一、單項(xiàng)選擇題（共10題，每題4分，共計(jì)40分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意。）
1. 中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角，“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也?！边M(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料，下列說法正確的是（ ）
A. 地理南、北極與地磁場的南、北極重合
B. 地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近
C. 地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行
D. 地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子無力的作用
【答案】B
【解析】A．根據(jù)題意可知，地理南、北極與地磁場存在一個(gè)夾角，為磁偏角，故兩者不重合，故A錯(cuò)誤；
B．磁感線是閉合的，所以地球內(nèi)部也存在磁場，由圖磁場方向可知地磁南極在地理的北極附近，地磁北極在地理的南極附近，故B正確；
C．由于地磁場的磁場方向沿磁感線切線的方向，故只有赤道處地磁場的磁場方向才與地面平行，故C錯(cuò)誤；
D．射線是帶電的粒子，在赤道處，運(yùn)動方向垂直磁場方向，根據(jù)左手定則可得射向赤道的粒子受到洛倫茲力的作用，故D錯(cuò)誤。
故選B。
2. 如圖所示，在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子同時(shí)從邊界上的O點(diǎn)沿與PQ成角的方向以相同的速度v射入磁場中，則正、負(fù)電子（ ）
A. 在磁場中的運(yùn)動時(shí)間相同B. 在磁場中運(yùn)動的位移相同
C. 出邊界時(shí)兩者的速度相同D. 正電子出邊界點(diǎn)到O點(diǎn)的距離更大
【答案】C
【解析】A．兩粒子在磁場中運(yùn)動周期為
則知兩個(gè)離子圓周運(yùn)動的周期相等。根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，作出兩粒子的運(yùn)動軌跡，如圖所示
兩粒子重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏向角為2π-2θ，軌跡的圓心角也為2π-2θ，運(yùn)動時(shí)間
同理，負(fù)離子運(yùn)動時(shí)間
時(shí)間不相等，故A錯(cuò)誤；
BD．根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有
得
由題q、v、B大小均相同，則r相同，根據(jù)幾何知識可得，重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離
S=2rsinθ
r、θ相同，則S相同，故兩粒子在磁場中運(yùn)動的位移大小相同，方向不同，故BD錯(cuò)誤；
C．正負(fù)離子在磁場中均做勻速圓周運(yùn)動，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對稱性可知，重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同，故C正確。
故選C。
3. 利用質(zhì)譜儀可以分析同位素，如圖所示，電荷量均為q的同位素碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2，從容器A下方的小孔S1進(jìn)入電勢差為U的電場，初速度忽略不計(jì)，經(jīng)電場加速后從S2射出，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片D上。則照相底片上碘131和碘127與S2之間的距離之比為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】粒子在電場中加速時(shí)，有
qU＝mv2
設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，則有
Bqv＝
聯(lián)立以上兩式解得
所以照相底片上碘131和碘127與S2之間的距離之比為
故選C。
4. 如圖所示，匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長為，電阻為。線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中，繞著與磁場垂直且與線圈共面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，ab邊距軸。則（ ）
A. 若從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動勢的一表達(dá)式：
B. 感應(yīng)電動勢的有效值為：
C. 從圖示時(shí)刻開始轉(zhuǎn)動的過程中，線圈中流過的電荷量為：
D. 從圖示時(shí)刻開始轉(zhuǎn)動的過程中，線圈產(chǎn)生的焦耳熱為：
【答案】C
【解析】AB．感應(yīng)電動勢的最大值為
解得
有效值為
由圖可知，此時(shí)線圈平面與磁場方向平行，開始計(jì)時(shí)e的瞬時(shí)值表達(dá)式為
故A、B錯(cuò)誤；
C．從圖示時(shí)刻開始轉(zhuǎn)動的過程中，平均感應(yīng)電動勢為
平均感應(yīng)電流
通過電阻R的電荷量為
聯(lián)立解得
故C正確；
D．電流的有效值為
從圖示時(shí)刻開始轉(zhuǎn)動所用時(shí)間為
從圖示時(shí)刻開始轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的焦耳熱為
解得
故D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示。這臺加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙。兩盒與一高頻交流電源兩極相接，放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近A點(diǎn)。若粒子源射出α粒子，已知α粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，D形盒的最大半徑為R，下列說法正確的是（ ）
A. α粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期逐漸變大
B. α粒子被加速是從磁場中獲得能量
C. α粒子從D形盒射出時(shí)的動能Ek=
D. 交流電源的頻率為
【答案】C
【解析】A．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
解得
則周期為
可知周期不變，故A錯(cuò)誤；
B．由于洛倫茲力并不做功，被加速的粒子不可能從磁場中獲得能量，而離子通過電場時(shí)有
qU=?Ek
故離子是從電場中獲得能量，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
解得
α粒子獲得的最大動能
故C正確；
D．交變電場的周期應(yīng)與帶電粒子運(yùn)動的周期相等，而帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的周期
所以交變電流周期應(yīng)為，故D錯(cuò)誤。
故選C。
6. 下列有關(guān)磁現(xiàn)象的四種模型對應(yīng)的物理規(guī)律，說法正確的是（ ）
A. 電磁炮的基本原理是電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，是一種安培力做正功的電動機(jī)模型
B. 磁塊在鋁管中由靜止開始下落做的是自由落體運(yùn)動
C. 對甲圖，雙線繞法可減小繞線的漏磁現(xiàn)象，以此來減小磁場能的損失
D. 對于丁圖，磁場的變化導(dǎo)致磁通量變化，激發(fā)出感生電場，使電子受電場力而運(yùn)動，形成感應(yīng)電流的本質(zhì)是電磁阻尼
【答案】A
【解析】A．電磁炮的基本原理是電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，是一種安培力做正功的電動機(jī)模型，故A正確；
B．鋁管可以看做閉合回路，磁塊能產(chǎn)生磁場，在下落的過程中會由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生渦流與電磁阻尼，不能做自由落體運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；
C．雙線繞法可減小電磁感應(yīng)現(xiàn)象，以此來減小電阻的感抗，故C錯(cuò)誤；
D．對于丁圖，磁場變化導(dǎo)致磁通量變化，激發(fā)出感生電場，使電子受電場力的作用而加速運(yùn)動，形成感應(yīng)電流，其本質(zhì)是電磁驅(qū)動，故D錯(cuò)誤。
故選A。
7. 如圖所示，兩個(gè)完全相同的燈泡A、B與定值電阻的阻值均為R，L為自感系數(shù)很大的線圈，其直流電阻小于R。下列說法中正確的是（ ）
A. S閉合時(shí)，B燈先亮，穩(wěn)定后A燈比B燈暗
B. S閉合時(shí)，B燈先亮，穩(wěn)定后兩燈一樣亮
C. S由通路斷開時(shí)，A燈逐漸熄滅，B燈立即熄滅
D. S由通路斷開時(shí)，B燈會閃亮一下再逐漸熄滅
【答案】D
【解析】AB．S閉合時(shí)，B燈先亮，A燈支路由于線圈自感電動勢阻礙電流的增加，則電流逐漸變大，則A燈逐漸亮起來，因A燈所在支路直流電阻較小，可知最后穩(wěn)定后A燈較亮，故AB錯(cuò)誤；
CD．S由通路斷開時(shí)，原來通過B燈的電流立即消失，而A燈支路由于線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流減小，則線圈相當(dāng)電源，在A燈、電阻R以及B燈中重新形成回路，由于斷開前A燈電流較大，則使得B燈會閃亮一下再逐漸熄滅，故C錯(cuò)誤，D正確。
8. 圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A為理想交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈電阻為，外接一只阻值為的電阻，不計(jì)電路的其它電阻，則（ ）
A. 電流表的示數(shù)為0.31A
B. 0.02s時(shí)線圈平面與磁場方向垂直
C. 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為
D. 在線圈轉(zhuǎn)動一周過程中，線圈電流方向改變50次
【答案】B
【解析】A．電動勢的有效值為
電流表的示數(shù)為干路電流，則有
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖乙可知，0.02s時(shí)刻，感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值為0，表明0.02s時(shí)刻，線圈處于中性面，此時(shí)線圈平面與磁場方向垂直，故B正確；
C．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為
故C錯(cuò)誤；
D．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流改變一次，可知，在線圈轉(zhuǎn)動一周過程中，線圈電流方向改變2次，故D錯(cuò)誤。
9. 空間中存在方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，其邊界如圖（a）中虛線所示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為、橫截面積為，將該導(dǎo)線做成半徑為的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心在上。時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖（b）所示，則在到的時(shí)間間隔內(nèi)（ ）
A. 圓環(huán)所受安培力的方向始終不變
B. 圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿逆時(shí)針方向
C. 圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為
D. 圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為
【答案】C
【解析】AB．根據(jù)B-t圖像，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向一直為順時(shí)針；在t0時(shí)刻，磁場的方向發(fā)生變化，故安培力方向在t0時(shí)刻發(fā)生變化，t=0至t=t0時(shí)段，安培力向左；t=t0至t=t1時(shí)段，安培力向右，故AB錯(cuò)誤；
CD．由閉合電路歐姆定律得
又根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得
由電阻定律有
聯(lián)立解得
故C正確，D錯(cuò)誤。
10. 如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率，發(fā)電機(jī)的電壓，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為。已知輸電線上損失的功率，假設(shè)兩個(gè)變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是（ ）
A. 降壓變壓器的匝數(shù)比
B. 降壓變壓器原線圈的電壓
C. 升壓變壓器的匝數(shù)比
D. 用戶得到的電流
【答案】B
【解析】由輸電線上損失的功率
可得
根據(jù)
可得升壓變壓器的輸出電壓為
則升壓變壓器的匝數(shù)比為
降壓變壓器原線圈的電壓為
則降壓變壓器的匝數(shù)比為
根據(jù)
可得用戶得到的電流為
故選B。
二、非選擇題：共5題，共60分。（其中第12題~第15題解答時(shí)請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）
11. 某同學(xué)完成“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。
他在實(shí)驗(yàn)室找到下列器材：
A. 可拆變壓器（鐵芯、兩個(gè)已知匝數(shù)的線圈）
B. 條形磁鐵
C. 開關(guān)、導(dǎo)線若干
D. 交流電壓表
E. 直流電源
F. 低壓交流電源
（1）在本實(shí)驗(yàn)中，上述器材不需要的是______（填器材序號字母）；
（2）實(shí)驗(yàn)室的可拆變壓器如圖所示。為了減小鐵芯中的渦流，頂部鐵芯條的硅鋼片應(yīng)平行于（ ）
A. 平面abcdB. 平面abfe
C. 平面abghD. 平面aehd
（3）該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持原、副線圈的匝數(shù)不變，改變原線圈的輸入電壓，并對原線圈電壓和副線圈電壓做了測量，得到下表。
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，指出存在的安全隱患是______，有一組數(shù)據(jù)的記錄不符合要求，是第______組；
（4）該小組同學(xué)將原線圈接在交流電源上，將副線圈接在電壓傳感器（可視為理想電壓表）上，觀察到副線圈電壓隨時(shí)間t變化圖像如圖所示（周期未發(fā)生變化），在保證安全的前提下，該同學(xué)在時(shí)間內(nèi)可能進(jìn)行了下面哪個(gè)操作______。（選填選項(xiàng)前的字母）
A. 減少了原線圈匝數(shù)
B. 減少了副線圈的匝數(shù)
C. 增加了交流電源的頻率
【答案】（1）BE （2）D （3）使用低壓交流電源的電壓超過12伏 5 （4）A
【解析】（1）探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)是用電磁感應(yīng)定律原理，當(dāng)初級線圈中通有交流電流時(shí)，會在鐵芯中產(chǎn)生交流磁通，這個(gè)磁通會在次級線圈中感應(yīng)出電壓（或電流），所以不需要條形磁鐵和直流電源，故填BE。
（2）由圖可知，根據(jù)楞次定律和右手螺旋定則，產(chǎn)生的渦旋電流的方向與面abcd平行，為了減小渦流在鐵芯中產(chǎn)生的熱量，相互絕緣的硅鋼片應(yīng)垂直面abcd，即平行于面aehd，故選D。
（3）[1]在變壓器的實(shí)驗(yàn)中為了安全起見，使用低壓交流電源的電壓不要超過12V，但上述實(shí)驗(yàn)中現(xiàn)出了幾組大于12V的電壓，這是安全隱患，故填使用低壓交流電源的電壓超過12伏；
[2]從數(shù)據(jù)記錄的結(jié)果看，所有電壓都是保留的兩位小數(shù)，只有第五組的數(shù)據(jù)是保留了一位小數(shù)，故第五組數(shù)據(jù)的記錄不符合要求，故填5。
（4）根據(jù)理想變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)關(guān)系
得
由圖可知，副線圈的電壓變大，那么當(dāng)減少了原線圈的匝數(shù)，則副線圈的電壓變大；當(dāng)減少了副線圈的匝數(shù)，則副線圈的電壓變?。划?dāng)增加了交流電源的頻率，則副線圈的電壓不變。
故選A。
12. 如圖所示，金屬桿的質(zhì)量為m，長為l，通過的電流為I，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面為θ角斜向上，結(jié)果靜止于水平導(dǎo)軌上。求：
（1）金屬桿受到的摩擦力；
（2）金屬桿對導(dǎo)軌的壓力。
【答案】（1） f = BIlsinθ，（2） FN = mg - BIlcsθ
【解析】（1）對導(dǎo)體棒作受力分析有
F安 = BIl
根據(jù)共點(diǎn)力的平衡有
f = F安sinθ = BIlsinθ
（2）豎直方向的受力有
mg = FN + F安y = FN + BIlcsθ
整理得
FN = mg - BIlcsθ
13. 如圖導(dǎo)體棒受外力作用在圓形軌道所圍磁場中繞端點(diǎn)O以角速度，沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。磁場區(qū)域的半徑為，第一和第三象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，第二和第四象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁場均垂直于軌道平面，方向如圖，導(dǎo)體棒兩端分別與圓心O和金屬導(dǎo)軌良好接觸，接入電路中的電阻為，外電路電阻，電阻與圓心O和導(dǎo)軌上的N點(diǎn)連接，不計(jì)一切摩擦。求：
（1）圖中所示時(shí)刻導(dǎo)體棒OM兩點(diǎn)之間的電勢差；（M為此時(shí)導(dǎo)軌上的接觸點(diǎn)）
（2）圖中理想電流表的示數(shù)（結(jié)果保留1位小數(shù)）；
（3）為了維持導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動，外力在1分鐘內(nèi)做的功。
【答案】（1）24V；（2）1.2A；（3）4320J
【解析】（1）圖中時(shí)刻，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得
OM兩點(diǎn)之間的電勢差
（2）若從導(dǎo)體棒剛進(jìn)入第一象限開始計(jì)時(shí)，規(guī)定中電流向右為正方向，則
A
V
根據(jù)有效值的定義可得
解得電流表的示數(shù)
（4）為了維持導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動，外力在1分鐘內(nèi)做的功
14. 如圖，P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻可忽略不計(jì)。圖中EFGH矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。在時(shí)刻，兩均勻金屬棒a、b分別從磁場邊界EF、GH進(jìn)入磁場，速度大小均為；一段時(shí)間后，流經(jīng)a棒的電流為0，此時(shí)，b棒仍位于磁場區(qū)域內(nèi)。已知金屬棒a、b相同材料制成，長度均為L，電阻分別為R和3R，a棒的質(zhì)量為m，b棒的質(zhì)量未知。在運(yùn)動過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，a、b棒沒有相碰，則：
（1）時(shí)刻a棒產(chǎn)生的電動勢大小為多少？方向？
（2）時(shí)間內(nèi)，通過b棒橫截面的電荷量是多少？
（3）時(shí)間內(nèi)，b棒產(chǎn)生的焦耳熱為多少？
【答案】（1），方向由E指向F；（2）；（3）
【解析】（1）由題知，a進(jìn)入磁場的速度方向向右，a棒產(chǎn)生的電動勢大小為
方向由E指向F。
（2）根據(jù)左手定則，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流過a、b的電流一直相等，故兩個(gè)力大小相等，則a與b組成的系統(tǒng)動量守恒。由題知，時(shí)刻流過a的電流為零時(shí)，說明a、b之間的磁通量不變，即a、b在時(shí)刻達(dá)到了共同速度，設(shè)為v。由題知，金屬棒a、b相同材料制成，長度均為L，電阻分別為R和3R，根據(jù)電阻定律有
得
已知a的質(zhì)量為m，設(shè)b的質(zhì)量為，則有
聯(lián)立解得
取向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒有
得
對a，根據(jù)
即
所以時(shí)間內(nèi)，通過a棒橫截面的電荷量
即通過b棒橫截面的電荷量
（3）時(shí)間內(nèi)，對a、b組成的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒有
解得回路中產(chǎn)生的總熱量為
因a、b流過的電流一直相等，所用時(shí)間相同，故a、b產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，即
又
得b棒產(chǎn)生的焦耳熱
15. 如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m，電荷量為的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁場中。不計(jì)重力和粒子間的影響。
（1）若粒子以初速度沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的點(diǎn)，求的大??；
（2）已知一粒子的初速度大小為，為使該粒子能經(jīng)過點(diǎn)，其入射角（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個(gè)？并求出對應(yīng)的值；
（3）如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場，一粒子從O點(diǎn)以初速度沿y軸正向發(fā)射。研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動，且在任一時(shí)刻，粒子速度的x分量與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強(qiáng)大小E無關(guān)。求該粒子運(yùn)動過程中經(jīng)過的位置中y坐標(biāo)的最大值。
【答案】（1）；（2）兩個(gè)，；（3）
【解析】（1）當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周至A點(diǎn)，半徑
由運(yùn)動定律有
解得
（2）如圖所示，O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在的直線上，半徑為R，當(dāng)給定一個(gè)初速率v時(shí)，有2個(gè)入射角，分別在第1、2象限，即
另有
解得
（3）粒子在運(yùn)動過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大，用表示其y坐標(biāo)，由動能定理有
由題知
若時(shí)，粒子以初速度沿y軸正向入射，有
在最高處有
聯(lián)立解得
組別
1
2
3
4
5
6
7
8
2.30
4.60
6.69
8.81
10.8
13.10
15.21
17.31
1.13
2.28
3.34
4.38
5.4
6.51
7.59
8.64

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