圖1
(1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持________狀態(tài)。
(2)下列操作正確的是________。
A.實驗前，應該先把彈簧水平放置在桌面上測量其長度
B.用直尺測得彈簧的長度作為彈簧的伸長量
C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀出刻度尺的示數
D.逐一增掛鉤碼，記下每增加一個鉤碼后指針所指的刻度尺刻度和對應的鉤碼總重量
(3)某同學采用正確的方法操作后，用圖像法處理數據時，把彈簧的伸長量x作為橫坐標，彈力F作為縱坐標，然后描點作圖，則作出的圖像應為________。
2.(2024·河北唐山開灤二中高三期末)在“探究彈簧彈力和伸長量的關系，并測定彈簧的勁度系數”的實驗中，實驗裝置如圖2甲所示。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了水平向左的恒定拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度。
(1)通過以上實驗測量后把6組數據描點在坐標圖乙中，請作出F－L圖線。
圖2
(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝______cm，勁度系數k＝________N/m。
(3)該同學實驗時，把彈簧水平放置。與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：避免彈簧自身所受________對實驗的影響；缺點在于：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的________造成實驗的誤差。
3.某同學想測量兩根材料不同、粗細不同、長度不同的輕彈簧的勁度系數，他設計了如圖3(a)所示的實驗裝置。實驗操作步驟如下：
圖3
①將一根粗細均勻的桿豎直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料；
②將輕彈簧A套在豎直桿上，將輕彈簧B套在彈簧A外面，彈簧A與桿之間以及彈簧B與彈簧A之間均有一定間隙；
③將刻度尺豎直固定在彈簧左側，讀出此時彈簧A、B的長度；
④將金屬圓環(huán)套在豎直桿上并輕輕放在彈簧上，待圓環(huán)平衡后從刻度尺上讀出彈簧A、B的長度；
⑤逐漸增加金屬圓環(huán)(與此前所加的金屬圓環(huán)完全相同)個數，重復步驟④；
⑥根據實驗數據得出彈簧上方所加金屬圓環(huán)的個數n及彈簧A對應的形變量x，通過計算機擬合出如圖(b)所示的x－n圖像；
⑦用天平測量出一個金屬圓環(huán)的質量為100 g，實驗過程中未超過彈簧的彈性限度，重力加速度g取9.80 m/s2。
回答下列問題：
(1)彈簧A、B的勁度系數分別為kA＝______N/m，kB＝________N/m。
(2)若把彈簧A、B串接在一起，將一端固定在天花板上，另一端懸掛一重力為G的物塊，則物塊靜止時兩彈簧的伸長量之和Δl＝____________(用kA、kB、G表示)。
4.(2022·湖南卷，11)小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設計了如圖4(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質量。主要實驗步驟如下：
(1)查找資料，得知每枚硬幣的質量為6.05 g。
(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數據如下表：
(3)根據表中數據在圖(b)上描點，繪制圖線。
圖4
(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數如圖(c)所示，此時橡皮筋的長度為________ cm。
(5)由上述數據計算得冰墩墩玩具的質量為________ g(計算結果保留3位有效數字)。
5.(2023·廣東省潮州市模擬)某實驗小組用橡皮條探究影響其伸長量的有關因素，探究方案如下：
(ⅰ)取4根材料、粗細相同的橡皮條，其中3根等長，另一根的長度只有前三根長度的一半，將它們按圖示5方式懸掛(其中第1組是兩根并用)；
(ⅱ)在每組下端扎線的地方各拴一個紅色塑料簽，并在支架襯貼的白紙上標出簽的原始位置O(即橡皮條的原長)；
圖5
(ⅲ)先分別懸掛100克鉤碼，然后在橡皮條“2”下加掛100克鉤碼，記下各次標簽的位置，測量結果如下表：
回答下列問題：
(1)以上探究過程使用了____________的實驗方法。
(2)伸長量ΔL在記錄數據中出現(xiàn)錯誤的是________(填具體數據)。
(3)根據上述探究過程，橡皮條的伸長量與相關因素可能的關系為____________。
(4)將一原長為L的橡皮條，兩端施加大小為F的拉力時，橡皮條伸長了ΔL；把它從中央剪斷，取其中的一段，給兩端施加2F的拉力，此時這段橡皮條的長度為__________(不超過彈性限度)。
參考答案
實驗二 探究彈簧彈力與形變量的關系
1.(1)豎直 (2)CD (3)A
解析 (1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)。
(2)實驗前，應該先把彈簧豎直懸掛后測量其長度，故A錯誤；用直尺測得彈簧的長度不是彈簧的伸長量，而是原長和伸長量之和，故B錯誤；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀出刻度尺的示數，故C正確；為防止超過彈性限度，應逐一增掛鉤碼，記下每增加一個鉤碼后指針所指的刻度尺刻度和對應的鉤碼總重量，故D正確。
(3)根據胡克定律F＝kx知，作出的圖像應為一條過原點的傾斜直線，故選A。
2.(1)見解析圖 (2)5 20 (3)重力 摩擦力
解析 (1)如圖所示。
(2)當彈力為0時，彈簧的形變量為0，此時彈簧長度等于原長，可知彈簧原長為L0＝5 cm，根據胡克定律可知k＝eq \f(ΔF,Δx)，則圖線的斜率表示勁度系數，即k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(1.6,（13－5）×10－2) N/m＝20 N/m。
(3)把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：避免彈簧自身所受重力對實驗的影響；缺點在于：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦力造成實驗的誤差。
3.(1)156.8 235.2 (2)Geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,kA)＋\f(1,kB)))
解析 (1)由題可知，圓環(huán)數為4個時，恰好壓在彈簧B上，且不受到B的彈力，此前，圓環(huán)僅受彈簧A的彈力，此后受到A、B兩個彈簧的彈力
n＝4時，有4mg＝kAx1
解得kA＝eq \f(4mg,x1)＝eq \f(4×100×10－3×9.80,2.5×10－2) N/m＝156.8 N/m
n＝8時，有8mg＝kAx2＋kB(x2－x1)
解得kB＝235.2 N/m。
(2)串聯(lián)時，兩個彈簧的拉力相等，則
ΔlA＝eq \f(G,kA)，ΔlB＝eq \f(G,kB)
可得Δl＝ΔlA＋ΔlB＝G(eq \f(1,kA)＋eq \f(1,kB))。
4.(3)見解析圖 (4)15.35 (5)128
解析 (3)根據表格數據描點連線如圖所示。
(4)由題圖(c)可知刻度尺的分度值為1 mm，故讀數為l＝15.35 cm。
(5)設橡皮筋的勁度系數為k，原長為l0，則
n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)
則橡皮筋的勁度系數為k＝eq \f(（n2－n1）mg,l2－l1)
從作出的l－n圖線讀取數據可得
k＝eq \f(（n2－n1）mg,l2－l1)＝eq \f(10,3)mg (N/cm)
l0＝eq \f(n2l1－n1l2,n2－n1)＝9.00 cm
設冰墩墩的質量為m1，
則有m1g＝k(l－l0)
可得m1＝eq \f(10,3)×6.05×(15.35－9.00) g≈128 g。
5.(1)控制變量法 (2)2.500 (3)ΔL∝eq \f(FL,S) (4)eq \f(L,2)＋ΔL
解析 (1)影響橡皮條伸長量的因素涉及多個物理量，應使用控制變量法進行實驗。
(2)伸長量ΔL在記錄數據中出現(xiàn)錯誤的是2.500 cm，測量結果應該精確到1 mm，再估讀到毫米的下一位，應為2.50 cm。
(3)由實驗數據可知，橡皮條“1、2”原長相同、受力相同，橫截面積越大伸長量越小，與橫截面積成反比關系；橡皮條“2、3”受力相同，橫截面積相同，原長越長伸長量越大，與原長成正比關系；同一橡皮條“2”受力越大伸長量越大，與力成正比關系；根據上述探究過程，橡皮條的伸長量與相關因素可能的關系為ΔL∝eq \f(FL,S)。
(4)設比例系數為k，橫截面積為S，根據題意有ΔL＝keq \f(FL,S)
從中央剪斷，橡皮條的原長變?yōu)閑q \f(L,2)，此時施加的力為2F，橡皮條的伸長量為ΔL′＝keq \f(2F×\f(L,2),S)
解得ΔL′＝ΔL
此時橡皮條的長度為L′＝eq \f(L,2)＋ΔL。
序號
1
2
3
4
5
硬幣數量n/枚
5
10
15
20
25
長度l/cm
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
橡皮條編號
1
2
3
2
原長L(cm)
10.00
10.00
5.00
10.00
外力F(克力)
100
100
100
200
橡皮條橫截面積S
2
1
1
1
伸長量ΔL(cm)
2.51
5.01
2.500
10.02

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