注意事項(xiàng)：
1．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
2．交卷時(shí)只交試卷和機(jī)讀卡，不交試題，答案寫在試題上的無效。
一.選擇題(5×12＝60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)用2B鉛筆涂黑機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào))
1．“pq為真”是“p為假”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
2．已知，那么下列命題中正確的是
A．若，則B．若，則
C．若，則 eq \f(1,a)> eq \f(1,b)D．若，則 eq \f(1,a)< eq \f(1,b)
3．下列說法錯(cuò)誤的是
A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題
：,則
C．命題“若，則”的否命題是：“若，則”
D．特稱命題 “，使”是真命題
4．下列命題中的真命題是
A．三角形的內(nèi)角必是第一象限或第二象限的角
B．角α的終邊在x軸上時(shí)，角α的正弦線、正切線分別變成一個(gè)點(diǎn)
C．終邊在第一象限的角是銳角
D．終邊在第二象限的角是鈍角
5．已知平面向量 eq \(a,\s\up6(→))=(3,1)， eq \(b,\s\up6(→))=(x,?3)，且 eq \(a,\s\up6(→))? eq \(b,\s\up6(→))，則x=
A B C D
6．已知點(diǎn)P（x0，y0）和點(diǎn)A（1，2）在直線的異側(cè)，則
A．B．0
C．D．
7．已知等比數(shù)列中，，，則前9項(xiàng)之和等于
A．50 B．70 C．80 D．90
8．在等差數(shù)列{an}中，a5＝33，a45＝153，則201是該數(shù)列的第（ ）項(xiàng)
A．60 B．61 C．62 D．63[
9．在?ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a＝2bcsC，則?ABC一定是
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2?2 eq \r(3)x＋2＝0的兩根，2csC＝1，則?ABC的面積為
A． eq \f(1,2)B． eq \f( eq \r(3),2)C． eq \f(eq \r(2),2)D． eq \r(3)
11．函數(shù)的最大值是
A． B．1 C． D．
12．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為aa、b、c成等比數(shù)列，且c=2a,
則csB等于
A． B． C． D．
二.填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上)
13．一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐）骰子四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字．若連續(xù)拋擲兩次，兩次朝下面上的數(shù)字之積大于6的概率是 ．
14．已知，則不等式的解集是 ．
15．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 ．
16.已知數(shù)列， .
(本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上)
17.（本小題滿分10分）已知p：，q：．
（1）若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若不等式的解集是，求不等式bx2?ax+1>0的解集；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和記為.如果.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值。
20.（本小題滿分12分）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于.
（1） 求證:；
（2）求二面角的正切值.
21.（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，，
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
22．（本小題滿分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為奇函數(shù)．
（1）求值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；忻州一中2010?2011學(xué)年第一學(xué)期期中考試
高二數(shù)學(xué)(文科)參考答案
選擇題：(每小題5分,共60分)
1-5,BCDBD, 6-10 DBBBB ，11-12 DA
二.填空題:(每小題5分,共20分) 13. eq \f(3,8) 14. （-∞， eq \f(3,2)] 15. 9 16. 5000
三.解答題:(本大題共6小題，共70分)17．解：：，：
18. 解：（1）因?yàn)椴坏仁降慕饧?，所?br>是方程的解， …… 2分
由韋達(dá)定理得：，故不等式bx2?ax+1>0為，… 4分
解不等式得其解集為． ……6分
（2）據(jù)題意，恒成立，則，… 10分
解得． … 12分19.解：（1）設(shè)公差為d，由題意，可得
，解得，所以………………6分
（2）由數(shù)列的通項(xiàng)公式可知，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。
所以當(dāng)n＝9或n＝10時(shí)，取得最小值為?！?2分
20. （本題滿分12分）
（1）證明：∵,…………2分
∴,…………3分
∴,而
∴…………5分
在Rt?A?GD中，
即二面角的正切值為.………12分
21.（1）由題設(shè)，得， … 4分
又，所以是首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列． … 6分
（2）由（1）可知，所以， …8分
所以數(shù)列的前項(xiàng)和
… 10分
． ……12分
22．解：（1）∵為在R上的奇函數(shù) ∴恒成立，解得 3分
（2）∵ ∴ 在R上單調(diào)遞減…… 4分
證：任取
……6分
∵ ∴ ∴ ∴
∴ ∴在R上單調(diào)遞減…… 8分
（3）∵為在R上的奇函數(shù) 由
得……9分
∵ 在R上單調(diào)遞減
得……10分
∴在R上恒成立 又∵的最小值為 ∴……12分

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