考生注意:
1.答題前,考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上,并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。
3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。
一、單項選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1. 2024年8月6日,在巴黎奧運會跳水項目女子10米跳臺決賽中,中國選手全紅嬋獲得金牌,另一名中國選手陳芋汐獲得銀牌。最后一跳中,全紅嬋從跳臺上豎直向上躍起,躍起后重心升高達到最高點,下落時身體豎直手先入水??諝庾枇雎圆挥?,全過程水平方向的運動忽略不計,重力加速度g取。則( )
A. 評委觀看全紅蟬的跳水過程時,可把全紅蟬看作質點
B. 全紅嬋從跳起到入水經過的路程為
C. 全紅嬋向上躍起時的速度大小為
D. 全紅嬋起跳后經到達最高點
【答案】D
【解析】
【詳解】A.評委觀看全紅蟬的跳水過程時,其肢體形狀和大小不可以忽略,不可以把全紅蟬看作質點,故A錯誤;
B.全紅嬋先從10m高跳臺上豎直向上躍起,再入水,位移大小為10m,但路程大于10m,故B錯誤;
C.全紅嬋向上躍起后重心升高達到最高點,則有
解得
故C錯誤;
D.全紅嬋起跳后到達最高的時間
故D正確。
故選D。
2. 如圖為一可視為質點的物體的位移—時間圖像或速度—時間圖像,規(guī)定向右為正方向,縱軸單位為國際單位,下列說法正確的是( )
A. 若物體在前內做單向直線運動,則物體前內的位移為
B. 若物體在第內做勻速直線運動,則物體在第內向左運動
C. 若物體在前內向左運動,則物體在前內的平均速度為
D. 若物體在前內加速度不為零且方向不變,則物體在第內靜止不動
【答案】A
【解析】
【詳解】A.若物體在前內做單向直線運動,說明圖像為位移-時間圖像,則物體前內的位移為
選項A正確;
B.若物體在第內做勻速直線運動,說明該圖像為速度-時間圖像,則物體在第內的速度為正,向右運動,選項B錯誤;
C.若物體在前內向左運動,(0-2s內圖像與橫軸交點坐標為0.8s),說明該圖像為速度-時間圖像,則物體在前內的位移
平均速度為
選項C錯誤;
D.若物體在前內加速度不為零且方向不變,說明該圖像為速度-時間圖像,則物體在第內做勻速運動,選項D錯誤。
故選A。
3. 如圖所示,木塊A、B質量分別為和,它們與水平地面間的動摩擦因數均為0.2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。初始狀態(tài)A、B間的輕彈簧被壓縮了,作用在A上的水平推力,系統(tǒng)靜止不動。已知彈簧的勁度系數為,重力加速度g取?,F(xiàn)撤去推力F,則( )
A. 撤去推力F前,木塊A所受摩擦力大小是,方向向右
B. 撤去推力F前,木塊B所受摩擦力大小是,方向向右
C. 撤去推力F后瞬間,木塊A所受摩擦力大小是,方向向右
D. 撤去推力F后瞬間,木塊B所受摩擦力大小是,方向向左
【答案】C
【解析】
【詳解】A.A的最大靜摩擦力為

彈簧的彈力為
由題知

故A處于靜狀態(tài),則有
方向向左,故A錯誤;
B.B的最大靜摩擦力為
彈簧的彈力為
由題知

故B處于靜狀態(tài),則有
方向向左,故B錯誤;
C.撤去推力F后瞬間,彈簧的彈力不變,仍為,大于A的最大靜摩擦力,可知A會滑動,故A受的摩擦力為滑動摩擦力為
方向向右,故C正確;
D.撤去推力F后瞬間,彈簧的彈力不變,仍為,小于B的最大靜摩擦力,可知B仍處于靜止狀態(tài),對B分析,可得
方向向左,故D錯誤。
故選C。
4. 一質點在直角坐標系所在的平面內運動,經過O點時開始計時,其沿坐標軸方向的兩個分速度隨時間變化的圖像如圖1、2所示,下列說法正確的是( )
A. 物體在內做變加速曲線運動B. 物體在內做勻變速直線運動
C. 物體在內的位移大小為D. 物體在內的位移大小為
【答案】B
【解析】
【詳解】AC.物體在0~3 s內,由題意可知,x方向做勻速直線運動,速度為
vx=4m/s
y方向做初速度為零的勻加速直線運動,其加速度
ay=1m/s2
合初速度
v0=vx=4m/s
合加速度
a=ay=1m/s2
物體的合初速度與合加速度不在同一直線上,所以物體的合運動為勻變速曲線運動, 0~3 s內,x方向位移為
0~3 s內,y方向位移為
0~3 s內,物體位移為
AC錯誤;
B.物體在3~4 s內,x方向做初速度
vx=4m/s
加速度
ax=4m/s2
在x方向做勻加速直線運動,y方向做初速度
vy=3m/s
加速度
ay=3m/s2
在y方向也做勻加速直線運動,合初速度大小
v=5m/s
合速度方向合加速度大小
a=5m/s2
合加速度的方向v、a在同一直線上,方向相同,所以物體的合運動為勻加速直線運動,B正確;
D. 0~4s內,x方向位移為
y方向位移為
0~3 s內,物體位移為
D錯誤。
故選B。
5. 如圖所示,飛鏢a、b從同一位置O水平向左擲出,分別打在鏢盤上A、B兩點,鏢盤上的C點與O在同一條水平線上,a、b與豎直鏢盤的夾角分別為60°和。已知,不計空氣阻力,下列說法正確的是( )
A. 飛鏢a、b在空中飛行的時間之比為
B. 飛鏢a、b的初速度大小之比為
C. 飛鏢a、b打在鏢盤上時的速度大小之比為
D. 飛鏢b與鏢盤的夾角的正切值為
【答案】C
【解析】
【詳解】A.飛鏢a、b在空中下落的高度之比為1:4,根據
可知,飛行的時間之比為1:2,選項A錯誤;
B.飛鏢a、b的水平位移相等,根據
初速度大小之比為,選項B錯誤;
C.根據
vy=gt
可知,飛鏢a、b打在鏢盤上時的豎直速度之比為1:2,根據
可知飛鏢a、b打在鏢盤上時速度大小之比為,選項C正確;
D.飛鏢b與鏢盤的夾角的正切值為
選項D錯誤
故選C。
6. 質量為的汽車,額定功率為,在平直公路上行駛的最大速度為?,F(xiàn)汽車從靜止開始做勻加速直線運動,后達到額定功率,之后汽車以恒定功率加速達到最大速度,行駛過程中受到的阻力不變,則( )
A. 汽車所受的阻力大小為
B. 汽車勻加速啟動時的加速度大小為
C. 末汽車的功率為
D. 汽車速度為時的加速度大小為
【答案】B
【解析】
【詳解】A.由題知,汽車所受的阻力大小為
故A錯誤;
B.設汽車勻加速啟動時的加速度大小為a,則經的速度為
根據牛頓第二定律有
解得
經6.25s達到勻加速直線運動的最大速度,則有
則有
解得
故B正確;
C.因
故此時汽車仍處于勻加速直線運動,速度為
根據牛頓第二定律有
解得
則此時的功率為
故C錯誤;
D.汽車速度為大于勻加速直線運動的最大速度12.5m/s,故此時汽車的功率已達到額定功率,根據
解得
根據牛頓第二定律有
解得
故D錯誤。
故選B。
7. 如圖1所示,粗糙水平面上,靜置一質量的長木板,其上疊放一質量為m的物塊。現(xiàn)對木板施加一隨時間t均勻增大的水平力F,F(xiàn)與時間t的關系如圖2所示。木板與地面間的摩擦力為,物塊與木板之間的摩擦力為,和隨時間t的變化圖線如圖3所示。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取,下列說法正確的是( )
A. 木板與地面間的動摩擦因數為0.1
B. 物塊與木板間的動摩擦因數為0.5
C. 時物塊的加速度為
D. 時木板的加速度為
【答案】D
【解析】
【詳解】AB.當和不變時為滑動摩擦力,有
當時,不變,此時木板與物塊為共速臨界,對物塊有
對木板有
且,聯(lián)立解得
并且木板和物塊的加速度相同,即,可得
,,
故AB錯誤;
C.時物塊與木板的加速度不同,有相對運動,有
可得
故C錯誤;
D.時,物塊與木板無相對運動,對整體分析
其中,解得
故D正確。
故選D。
二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。
8. 如圖所示,固定直桿與水平面的夾角為,在桿上套一個質量忽略不計的可自由滑動的光滑小圓環(huán)。輕質細繩左端固定于直桿上的A點,另一端穿過小圓環(huán),并用力F拉住,繩右端與桿夾角為,在小圓環(huán)和A點之間,質量為m的物體通過光滑的掛鉤掛在細繩上,處于靜止狀態(tài)時,已知重力加速度為g。關于拉力F的大小和直桿對圓環(huán)的彈力N的大小,下列說法正確的是( )
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【詳解】作出受力分析圖,如圖所示
小圓環(huán)質量不計,故受兩邊細繩的拉力的合力與桿垂直,同一條繩子拉力相等,對拉重力的兩細繩,力F與水平方向的夾角相等,設為,則在三角形AOB中,根據幾何關系有
解得
根據受力平衡條件,有
解得
對小球分析,可知直桿對圓環(huán)的彈力N的大小等于兩細繩拉力的合力,則有
故選AC。
9. P、Q兩顆衛(wèi)星在和地球赤道共面的軌道上分別繞地球做勻速圓周運動,二者運行方向相同。Q為地球靜止軌道同步衛(wèi)星,P為近地衛(wèi)星,經觀測發(fā)現(xiàn),P衛(wèi)星經過時間t,轉過的角度為。已知引力常量為G,衛(wèi)星Q的軌道半徑是衛(wèi)星P軌道半徑的k倍,下列選項正確的是( )
A. 地球的質量為
B. 地球的平均密度為
C. 地球的自轉周期為
D. 衛(wèi)星P連續(xù)經過地球上同一點正上方的時間間隔為
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB.P衛(wèi)星經過時間t,轉過的角度為,則角速度為
根據萬有引力提供向心力可得
解得
地球密度為
解得
故A錯誤,B正確;
C.對Q根據萬有引力提供向心力可得
結合上述可得
故C正確;
D.衛(wèi)星P連續(xù)經過地球上同一點正上方的時間間隔為,則

故D錯誤。
故選BC。
10. 如圖所示,質量為m的小球甲穿過豎直固定的光滑桿拴在下端固定的輕彈簧上,質量為的物塊乙放在傾角為53°的光滑固定斜面上。乙用輕繩跨過斜面頂端的光滑小滑輪與甲連接,開始時用手托住物塊乙,輕繩剛好伸直,滑輪右側繩與水平方向的夾角為53°,小球甲靜止于P點?,F(xiàn)由靜止釋放物塊乙,經過一段時間小球甲由P點運動到Q點,兩點的連線水平,。已知小球甲在P、Q兩點時彈簧彈力大小相等,重力加速度為g,,。則( )
A. 小球甲處于P點時,彈簧的壓縮量為
B. 彈簧的勁度系數為
C. 滑輪右側繩與水平方向夾角為30°時,甲、乙的速度大小之比為
D. 小球甲到達Q點時,甲、乙的速度均為零
【答案】AD
【解析】
【詳解】A.由幾何關系得
因為小球甲在P、Q兩點時彈簧彈力大小相等,所以在P、Q兩點彈簧的形變量相等,根據對稱性可知,小球甲處于P點時,彈簧的壓縮量為
故A正確;
B.在P點對小球甲受力分析,由平衡條件
可得彈簧的勁度系數為
故B錯誤;
C.滑輪右側繩與水平方向夾角為30°時,由關聯(lián)速度知識得
可得
故C錯誤;
D.小球甲到達Q點時,由關聯(lián)速度知識得
所以乙的速度為零,從P點運動到Q點的過程中,小球甲的重力勢能增加了
小球乙的重力勢能減小了
對小球甲、乙組成的系統(tǒng)由能量守恒定律,P、Q兩點的彈性勢能相同,所以
解得
故D正確。
故選AD。
三、非選擇題:本題共5小題,共54分。
11. 某小組為了驗證力的平行四邊形定則,設計了如圖1所示的實驗。在一半圓形刻度盤上安裝兩個可以沿盤邊緣自由移動的拉力傳感器A、B,兩輕繩的一端分別系在A、B的掛鉤上,另一端系成結點O。在O點掛上重力為G的鉤碼,改變繩與豎直方向的夾角,分別記錄A、B的示數、及對應刻度盤上的角度、。作出、和合力的圖示,比較與G是否等大反向,即可驗證力的平行四邊形定則。
(1)下列操作中正確的是______(填正確答案標號)。
A. 刻度盤必須豎直放置,且兩輕繩必須與刻度盤平行
B. 實驗中應使角度、盡量的大
C. 實驗中要保證結點O與刻度盤圓心重合
(2)在某次實驗中,A、B傳感器的讀數分別是、,然后用一個力傳感器測量物體重力,其讀數為F,最后作出、的合力。若操作正確,則作出的圖可能是圖______(填“2”或“3”)。
(3)該組同學在實驗中,將傳感器A固定在某位置后,再將傳感器B從豎直位置的P點緩慢順時針旋轉,得到了一系列B傳感器的示數和對應的角度,作出了如圖4所示的圖像,由圖4可知A傳感器所處位置的角度______。
【答案】(1)AC (2)2
(3)或60°
【解析】
【小問1詳解】
A.為避免摩擦影響,刻度盤必須豎直放置,且兩輕繩必須與刻度盤平行,故A正確;
B.實驗中角度、不能太大,不能太小,故B錯誤;
C.實驗需要測量拉力對應的角度,則要保證結點O與刻度盤圓心始終重合,故C正確。
故選AC。
【小問2詳解】
在某次實驗中,A、B傳感器的讀數分別是、,然后用一個力傳感器測量物體重力,其讀數為F,根據二力平衡可知,一定F處于豎直方向;最后作出、的合力,由于存在誤差,所以不一定處于豎直方向,則作出的圖可能是圖2。
【小問3詳解】
由圖4可知,當時,有
當,,設此時傳感器A的示數為,根據受力平衡可得
,
聯(lián)立解得
12. 某實驗小組用如圖1所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”。
(1)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外,在下列器材中,還必須使用的器材是______(填選項前的字母)。
A. 低壓交流學生電源B. 刻度尺
C. 天平(含砝碼)D. 秒表
(2)下列實驗操作,不必要或不正確的是______(填選項前的字母)。
A. 釋放重錘時要注意紙帶是否豎直
B. 實驗時一定要先釋放紙帶再接通電源
C. 釋放紙帶時夾子應靠近打點計時器
D. 利用公式求出瞬時速度
(3)實驗小組在實驗操作后,選出一條點跡清晰的紙帶進行測量分析,如圖2所示,其中O點為開始運動的起始點,B、C、D為打點計時器連續(xù)打出的三個點,正確測量紙帶上的數據如圖2所示。若重錘的質量,重力加速度,打點計時器打點的周期為,從O點到C點的這段時間內,重錘動能的增加量______J,重力勢能的減少量______J(結果均保留3位有效數字)。
(4)用h代表重錘下落的距離,重錘的動能隨著h變化的圖線如圖3所示,若重錘下落落過程中所受阻力恒定,圖線的斜率為k,那么重錘受到的阻力大小為______(用題中給出的字母表示)。
【答案】(1)AB (2)BD
(3) ① 2.49 ②. 2.54
(4)
【解析】
【小問1詳解】
本實驗中用是電磁打點計時器,則需要用8V低壓交流學生電源,測量重物下落的高度需要用刻度尺,不需要秒表和天平。
故選AB。
【小問2詳解】
A.釋放重錘時要注意紙帶豎直,可以減少紙帶與打點計時器之間的摩擦,故A正確;
B.實驗中為了充分利用紙帶,打第一個點時紙帶速度接近為零,應先接通電源后釋放紙帶,故B錯誤;
C.了充分利用紙帶,釋放重物時夾子應靠近打點計時器,故C正確;
D.公式是建立在機械能守恒的前提下得出的,用它計算瞬時速度起不到驗證機械能守恒定律的目的,瞬時速度應根據紙帶數據進行計算,故D錯誤。
故選BD。
【小問3詳解】
[1][2]根據勻變速運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度,打C 點時的瞬時速度為
則從O點到C點的這段時間內,重錘動能的增加量
重力勢能的減少量
【小問4詳解】
因重錘由靜止下落,則初動能為堉,根據動能定理有
可知直線的斜率
解得
13. 質量為的物體,恰好能靜止在傾角為30°的固定斜面上?,F(xiàn)對物體施加一水平向右的恒力F,如圖所示,物體能沿斜面勻加速向上滑行,從靜止開始內位移為。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取,物體可視為質點,求:
(1)物體與斜面間的動摩擦因數;
(2)水平恒力F的大小。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小問1詳解】
物體恰好靜止在斜面上時,受力如圖1所示
根據平衡條件得
,

代入數據聯(lián)立解得
【小問2詳解】
物體沿斜面勻加速上升,受力如圖2所示
根據

沿斜面方向,根據牛頓第二定律得
垂直于斜面方向,根據牛頓第二定律得

代入數據聯(lián)立解得
14. 2024年6月19日,“蘿卜快跑”在武漢開始推出無人駕駛叫車業(yè)務,面向市民提供自動駕駛出行服務。在某次無人駕駛道路測試時,無人駕駛測試車甲、乙在兩平行車道上,甲車有一初速度,乙車靜止,當甲車與乙車并排時開始計時,甲、乙兩輛汽車的圖像如圖中A、B直線所示,兩汽車可視為質點,甲車減速到零后不再運動。求:
(1)兩車再次并排行駛之前,在運動方向上相距的最遠距離;
(2)兩車再次并排時所用時間t。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小問1詳解】
由勻變速直線運動的位移時間關系

根據圖像可得甲車的初速度
加速度
乙車的初速度為0,加速度
當兩車速度相等時,兩者在運動方向上的距離最遠,設經過時間兩者速度相等,由
解得
在時間內甲車位移為
乙車位移為
解得最遠距離
【小問2詳解】
設甲車經過時間減速到0,則有
在時間內甲車的位移
乙車的位移
說明甲車速度減小到零時,甲、乙兩車還相距,即乙車還沒有追上甲車
解得
15. 如圖所示,某裝置處于豎直平面內,該裝置由固定在地面上傾角的直軌道、內壁光滑的螺旋圓形軌道,水平直軌道和傳送帶組成,且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與傾斜直軌道相切于B點,與水平軌道相切于E點,螺旋圓形軌道半徑,長度,傳送帶長度?,F(xiàn)將質量的小滑塊從傾斜軌道上某高度h處由靜止釋放,滑塊恰好能通過圓軌道最高點D,滑塊與段、段的動摩擦因數,與傳送帶間的動摩擦因數,傳送帶始終以的速度逆時針勻速轉動。不計空氣阻力,重力加速度g取,,。求:
(1)滑塊在圓軌道最高點的速度大??;
(2)滑塊的釋放點高度h;
(3)滑塊最終停在距E多遠處;
(4)若要使滑塊最終停在段,且始終不脫離軌道,則滑塊在傾斜軌道上由靜止釋放的高度范圍。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】
【小問1詳解】
滑塊恰好經過圓形軌道最高點D,根據牛頓第二定律可得
解得
【小問2詳解】
設滑塊靜止釋放點到B點的距離為L,由靜止釋放點到D點,由動能定理得
解得
根據幾何關系
解得
【小問3詳解】
設滑塊滑到F點時的速度為,由D到F點,由動能定理得
解得
設滑塊在傳送帶上向右運動時速度減為0,則
解得
此后,滑塊反向加速到F點時速度為

設滑塊最終停在距E點x處,由動能定理得
解得
【小問4詳解】
設滑塊過F點速度為時,滑塊恰好滑到傳送帶的右端
解得
設滑塊以返回時,能返回到高度為時速度為0,由動能定理得:
解得
設滑塊從高從靜止滑下時,到F點速度為,由動能定理得:
解得
即當時,滑塊不會脫離軌道,最終停在段

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