一、單選題
1. 某質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿圖中的曲線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)受力恒為F。經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，若力的方向突然變?yōu)榕c原來(lái)相反，下列關(guān)于它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后的軌跡說(shuō)法正確的是（ ）

A. 可能與曲線a重合
B. 可能與曲線b重合
C. 可能與曲線c重合
D. 可能與曲線在B點(diǎn)的切線重合
【答案】A
【解析】速度方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，受力方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿圖中的曲線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)受力的方向指向右下方，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，若力的方向突然變?yōu)榕c原來(lái)相反，則受力方向指向左上方，它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后可能與曲線a重合。
故選A。
2. 如圖，從地面上方某點(diǎn)，將一小球以5m/s的初速度沿水平方向拋出，小球經(jīng)過(guò)1s落地，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則可求出（ ）
A. 小球拋出時(shí)離地面的高度是10m
B. 小球落地時(shí)的速度方向與水平地面成30°角
C. 小球落地時(shí)的速度大小是15m/s
D. 小球從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移大小是5m
【答案】D
【解析】A．小球拋出時(shí)離地面的高度是
故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)小球落地時(shí)的速度方向與水平地面成θ角，則根據(jù)速度的合成與分解有
所以
故B錯(cuò)誤；
C．小球落地時(shí)的速度大小是
故C錯(cuò)誤；
D．小球從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移大小是
故D正確。
故選D。
3. 如圖所示，把一個(gè)小球放在玻璃漏斗中，晃動(dòng)漏斗，可以使小球在短時(shí)間內(nèi)沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球的受力，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 小球受到重力、支持力和向心力
B. 小球的向心力是由支持力提供的
C. 小球的向心力是由重力提供的
D. 小球所受重力和支持力合力在水平方向
【答案】D
【解析】對(duì)小球受力分析如圖所示
小球受到重力、支持力兩個(gè)力作用，靠?jī)蓚€(gè)力的合力提供向心力，且小球所受重力和支持力的合力在水平方向，由于向心力是效果力，受力分析時(shí)不能分析向心力。
故選D。
4. 一個(gè)小孩坐在游樂(lè)場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為4.0 m。當(dāng)他的線速度為2.0m/s時(shí)，下列說(shuō)法正確的（ ）
A. 他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是4π rad/s
B. 他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期是0.5s
C. 他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速是0.5 r/s
D. 他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是1m/s2
【答案】D
【解析】A．根據(jù)
可得角速度為
故A錯(cuò)誤；
B．他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
可得轉(zhuǎn)速為
故C錯(cuò)誤；
D．他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為
故D正確。
故選D。
5. 運(yùn)行周期為的北斗衛(wèi)星比運(yùn)行周期為的（ ）
A. 加速度大B. 角速度大
C. 周期小D. 線速度小
【答案】D
【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
可得
因北斗衛(wèi)星周期大，故運(yùn)行軌道半徑大，則線速度小，角速度小，加速度小。
故選D。
6. 汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)變速箱中的齒輪傳遞到車(chē)輪上，轉(zhuǎn)速比可以通過(guò)變速桿來(lái)改變。發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不能無(wú)限制地增大，所以汽車(chē)上坡時(shí)必須“換檔”，如圖所示。有關(guān)汽車(chē)上坡“換檔”動(dòng)作，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 換高速檔，增大牽引力
B. 換高速檔，減小牽引力
C. 換低速檔，增大牽引力
D. 換低速檔，減小牽引力
【答案】C
【解析】根據(jù)P=Fv可知，在功率一定的情況下，當(dāng)速度減小時(shí)，汽車(chē)的牽引力就會(huì)增大，此時(shí)更容易上坡；故換低速擋，增大牽引力。
故選C。
7. 在下面列舉的各個(gè)實(shí)例中（除外都不計(jì)空氣阻力），哪些過(guò)程中機(jī)械能是守恒的？（ ）
A. 跳傘運(yùn)動(dòng)員帶著張開(kāi)的降落傘在空氣中勻速下落，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒
B. 拋出的標(biāo)槍在空中運(yùn)動(dòng)，標(biāo)槍的機(jī)械能守恒
C. 拉著一個(gè)金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升，金屬塊的機(jī)械能守恒
D. 在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的彈性小球碰到另一個(gè)彈性小球，碰撞后被彈回來(lái)，則小球的機(jī)械能一定守恒
【答案】B
【解析】A．跳傘運(yùn)動(dòng)員帶著張開(kāi)的降落傘在空氣中勻速下落，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，則機(jī)械能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．拋出的標(biāo)槍在空中運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，則標(biāo)槍的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確；
C．拉著一個(gè)金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升，金屬塊動(dòng)能不變，重力勢(shì)能逐漸增加，則金屬塊的機(jī)械能增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的彈性小球碰到另一個(gè)彈性小球，碰撞后被彈回來(lái)，則小球的勢(shì)能不變，但是動(dòng)能不一定不變，則機(jī)械能不一定守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
8. 如圖所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)軟繩跨過(guò)定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)質(zhì)量分別為m、3m的小球a和b，用手按住a球靜止于地面時(shí)，b球離地面的高度為h，兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，定滑輪的質(zhì)量及一切阻力均不計(jì)，a球與定滑輪間距足夠大，不會(huì)相碰，釋放a球后，b球剛要落地前，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. a球機(jī)械能不守恒
B. b球機(jī)械能守恒
C. 小球a和b組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒
D. 同一時(shí)刻，小球a的速度是小球b的速度的3倍
【答案】A
【解析】ABC．放手后，對(duì)ab系統(tǒng)只有重力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但是由于細(xì)繩分別對(duì)ab都做功，則a球機(jī)械能不守恒，b球機(jī)械能也不守恒，選項(xiàng)A正確，BC錯(cuò)誤；
D．同一時(shí)刻，小球a的速度等于小球b的速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
9. 如圖，一位質(zhì)量為的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高的斜坡加速下滑。如果運(yùn)動(dòng)員在下滑過(guò)程中受到的阻力為，斜坡傾角為，重力加速度為，則整個(gè)下滑過(guò)程中（ ）
A. 重力做功為
B. 阻力做功為
C. 支持力做功為
D. 人所受外力的總功為零
【答案】A
【解析】A．重力做功為
WG=
選項(xiàng)A正確
B．阻力做功為
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．支持力與位移垂直，則做功為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．人加速下滑，動(dòng)能增加，則根據(jù)動(dòng)能定理可知，人所受外力的總功不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
10. 如圖所示，在地面上以速度斜向上拋出質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，拋出后物體落到比地面低的海平面上。不計(jì)空氣阻力，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，若以地面為零?shì)能面，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 重力對(duì)物體做的功為
B. 物體在海平面上的重力勢(shì)能為
C. 物體在海平面上的動(dòng)能為
D. 物體在海平面上的機(jī)械能為
【答案】B
【解析】A．重力對(duì)物體做的功為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．以地面為零勢(shì)能面，物體在海平面上的重力勢(shì)能為，選項(xiàng)B正確；
C．根據(jù)機(jī)械能守恒定律
物體在海平面上的動(dòng)能為
選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．物體在海平面上的機(jī)械能等于在地面處的機(jī)械能，大小為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
11. 滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾的喜愛(ài)，某滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿下滑過(guò)程中（ ）
A. 所受合外力始終為零B. 所受摩擦力大小不變
C. 合外力做功一定零D. 機(jī)械能始終保持不變
【答案】C
【解析】A．運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向圓心，故A錯(cuò)誤；
B．因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此運(yùn)動(dòng)員所受滑動(dòng)摩擦力大小和重力沿圓弧的切線方向的分力相同，即
角度在逐漸減小，因此摩擦力逐漸減小，故B錯(cuò)誤；
C．由動(dòng)能定理可知，合外力做功定為零，故C正確；
D．運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，所以機(jī)械能減少，故D錯(cuò)誤。
故選C。
12. 如圖所示，把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，將小球拉離豎直位置某一角度由靜止釋放，就成為一個(gè)擺。若擺長(zhǎng)為l，小球質(zhì)量為m，小球在擺動(dòng)過(guò)程中最大偏角為θ，重力加速度為g。設(shè)阻力可以忽略。小球在擺動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)加速度為零
B. 小球受到重力和拉力的作用，機(jī)械能不守恒
C. 小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)所受重力與拉力大小相等
D. 以最低點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則小球具有的機(jī)械能為mgl(1－csθ)
【答案】D
【解析】A．小球在最高點(diǎn)有
a = mgsinθ
故A錯(cuò)誤；
B．小球受到重力和拉力的作用，但拉力不做功，則小球的機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；
C．小球運(yùn)到最低點(diǎn)有
FT－mg = Fn
則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)所受重力的大小小于拉力的大小，故C錯(cuò)誤；
D．以最低點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，而小球在最高點(diǎn)的機(jī)械能只有重力勢(shì)能，則小球具有的機(jī)械能為
E = mgl(1－csθ)
故D正確。
故選D。
13. 某同學(xué)利用如圖所示的裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)，通過(guò)多次操作，在白紙上記錄小球經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置，再描出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 夾有白紙的木板不一定要豎直放置
B. 每次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，小球不一定要從斜槽上的同一位置由靜止釋放
C. 斜面小槽末端的切線定要調(diào)成水平
D. 小球受到斜面小槽的摩擦力，是實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源
【答案】C
【解析】A．夾有白紙的木板一定要豎直放置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．每次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，小球一定要從斜槽上的同一位置由靜止釋放，從而保證小球沿同一軌跡運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．斜面小槽末端的切線定要調(diào)成水平，以保證小球能做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；
D．小球受到斜面小槽的摩擦力，不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差，只要小球到達(dá)斜槽底端時(shí)速度相同即可，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
14. 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩個(gè)限位孔可以不在同一豎直線上
B. 實(shí)驗(yàn)中不需要天平和刻度尺
C. 可以利用公式v=gt計(jì)算重物的速度
D. 測(cè)量下落高度時(shí)，選取的各點(diǎn)應(yīng)距起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)一些
【答案】D
【解析】A．為了減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩個(gè)限位孔需要在同一豎直線上，故A錯(cuò)誤；
B．由于驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式中質(zhì)量可以約去，所以不需要天平；實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，故B錯(cuò)誤；
C．不可以利用公式v=gt計(jì)算重物的速度，否則就失去了驗(yàn)證的意義，故C錯(cuò)誤；
D．為了減小誤差，測(cè)量下落高度時(shí)，選取的各點(diǎn)應(yīng)距起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)一些，故D正確。
故選D。
15. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得了一條比較理想的紙帶，以起點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)0，相隔一段距離后，取連續(xù)打點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6，如圖為部分放大照片，則紙帶上打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重物的速度v3＝________ m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．
A. 1.0m/sB. 1.8m/sC. 2.0m/sD. 2.2m/s
【答案】C
【解析】根據(jù)紙帶的處理原則，某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，所以，ABD錯(cuò)誤C正確
二、解答題
16. 一臺(tái)起重機(jī)用的恒定牽引力，將質(zhì)量為的貨物以的加速度從靜止開(kāi)始豎直吊起，不計(jì)空氣阻力，g取。則：
（1）起重機(jī)在前2s內(nèi)做的功；
（2）起重機(jī)在前2s內(nèi)輸出的平均功率；
（3）起重機(jī)在2s末輸出的瞬時(shí)功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）起重機(jī)在前2s內(nèi)的位移
起重機(jī)在前2s內(nèi)做的功
（2）起重機(jī)在前2s內(nèi)輸出的平均功率
（3）起重機(jī)在2s末的瞬時(shí)速度
起重機(jī)在2s末輸出的瞬時(shí)功率
17. 如圖所示，人們有時(shí)用“打夯”的方式把松散的地面夯實(shí)。設(shè)某次打夯符合以下模型：兩人同時(shí)通過(guò)繩子對(duì)重物各施加一個(gè)力，力的大小均為325N，方向都與豎直方向成，重物離開(kāi)地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的質(zhì)量為50kg，取，。（）求：
（1）兩根繩對(duì)重物的合力大小；
（2）重物剛落地時(shí)的速度大??；
（3）重物對(duì)地面的平均沖擊力多大。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）兩根繩對(duì)重物的合力大小為
（2）重物從地面被提起到重物剛落地過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得重物剛落地時(shí)的速度大小為
（3）設(shè)地面對(duì)重物的平均沖擊力為，重物落地后把地面砸深，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
由牛頓第三定律可知，重物對(duì)地面的平均沖擊力大小為。
18. 如圖，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的粗糙半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為v1，之后沿半圓形導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)的速度為v2，重力加速度為g。
（1）求彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能。
（2）物體經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)導(dǎo)軌的彈力。
（3）求物體沿半圓形導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力所做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由能量守恒可知，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，所以彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為
（2）物體經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律
根據(jù)牛頓第三定律，物體經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)導(dǎo)軌的彈力為
（3）對(duì)物體，B→C，由動(dòng)能定理有解得
解得物體沿半圓形導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力所做的功為

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