1．一個(gè)長(zhǎng)直螺線管中，通有大小和方向都隨時(shí)間變化的交變電流，把一個(gè)帶電粒子沿如圖所示的管軸線方向射入管中，則粒子將在管中( )
A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．沿軸線來(lái)回振動(dòng)
C．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)
【解析】 錯(cuò)選A的同學(xué)在潛意識(shí)里將帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)遷移過(guò)來(lái)，導(dǎo)致了錯(cuò)誤．
錯(cuò)選B的同學(xué)認(rèn)為，螺線管中接的是交變電流，所以管中的磁感線方向交替發(fā)生變化，帶電粒子受力也交替發(fā)生變化，而選B.
錯(cuò)選C的同學(xué)是因誤認(rèn)為帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)當(dāng)中受力而運(yùn)動(dòng)．本題答案D.
【答案】 D
2．極光是來(lái)自太陽(yáng)的高能帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí)，被地球磁場(chǎng)俘獲，從而改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)方向，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)形成的，如圖所示．這些高能粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征各種顏色的光．地磁場(chǎng)的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能達(dá)到地面而向人煙稀少的兩極地區(qū)偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān)( )
A．洛倫茲力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小
B．空氣阻力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小
C．南北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)
D．太陽(yáng)對(duì)粒子的引力做負(fù)功
【解析】 洛倫茲力對(duì)粒子不做功，A錯(cuò)；高能粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服空氣阻力做功，速度減小，由r＝eq \f(mv,qB)可知，半徑會(huì)減小，B對(duì)；越靠近兩極，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，C對(duì)；地球?qū)αＷ拥囊h(yuǎn)大于太陽(yáng)的引力，而實(shí)際上v還是減小的，D錯(cuò)．
【答案】 BC
3．(2007·四川理綜)如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad＝，寬ab＝，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.25T.一群不計(jì)重力、質(zhì)量m＝3×10－7kg、電荷量q＝＋2×10－3C的帶電粒子以速度v＝5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域( )
A．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊
B．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊
C．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊
D．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊
【解析】 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq \f(mv,qB)＝，若abcd內(nèi)充滿磁場(chǎng)，則從O點(diǎn)射入時(shí)，將從b點(diǎn)射出．現(xiàn)在沒(méi)充滿，則從be邊射出，所以從Od邊入射的粒子只能從be邊射出；從aO邊入射的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊，故D項(xiàng)正確．
【答案】 D
4．(2008·福建泉州質(zhì)檢)如圖是某離子速度選擇器的示意圖，在一半徑為R＝10cm的圓柱形桶內(nèi)有B＝10－4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線，在圓柱桶某一直徑的兩端開(kāi)有小孔，作為入射孔和出射孔．離子束以不同角度入射，最后有不同速度的離子束射出．現(xiàn)有一離子源發(fā)射比荷為γ＝2×1011C/kg的陽(yáng)離子，離子束中速度分布連續(xù)．當(dāng)角θ＝45°時(shí)，出射離子速度v的大小是( )
A.eq \r(2)×106m/s B．2eq \r(2)×106m/s
C．2eq \r(2)×108m/s D．4eq \r(2)×106m/s
【解析】 由題意，離子從入射孔以45°角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．能夠從出射孔射出的離子剛好在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)eq \f(1,4)周期，如圖所示，由幾何關(guān)系可知離子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝eq \r(2)R，又r＝eq \f(mv,qB)，v＝eq \f(qBr,m)＝γBr＝2eq \r(2)×106meq \r(2)×106m/s，選項(xiàng)B正確．
【答案】 B
5．如圖所示，兩個(gè)橫截面分別為圓和正方形但磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓的直徑D等于正方形的邊長(zhǎng)，兩個(gè)電子分別以相同的速度飛入兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直，進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的速度方向?qū)?zhǔn)了圓心，進(jìn)入正方形磁場(chǎng)區(qū)域的方向是沿一邊的中點(diǎn)且垂直于邊界線，則下面判斷正確的是( )
A．兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其半徑一定相同
B．兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同
C．進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子一定先飛離磁場(chǎng)
D．進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子一定不會(huì)后飛出磁場(chǎng)
【解析】 因?yàn)閮呻娮釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑均為r＝eq \f(mv,Be)，所以A選項(xiàng)正確；為了方便比較兩電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以將圓形磁場(chǎng)和正方形磁場(chǎng)重疊起來(lái)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的三條軌跡中的一條，所以兩電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同，在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能小于在正方形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以D選項(xiàng)正確．
【答案】 AD
6．(2009·臨沂模擬)如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度度B、水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射，粒子飛出時(shí)偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的( )
A．帶電粒子的比荷
B．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期
C．帶電粒子的初速度
D．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑
【解析】 由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏向角，可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為60°，因此由幾何關(guān)系得磁場(chǎng)寬度l＝rsin60°＝eq \f(mv0,qB)sin60°，又未加磁場(chǎng)時(shí)有l(wèi)＝v0t，所以可求得比荷eq \f(q,m)＝eq \f(sin60°,Bt)，A項(xiàng)對(duì)；周期T＝eq \f(2πm,qB)可求出，B項(xiàng)對(duì)；但初速度未知，所以C、D項(xiàng)錯(cuò)．
【答案】 AB
7．如圖所示，一帶電小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛于O點(diǎn)，在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，最大擺角為60°，水平磁場(chǎng)垂直于小球擺動(dòng)的平面，當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，則小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力為( )
A．0 B．2mg C．4mg D．6mg
【解析】 若沒(méi)有磁場(chǎng)，則到達(dá)最低點(diǎn)繩子的張力為F，則
F－mg＝eq \f(mv2,l)①
由能量守恒得：mgl(1－cs60°)＝eq \f(1,2)mv2②
聯(lián)立①②得F＝2mg.
當(dāng)有磁場(chǎng)存在時(shí)，由于洛倫茲力不做功，在最低點(diǎn)懸線張力為零
則F洛＝2mg
當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)洛倫茲力大小不變，方向必向下，由公式得F′－F洛－mg＝eq \f(mv2,l)
∴此時(shí)繩中的張力F′＝4mg.
【答案】 C
8．(2009·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0，L)．一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說(shuō)法中正確的是( )
A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(πL,v0)
B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(2πL,3v0)
C．磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為(eq \f(\r(3)L,2)，eq \f(L,2))
D．電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0，－2L)
【解析】 由圖可以計(jì)算出電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2L，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq \f(\f(π,3),2π)T＝eq \f(2πL,3v0)，A錯(cuò)誤，B正確；ab是磁場(chǎng)區(qū)域圓的直徑，故圓心坐標(biāo)為(eq \f(\r(3),2)L，eq \f(L,2))，電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O′，計(jì)算出其坐標(biāo)為(0，－L)，所以BC正確．
【答案】 BC
9．(2009·南昌調(diào)研)如圖所示，在x>0、y>0的空間有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同的初速度平行于y軸射入此磁場(chǎng)，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力的影響，則
( )
A．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子
B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子
C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿③方向射出的粒子
D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿④方向射出的粒子
【解析】 考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．顯然圖中四條圓弧中①對(duì)應(yīng)的半徑最大，由半徑公式R＝eq \f(mv,Bq)可知，質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子在同一個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度越大，半徑越大，A正確B錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式T＝eq \f(2πm,Bq)知，當(dāng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq \f(θm,Bq)，圓心角越大則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，圓心均在x軸上，由半徑大小關(guān)系可知④的圓心角為π，且最大，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿④方向出射的粒子，D正確C錯(cuò)誤．
【答案】 AD
10．(2010·武漢調(diào)研)如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC為兩有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場(chǎng)(足夠大)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B.把粒子源放在頂點(diǎn)A處，它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子(粒子重力不計(jì))．若從A射出的粒子
①帶負(fù)電，v0＝eq \f(qBL,m)，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t1
②帶負(fù)電，v0＝eq \f(qBL,2m)，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t2
③帶正電，v0＝eq \f(qBL,m)，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t3
④帶正電，v0＝eq \f(qBL,2m)，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t4則下列判斷正確的是( )
A．t1＝t3

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