1．（6分）求比值。
105：5
：18
45%：0.6
2．（9分）解比例。
25：7＝x：35
二、填空。（26分）
3．（3分）4÷ ＝＝ ：45＝ %
4．（1分）如果6A＝7B（A、B均不為0），那么A：B＝ ： 。
5．（6分）完成下表。
6．（2分）在12：15中，如果比的前項(xiàng)增加36，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加 ；若比的后項(xiàng)縮小為原來的，要想比值不變，前項(xiàng)應(yīng)減少 。
7．（2分）“二十四節(jié)氣”準(zhǔn)確反映了自然節(jié)律變化，作為農(nóng)耕文明的產(chǎn)物是我國勞動(dòng)人民的智慧結(jié)晶?！跋闹痢笔且荒曛邪滋熳铋L的日子，今年“夏至”這天某一地區(qū)的白晝和黑夜的時(shí)間比大約為7：5，這一天，該地區(qū)黑夜約有 小時(shí)，白晝約有 小時(shí)。
8．（1分）在體育達(dá)標(biāo)測試中，六（1）班有50人參加測試，達(dá)標(biāo)的有46人，六（1）班的體育達(dá)標(biāo)率是 %。
9．（2分）如圖中4個(gè)圓的大小相同，則陰影部分表示的扇形面積最大的是 ，面積最小的是 。
10．（3分）丫丫從家到學(xué)校要走756米，其中上坡路、平路和下坡路的長度之比為2：3：4，丫丫從家到學(xué)校這段路中，上坡路有 米，平路有 米，下坡路有 米。
11．（1分）一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是4厘米，圓環(huán)面積是 平方厘米．
12．（3分）一個(gè)圓的半徑是4厘米，如果把它的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，直徑就擴(kuò)大到原來的 倍，周長擴(kuò)大到原來的 倍，面積擴(kuò)大到原來的 倍。
13．（2分）圖中正方形的周長是24m，若正方形的兩條邊與圓的半徑重合，則陰影部分扇形的半徑是 m，面積是 m2。
三、判斷。（10分）
14．（2分）今年3月，甲流來勢洶洶，為了保障學(xué)生健康，學(xué)校將消毒液和水按照1：200的比例配制消毒水，配制4升的消毒水恰好需要20毫升的消毒液。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
15．（2分）同一個(gè)圓中，半徑總是直徑的一半。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
16．（2分）做半徑是2dm的鐵環(huán)，20m長的鐵絲夠做15個(gè)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
17．（2分）用鐵絲圍成面積相等的長方形、正方形和圓形，圓的周長最大。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
18．（2分）聰聰身高1.4米，測得影長2.1米，同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)測得一棟樓的影長22.5米，這棟樓的高度是31米。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
四、選擇。（10分）
19．（2分）如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B在圓周上移動(dòng)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間的距離最大時(shí)，線段AB就是圓的（ ）
A．半徑B．直徑C．圓心D．周長
20．（2分）0.6、0.、和67%最大的是（ ）
A．0.6B．0.C．D．67%
21．（2分）下面說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)
B．圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸
C．車輪做成圓形的原因是圓心到圓上的距離相等，使輪子在滾動(dòng)時(shí)保持平穩(wěn)
D．將圓等分成若干份后，拼成的近似的長方形的周長與圓的周長相等
22．（2分）麗麗為家人調(diào)制了四杯糖水，這四杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率11%的糖水。
B．含糖率11%的糖水中加入20克水。
C．糖和水的質(zhì)量比是1：9。
D．25千克糖配成200千克糖水。
23．（2分）女生人數(shù)占全班人數(shù)的，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．男生人數(shù)是女生人數(shù)的
B．男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比是3：5
C．若女生有2x人，則男生有3x人
D．女生比男生少
五、綜合實(shí)踐。（14分）
24．（3分）在如圖的圖中，用顏色涂出對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。
25．（8分）求陰影部分的周長和面積。
26．（3分）在陀螺的圓面上（圓心除外）用藍(lán)筆點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，在陀螺的圓面邊緣用黑筆點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)（如圖所示）。抽動(dòng)陀螺使它旋轉(zhuǎn)。觀察藍(lán)、黑點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)時(shí)的痕跡，你有什么發(fā)現(xiàn)？
六、解決問題。（25分）
27．（5分）中國載人空間站“天宮”是由一個(gè)核心艙和兩個(gè)實(shí)驗(yàn)艙組成，其中天和核心艙全長16.6米，問天實(shí)驗(yàn)艙全長17.9米，天和核心艙和問天實(shí)驗(yàn)艙對(duì)接后，問天實(shí)驗(yàn)艙占總長的百分之幾？（不計(jì)對(duì)接減少的長度，百分號(hào)前保留兩位小數(shù)）
28．（5分）一輛輕便自行車的輪胎外直徑約為60厘米，若平均每分鐘轉(zhuǎn)200周，小明家離學(xué)校約3768米，他從學(xué)校騎車回家大約需要多少分鐘？
29．（5分）2022年卡塔爾世界杯帶給我們一場體育盛宴，而中國手藝人不用一根釘子，不用一滴膠水，全靠木頭之間巧妙的樺卯結(jié)構(gòu)制成的“樺卯”足球盡顯中華傳統(tǒng)技藝的璀璨奪目。據(jù)制作木質(zhì)足球的阿木爺爺介紹，“樺卯”足球完全按照真實(shí)的足球比例進(jìn)行設(shè)計(jì)，足球表面一般是由正五邊形皮和正六邊形皮拼接而成的，正五邊形皮和正六邊形皮塊數(shù)的比是3：5，且正五邊形皮比正六邊形皮少8塊。為了制作這個(gè)足球，阿木爺爺兩種形狀的球皮各做了多少塊？
30．（5分）希望小學(xué)購進(jìn)一批圖書，把它的54%按4：5分給四、五年級(jí)，四年級(jí)分得60本。這批圖書共有多少本？
31．（5分）折扇又名“撒扇”“紙扇”等，是一種用竹木或象牙做扇骨、韌紙或綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子。如圖是一把綾絹折扇，做這樣一把折扇扇面至少需要綾絹面料多少平方分米？
2024-2025學(xué)年河北省石家莊市趙縣多校六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、計(jì)算。（15分）
1．（6分）求比值。
105：5
：18
45%：0.6
【解答】解：105：5＝105÷5＝21
：18＝×＝
45%：0.6＝0.45÷0.6＝0.75
2．（9分）解比例。
25：7＝x：35
【解答】解：25：7＝x：35
7x＝25×35
7x＝875
x＝125
＝
9x＝16×45
9x＝720
x＝80
x：0.2＝
4x＝0.2×1
4x＝0.2
x＝0.05
二、填空。（26分）
3．（3分）4÷ 5 ＝＝ 36 ：45＝ 80 %
【解答】解：4÷5＝
4÷5＝4：5＝（4×9）：（5×9）＝36：45
4÷5＝0.8＝80%
故答案為：5；36；80。
4．（1分）如果6A＝7B（A、B均不為0），那么A：B＝ 7 ： 6 。
【解答】解：因?yàn)?A＝7B（A、B均不為0），所以A：B＝7：6。
故答案為：7：6。
5．（6分）完成下表。
【解答】解：
6．（2分）在12：15中，如果比的前項(xiàng)增加36，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加 45 ；若比的后項(xiàng)縮小為原來的，要想比值不變，前項(xiàng)應(yīng)減少 8 。
【解答】解：在12：15中，如果比的前項(xiàng)增加36，即12+36＝48，48÷12＝4，相當(dāng)于前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增乘4，即15×4＝60，60﹣15＝45，相當(dāng)于后項(xiàng)增加45；
若比的后項(xiàng)縮小為原來的，要想比值不變，前項(xiàng)也要縮小為原來的，即12×＝4，12﹣4＝8，相當(dāng)于前項(xiàng)減少8。
故答案為：45；8。
7．（2分）“二十四節(jié)氣”準(zhǔn)確反映了自然節(jié)律變化，作為農(nóng)耕文明的產(chǎn)物是我國勞動(dòng)人民的智慧結(jié)晶。“夏至”是一年中白天最長的日子，今年“夏至”這天某一地區(qū)的白晝和黑夜的時(shí)間比大約為7：5，這一天，該地區(qū)黑夜約有 10 小時(shí)，白晝約有 14 小時(shí)。
【解答】解：24×
＝24×
＝14（小時(shí)）
24×
＝24×
＝10（小時(shí)）
答：該地區(qū)黑夜約有10小時(shí)，白晝約有14小時(shí)。
故答案為：10，14。
8．（1分）在體育達(dá)標(biāo)測試中，六（1）班有50人參加測試，達(dá)標(biāo)的有46人，六（1）班的體育達(dá)標(biāo)率是 92 %。
【解答】解：根據(jù)分析計(jì)算可得：
46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
答：六（1）班的體育達(dá)標(biāo)率是92%。
故答案為：92。
9．（2分）如圖中4個(gè)圓的大小相同，則陰影部分表示的扇形面積最大的是 ④ ，面積最小的是 ① 。
【解答】解：根據(jù)分析可知，陰影部分扇形面積最大的是④，最小的是①。
故答案為：④、①。
10．（3分）丫丫從家到學(xué)校要走756米，其中上坡路、平路和下坡路的長度之比為2：3：4，丫丫從家到學(xué)校這段路中，上坡路有 168 米，平路有 252 米，下坡路有 336 米。
【解答】解：756×
＝756×
＝168（米）
756×
＝756×
＝252（米）
756×
＝756×
＝336（米）
答：上坡路有168米，平路有252米，下坡路有336米。
故答案為：168，252，336。
11．（1分）一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是4厘米，圓環(huán)面積是 62.8 平方厘米．
【解答】解：3.14×（62﹣42），
＝3.14×20，
＝62.8（平方厘米）；
答：圓環(huán)的面積是62.8平方厘米．
故答案為：62.8．
12．（3分）一個(gè)圓的半徑是4厘米，如果把它的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，直徑就擴(kuò)大到原來的 2 倍，周長擴(kuò)大到原來的 2 倍，面積擴(kuò)大到原來的 4 倍。
【解答】解：圓的半徑是4厘米，
圓的直徑是：4×2＝8（厘米），
圓的周長為：8π（厘米），
圓的面積為：π×42＝16π（平方厘米）
半徑擴(kuò)大2倍后，圓的半徑為4×2＝8（厘米），圓的直徑為8×2＝16（厘米），
圓的周長是：3.14×16＝16π（厘米），
圓的面積為：82π＝64π，
則直徑擴(kuò)大到原來的16÷8＝2，
周長擴(kuò)大到原來的：16π÷8π＝2，
面積擴(kuò)大到原來的：64π÷16π＝4；
答：直徑擴(kuò)大到原來的2倍，周長擴(kuò)大到原來的2倍，面積則擴(kuò)大到原來的4倍。
故答案為：2，2，4。
13．（2分）圖中正方形的周長是24m，若正方形的兩條邊與圓的半徑重合，則陰影部分扇形的半徑是 6 m，面積是 84.78 m2。
【解答】解：24÷4＝6（米）
3.14×62×
＝113.04×
＝84.78（平方米）
答：陰影部分扇形的半徑是6m，面積是84.78m2。
故答案為：6；84.78。
三、判斷。（10分）
14．（2分）今年3月，甲流來勢洶洶，為了保障學(xué)生健康，學(xué)校將消毒液和水按照1：200的比例配制消毒水，配制4升的消毒水恰好需要20毫升的消毒液。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：4升＝4000毫升
20：（4000﹣20）
＝20：3980
＝1：199
1：199≠1：200
所以原題答案×。
故答案為：×。
15．（2分）同一個(gè)圓中，半徑總是直徑的一半。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：同一個(gè)圓中，半徑總是直徑的一半。說法正確。
故答案為：√。
16．（2分）做半徑是2dm的鐵環(huán)，20m長的鐵絲夠做15個(gè)。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：20米＝200分米
200÷（2×3.14×2）
＝200÷12.56
＝15（個(gè)）（分米）
所以20米長的鐵絲夠做15個(gè)。
因此，題干中的結(jié)論是正確的。
故答案為：√。
17．（2分）用鐵絲圍成面積相等的長方形、正方形和圓形，圓的周長最大。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：當(dāng)長方形、正方形、圓三個(gè)圖形的面積相等時(shí)，它們周長的長短關(guān)系是顛倒的，即長方形＞正方形＞圓。
故選答案為：×。
18．（2分）聰聰身高1.4米，測得影長2.1米，同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)測得一棟樓的影長22.5米，這棟樓的高度是31米。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：設(shè)這棟樓的高為x米。
1.4：2.1＝x：22.5
2.1x＝1.4×22.5
2.1 x＝31.5
x＝15
答：這棟樓的高度是15米，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
四、選擇。（10分）
19．（2分）如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B在圓周上移動(dòng)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間的距離最大時(shí)，線段AB就是圓的（ ）
A．半徑B．直徑C．圓心D．周長
【解答】解：上圖中點(diǎn)A、點(diǎn)B在圓周上移動(dòng)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間的距離最大時(shí)，線段AB就是圓的直徑。
故選：B。
20．（2分）0.6、0.、和67%最大的是（ ）
A．0.6B．0.C．D．67%
【解答】解：0.6＝
0.＝
＝
67%＝0.67
0.＞0.6＞67%＞
由此可知，最大的數(shù)是0.6。
故選：A。
21．（2分）下面說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)
B．圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸
C．車輪做成圓形的原因是圓心到圓上的距離相等，使輪子在滾動(dòng)時(shí)保持平穩(wěn)
D．將圓等分成若干份后，拼成的近似的長方形的周長與圓的周長相等
【解答】解：選項(xiàng)A正確。因?yàn)棣校?，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
選項(xiàng)B正確。因?yàn)閳A是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸。
選項(xiàng)C正確。因?yàn)檐囕喿龀蓤A形的原因是圓心到圓上的距離相等，使輪子在滾動(dòng)時(shí)保持平穩(wěn)。
選項(xiàng)D錯(cuò)誤。因?yàn)閷A等分成若干份后，拼成的近似的長方形的周長比圓的周長多兩個(gè)半徑。
故選：D。
22．（2分）麗麗為家人調(diào)制了四杯糖水，這四杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率11%的糖水。
B．含糖率11%的糖水中加入20克水。
C．糖和水的質(zhì)量比是1：9。
D．25千克糖配成200千克糖水。
【解答】解：A．含糖率11%的糖水；
B．含糖率11%的糖水中加入20克水，則含糖率＜11%；
C．1÷（1+9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
C杯含糖率是10%；
D．25÷200×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
DD杯含糖率是12.5%；
綜上所述，12.5%＞11%＞10%；
D杯的含糖率最高，糖水最甜。
故選：D。
23．（2分）女生人數(shù)占全班人數(shù)的，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．男生人數(shù)是女生人數(shù)的
B．男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比是3：5
C．若女生有2x人，則男生有3x人
D．女生比男生少
【解答】解：A、（1﹣）÷
＝÷
＝
男生人數(shù)是女生人數(shù)的
原題說法正確；
B、（1﹣）：1
＝：1
＝3：5
男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比是3：5
原題說法正確；
C、若女生有2x人，則全班有5x人，男生有（5x﹣2x）人，即3x人
原題說法正確；
D、（1﹣﹣）÷（1﹣）
＝÷
＝
女生比男生少
原題說法錯(cuò)誤。
故選：D。
五、綜合實(shí)踐。（14分）
24．（3分）在如圖的圖中，用顏色涂出對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。
【解答】解：把大長方形的面積看作單位“1”，大長方形被平分為50份，每份表示0.02，其中的21份是0.42，即42%；
把圓面積看作單位“1”，圓被平分為8份，每份表示0.125，其中的3份是0.375，即37.5%；
把圓面積看作單位“1”，圓被平分為10份，每份表示0.1，其中的2份是0.2，即20%。
如下圖陰影部分所示：
25．（8分）求陰影部分的周長和面積。
【解答】解：3.14×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（分米）
2×2﹣3.14×12
＝4﹣3.14
＝0.86（平方分米）
答：陰影部分的周長是10.28分米，面積是0.86平方分米。
26．（3分）在陀螺的圓面上（圓心除外）用藍(lán)筆點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，在陀螺的圓面邊緣用黑筆點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)（如圖所示）。抽動(dòng)陀螺使它旋轉(zhuǎn)。觀察藍(lán)、黑點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)時(shí)的痕跡，你有什么發(fā)現(xiàn)？
【解答】解：發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前是藍(lán)、黑兩點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的過程中形成藍(lán)、黑兩個(gè)圓，且是同心圓。
六、解決問題。（25分）
27．（5分）中國載人空間站“天宮”是由一個(gè)核心艙和兩個(gè)實(shí)驗(yàn)艙組成，其中天和核心艙全長16.6米，問天實(shí)驗(yàn)艙全長17.9米，天和核心艙和問天實(shí)驗(yàn)艙對(duì)接后，問天實(shí)驗(yàn)艙占總長的百分之幾？（不計(jì)對(duì)接減少的長度，百分號(hào)前保留兩位小數(shù)）
【解答】解：17.9÷（16.6+17.9）×100%
＝17.9÷34.5×100%
≈0.5188×100%
＝51.88%
答：問天實(shí)驗(yàn)艙占總長的51.88%。
28．（5分）一輛輕便自行車的輪胎外直徑約為60厘米，若平均每分鐘轉(zhuǎn)200周，小明家離學(xué)校約3768米，他從學(xué)校騎車回家大約需要多少分鐘？
【解答】解：60厘米＝0.6米
3.14×0.6×200
＝3.14×120
＝376.8（米）
3768÷376.8＝10（分鐘）
答：從學(xué)校騎車回家大約需要10分鐘。
29．（5分）2022年卡塔爾世界杯帶給我們一場體育盛宴，而中國手藝人不用一根釘子，不用一滴膠水，全靠木頭之間巧妙的樺卯結(jié)構(gòu)制成的“樺卯”足球盡顯中華傳統(tǒng)技藝的璀璨奪目。據(jù)制作木質(zhì)足球的阿木爺爺介紹，“樺卯”足球完全按照真實(shí)的足球比例進(jìn)行設(shè)計(jì)，足球表面一般是由正五邊形皮和正六邊形皮拼接而成的，正五邊形皮和正六邊形皮塊數(shù)的比是3：5，且正五邊形皮比正六邊形皮少8塊。為了制作這個(gè)足球，阿木爺爺兩種形狀的球皮各做了多少塊？
【解答】解：5﹣3＝2（份）
8÷2＝4（塊）
4×3＝12（塊）
4×5＝20（塊）
答：阿木爺爺正五邊形皮做了12塊，正六邊形皮20塊。
30．（5分）希望小學(xué)購進(jìn)一批圖書，把它的54%按4：5分給四、五年級(jí)，四年級(jí)分得60本。這批圖書共有多少本？
【解答】解：（60×5÷4+60）÷54%
＝（75+60）÷54%
＝135÷54%
＝250（本）
答：這批圖書共有250本。
31．（5分）折扇又名“撒扇”“紙扇”等，是一種用竹木或象牙做扇骨、韌紙或綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子。如圖是一把綾絹折扇，做這樣一把折扇扇面至少需要綾絹面料多少平方分米？
【解答】解：先求出內(nèi)圓半徑，再根據(jù)環(huán)形面積公式解答。
3﹣2＝1（分米）
3.14×（32﹣12）×
＝3.14×（9﹣1）×
＝3.14×8×
＝12.56（平方分米）
答：做這樣一把折扇扇面至少需要綾絹面料12.56平方分米。
百分?jǐn)?shù)
75%
分?jǐn)?shù)
小數(shù)
0.125
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