一、選擇題(本大題滿分36分，每小題3分 )在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請將其正確選項的字母代號，用2B鉛筆在答題卡對應(yīng)的位置涂黑．
1. “水是生命之源，滋潤著世間萬物”國家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水!以下通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】只通過平移能與上面的圖形重合．
故選：C．
2. 下列各圖中，與是對頂角的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】如圖，與是對頂角，
故選：C．
3. 兩條直線被第三條直線所截，形成了常說的“三線八角”，為了便于記憶，同學(xué)們可用雙手表示“三線八角”（兩大拇指代表被截直線，兩只食指在同一直線上代表截線），如圖，它們構(gòu)成的一對角可以看成（ ）
A. 同位角B. 同旁內(nèi)角C. 內(nèi)錯角D. 對頂角
【答案】A
【解析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，
可知它們構(gòu)成的一對角可以看成是同位角，
故選：A．
4. 已知點P坐標(biāo)是（5，－2），則點P在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】D
【解析】∵點P的坐標(biāo)是（5，－2），
∴點P在第四象限．
故選：D．
5. 在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標(biāo)志點和，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（ ）
A. 點B. 點C. 點D. 點
【答案】A
【解析】建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：
藏寶處應(yīng)為圖中的M點．
故選：A．
6. 估計的值在( )
A. 0和1之間B. 1和2之間
C. 2和3之間D. 3和4之間
【答案】B
【解析】，
，
，
故選：B．
7. 如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A．根據(jù)，可由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”證得：，故A選項不符合題意；
B．根據(jù)，可由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”證得：，故B選項不符合題意；
C．根據(jù)，可由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”證得：，故C選項符合題意；
D．根據(jù)，可由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”證得：，故D選項不符合題意；
故選：C．
8. 一把直尺和一個含，角的三角板如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于，兩點，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于，兩點，且，那么的大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵DEAF，∠CED=50°，
∴∠CAF=∠CED=50°，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAF=60°﹣50°=10°．
故選：A．
9. 如圖，AC⊥BC于點C，D是線段BC上任意一點，AC＝4，則AD的長不可能是（ ）
A. B. 4C. 5D. 10
【答案】A
【解析】∵AC＝4，AC⊥BC于點C，
∴AD≥4，
∵，
即＜4，
∴AD的長不可能是．
故選：A．
10. 實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】如圖，
由數(shù)軸可得，
故選：D．
11. 把點A先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點B，點B正好落在軸上，則點B的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】點A先向左平移2個單位長度，對應(yīng)點的坐標(biāo)為，
再向上平移3個單位長度得到點B的坐標(biāo)為，即，
點B正好落在軸上，
，
，
點B的坐標(biāo)為，即．
故選：B．
12. 已知點A(－1，0)，點B(2，0)，在y軸上存在一點C，使△ABC的面積為6，則點C的坐標(biāo)為( )
A. (0，4)B. (0，2)
C. (0，2)或(0，－2)D. (0，4)或(0，－4)
【答案】D
【解析】設(shè)點C的坐標(biāo)是(0，y)，因為點A(－1，0)點B(2，0)，
所以AB=3，由因為三角形ABC的面積為6，
所以，
∴，
所以點C的坐標(biāo)是(0，4)或(0， －4)，
故選D．
二、填空題(每小題3分，共12分)
13. 比較大小：（1） ____________4；（2） __________ 1． (填、 或號)
【答案】
【解析】（1），，
∴，
故答案為：
（2）∵，即：，
∴，
∴；
故答案為：．
14. 如果一個正數(shù)的平方根是和，則a的值為_______________．
【答案】4
【解析】∵一個正數(shù)的平方根是和，
∴，
解得：．
故答案為：4．
15. 在第二象限內(nèi)的點P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是4，則點P的坐標(biāo)是_________.
【答案】（-4，1）．
【解析】∵第二象限的點P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是4，
∴點P的橫坐標(biāo)是-4，縱坐標(biāo)是1，
∴點P的坐標(biāo)為（-4，1）．
故答案為（-4，1）．
16. 生活中常見一種折疊攔道閘，若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需抽象為幾何圖形，如圖，垂直于地面于A，平行于地面，則______．
【答案】
【解析】過點B作，如圖，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
．
故答案為：．
三、解答題 (本題共72分)
17. 計算：
（1）；
（2）.
解：（1）原式；
（2）原式．
18. 求下列各式中的x：
（1）；
（2）．
解：（1）因為，
所以，
所以，
所以．
（2）因為，
所以，
所以．
19. 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中， 已知點．
（1）寫出點 C的坐標(biāo)： C ( ， )；
（2）將三角形先向下平移5 個單位，再向左平移4個單位得到三角形，畫出三角形；
（3）寫出點的坐標(biāo)： ( ， )、 ( ， )；
（4）三角形的面積為 ．
解：（1）由圖可知：；
故答案為：；
（2），如圖所示：
（3）由圖可知：，；
故答案為：；；
（4）三角形的面積為；
故答案為：3．
20. 已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
解：（1）∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∵c是的整數(shù)部分，
∴．
（2）將，，代入得：，
∴的平方根是．
21. 完成下面推理過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．已知：如圖， ． 求證：
證明： ∵ (已知)，
_ ( )
( )．
( )．
又∵(已知)，
∴ ( )．
∴( )．
∴ ( )．
證明：，（已知），
（垂直定義）．
（同位角相等，兩直線平行）．
（兩直線平行，同位角相等）．
又 （已知），
（等量代換）．
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：；垂直的定義；； 同位角相等，兩直線平行；兩直線平行， 同位角相等；；等量代換；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
22. 如圖，．

（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
解：（1），
，
，
，
，
；
（2），
，
，，
，
，
，
，
．

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