的周期較??；氚核獲得的最大動(dòng)能較大
【解析】 考查回旋加速器相關(guān)知識(shí)．對(duì)于粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，由R＝eq \f(mv,qB)可知，隨著粒子速度的增大，粒子的運(yùn)動(dòng)半徑也逐漸增大，設(shè)氚核的質(zhì)量為3m，電荷量為e，在窄縫間被加速的次數(shù)為a，則由eq \f(1,2)3mv2＝aeU和R＝eq \f(3mv,eB)(其中R為氚核在D形盒中運(yùn)動(dòng)的最大圓周半徑)可得，a＝eq \f(eB2R2,6mU)，同理，若α粒子在D形盒中被加速的次數(shù)為b，則b＝eq \f(eB2R2,4mU)，故ab＝23，故氚核的加速次數(shù)少于α粒子的加速次數(shù)，獲得的動(dòng)能較少；由T＝eq \f(2πm,qB)可知，T與eq \f(m,q)成正比，故加速氚核的交流電源的周期較大，獲得的動(dòng)能較小，B正確．
【答案】 B
7．(2010·天津五校聯(lián)考)如圖所示，相距為d的兩平行金屬板水平放置，開(kāi)始開(kāi)關(guān)S1和S2均閉合使平行板電容器帶電．板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電粒子恰能以水平速度v向右勻速通過(guò)兩板間．在以下方法中，有可能使帶電粒子仍能勻速通過(guò)兩板的是(不考慮帶電粒子所受重力)( )
A．保持S1和S2均閉合，減小兩板間距離，同時(shí)減小粒子射入的速率
B．保持S1和S2均閉合，將R1、R3均調(diào)大一些，同時(shí)減小板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度
C．把開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)，增大兩板間的距離，同時(shí)減小板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度
D．把開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)，增大板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度，同時(shí)減小粒子入射的速率
【解析】 帶電粒子恰能以水平速度v向右勻速通過(guò)兩板間，說(shuō)明電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡．保持S1和S2均閉合，兩板之間電壓不變，減小兩板間距離，由E＝U/d可知兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，帶電粒子所受電場(chǎng)力增大，減小粒子射入的速率，洛倫茲力減小，電場(chǎng)力與洛倫茲力不平衡，粒子不能夠勻速通過(guò)兩板，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；保持S1和S2均閉合，將R3調(diào)大一些，不影響兩板之間電壓，將R1調(diào)大一些，減小了兩板之間電壓，帶電粒子所受電場(chǎng)力減小，同時(shí)減小板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度，帶電粒子所受洛倫茲力減小，有可能使帶電粒子仍能勻速通過(guò)兩板，選項(xiàng)B正確；把開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)，平等板電容器極板上帶電荷量不變，增大兩板間的距離，兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，帶電粒子所受電場(chǎng)力不變，同時(shí)減小板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度，洛倫茲力減小，電場(chǎng)力與洛倫茲力不平衡，粒子不能夠勻速通過(guò)兩板，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；把開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)，帶電的平行板電容器放電，帶電粒子所受電場(chǎng)力消失，增大板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度，同時(shí)減小粒子入射的速率，不能使帶電粒子勻速通過(guò)兩板，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
【答案】 B
8．如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一個(gè)帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．微粒一定帶負(fù)電
B．微粒動(dòng)能一定減小
C．微粒的電勢(shì)能一定增加
D．微粒的機(jī)械能一定增加
【解析】 根據(jù)做直線運(yùn)動(dòng)的條件和受力情況可知，微粒一定帶負(fù)電，且做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B錯(cuò)．由于電場(chǎng)力向左對(duì)微粒做正功，電勢(shì)能一定減小，C錯(cuò)．由能量守恒可知電勢(shì)能減小，機(jī)械能一定增加，D正確．
【答案】 AD
9．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)、水平指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以及重力的共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．該微粒帶負(fù)電，電荷量q＝mg/E
B．若該微粒在運(yùn)動(dòng)中突然分成比荷相同的兩個(gè)粒子，分裂后只要速度不為零且速度方向仍與磁場(chǎng)方向垂直，它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．如果分裂后，它們的比荷相同，而速率不同，那么它們運(yùn)動(dòng)的軌道半徑一定不同
D．只要一分裂，不論它們的比荷如何，它們都不可能再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
【解析】 微粒在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)、水平指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以及重力場(chǎng)的共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，必有重力與電場(chǎng)力為平衡力，則q＝mg/E，得q/m＝g/E，Eq的方向向上，與電場(chǎng)的方向相反，故該微粒帶負(fù)電；若該微粒在運(yùn)動(dòng)中突然分成比荷相同的兩個(gè)粒子，則q＝q1＋q2，m＝m1＋m2，mv＝m1v1＋m2v2，只有粒子分裂后的比荷與分裂前的比荷相同，才能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)r＝eq \f(mv,Bq)，半徑一定不同．
【答案】 AC
10．狄拉克曾經(jīng)預(yù)言，自然界應(yīng)該存在只有一個(gè)磁極的磁單極子，其周?chē)鸥芯€呈均勻輻射狀分布(如圖甲所示)，距離它r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq \f(k,r2)(k為常數(shù))，其磁場(chǎng)分布與負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)(如圖乙所示)分布相似．現(xiàn)假設(shè)磁單極子S和負(fù)點(diǎn)電荷Q均固定，有帶電小球分別在S極和Q附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則關(guān)于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的判斷正確的是
( )
A．若小球帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示
B．若小球帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示
C．若小球帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示
D．若小球帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示
【解析】 如圖甲所示，在磁單極子上方平面內(nèi)的小球，受到垂直磁感線斜向上的洛倫茲力(正電荷逆時(shí)針繞向，負(fù)電荷順時(shí)針繞向都可使洛倫茲力斜向上)和重力的作用，合力提供向心力，故A、C選項(xiàng)正確；在負(fù)點(diǎn)電荷下方的平面，帶正電小球受到沿電場(chǎng)線方向斜向上的電場(chǎng)力，可以做圓周運(yùn)動(dòng)，但帶負(fù)電小球受到與電場(chǎng)線方向相反斜向下的電場(chǎng)的作用，不能做圓周運(yùn)動(dòng)，所以B項(xiàng)正確D錯(cuò)誤．
【答案】 ABC
二、論述、計(jì)算題(本題共3小題，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算公式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確數(shù)值和單位)11.(2009·遼寧、寧夏理綜)如圖所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直．一質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場(chǎng)，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)磁場(chǎng)．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸交于M點(diǎn)．已知OP＝l，OQ＝2eq \r(3)l.不計(jì)重力．求：
(1)M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離；
(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間．
【解析】
(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿y軸負(fù)方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為a；在x軸正方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v0；粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t1，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為θ，則
a＝eq \f(qE,m) ①
t1＝eq \r(\f(2y0,a)) ②
v0＝eq \f(x0,t1) ③
其中x0＝2eq \r(3)l，y0＝l.又有
tanθ＝eq \f(at1,v0) ④
聯(lián)立②③④式，得
θ＝30° ⑤
因?yàn)镸、O、Q點(diǎn)在圓周上，∠MOQ＝90°，所以MQ為直徑．從圖中的幾何關(guān)系可知，
R＝2eq \r(3)l ⑥
MO＝6l ⑦
(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，從Q到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則有
v＝eq \f(v0,csθ) ⑧
t2＝eq \f(πR,v) ⑨
帶電粒子自P點(diǎn)出發(fā)到M點(diǎn)所用的時(shí)間t為
t＝t1＋t2 ⑩
聯(lián)立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入數(shù)據(jù)得
t＝(eq \f(\r(3),2)π＋1)eq \r(\f(2ml,qE)).
12．(2009·高考重慶理綜)如圖，離子源A產(chǎn)生的初速度為零、帶電荷量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后勻速通過(guò)準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板HM上的小孔S離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°.(忽略離子所受重力)
(1)求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角φ；
(2)求質(zhì)量為4m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處，S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍．
【解析】 (1)由
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(eU0＝\f(1,2)mv\\al(2,1)－0,F＝eE0＝ma,2d＝v1t,d＝\f(1,2)at2))
得E0＝U0/d
由tanφ＝eq \f(v1,at)
得φ＝45°
(2)由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝\r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,⊥))＝\r(v\\al(2,1)＋(at)2),evB＝m\f(v2,R)))
得R＝2eq \r(\f(mU0,eB2))
將4m代入上式得質(zhì)量為4m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為4eq \r(\f(mU0,eB2))
(3)將4m和16m代入R，得R1、R2，
由S＝eq \r(R\\al(2,2)－(R2－R1)2)－R1，
將R1、R2代入得S＝4(eq \r(3)－1)eq \r(\f(mU0,eB2))
由R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2 得R′＝eq \f(5,2)R1
由eq \f(1,2)R1

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高考物理一輪復(fù)習(xí)專題76帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析

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新高考2021屆高考物理小題必練22帶電粒子在組合場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

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