一．單項(xiàng)選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，錯(cuò)選、多選、未選均不得分。
1. 小球以一定速度豎直向上拋出，先后兩次經(jīng)過某點(diǎn)M，不計(jì)空氣阻力，則小球在兩次通過M點(diǎn)時(shí)（ ）
A. 速度相同，加速度相同B. 速度相同，加速度不同
C. 速度不同，加速度相同D. 速度不同，加速度不同
【答案】C
【解析】小球在空中只受重力作用，加速度恒為重力加速度，根據(jù)對(duì)稱性可知，小球在兩次通過M點(diǎn)的速度大小相等，但方向相反。故選C。
2. 如圖所示，將一根粗繩AB和一根細(xì)繩BC連接在一起，在粗繩左端A處持續(xù)穩(wěn)定地抖動(dòng)，振動(dòng)沿繩子向另一端傳播形成波。則該波在兩段繩傳播的過程中（ ）
A. 波長相同B. 頻率相同C. 波速相同D. 都是縱波
【答案】B
【解析】ABC．根據(jù)題意，頻率由波源決定，而波速取決于介質(zhì)，波長既和介質(zhì)有關(guān)，也和波源有關(guān)，所以該波在兩段繩傳播的過程中頻率相同，而波速和波長不相同，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D．由于傳播方向與振動(dòng)方向垂直，所以繩波為橫波，故D錯(cuò)誤。
故選B。
3. 一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由向行駛，速度逐漸增大。下圖分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力的四種方向，正確的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】汽車從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N，汽車做曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，汽車合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，由于汽車的速度增大，則合外力方向與速度的方向的夾角要小于。
故選B。
4. 如圖所示，不可伸長的光滑輕繩，一端固定于點(diǎn)，跨過位于點(diǎn)光滑的定滑輪，另一端懸掛質(zhì)量為的物體，段水平且長為度?，F(xiàn)在利用一光滑掛勾將鉤碼懸掛于段。平衡后物體上升。則掛勾與鉤碼的總質(zhì)量為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】重新平衡后，繩子形狀如圖所示
由幾何關(guān)系知，繩子與豎直方向夾角為，則掛鉤兩邊繩子的夾角為，據(jù)平衡條件可知，掛鉤兩邊繩子拉力的合力與mg相等，即
解得
故選D
5. 在空中沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映沙子在空中排列的幾何圖形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】飛機(jī)在空中沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則沿途連續(xù)漏出沙子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，形成一條豎直的直線，故A圖能反映沙子在空中排列的幾何圖形。
故選A。
6. 如圖所示，一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是。盤面上距圓盤中心距離的位置，有一個(gè)質(zhì)量為的小物體隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體與圓盤間的摩擦力為。則在運(yùn)動(dòng)半周的過程中，小物體（ ）
A. 摩擦力的沖量為B. 摩擦力所做功為
C. 動(dòng)量變化量為D. 動(dòng)能變化量為
【答案】C
【解析】CD．小物體隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度
運(yùn)動(dòng)半周的過程中動(dòng)量變化量
C正確，D錯(cuò)誤；
A．根據(jù)動(dòng)量定理可知運(yùn)動(dòng)半周的過程中摩擦力的沖量
A錯(cuò)誤；
B．摩擦力始終與速度方向垂直，則摩擦力做功0，B錯(cuò)誤；
故選C
7. 甲、乙兩車在兩條平行直線上向同一方向運(yùn)動(dòng)，速度—時(shí)間圖像如圖所示，其中實(shí)線、虛線分別表示甲車、乙車的運(yùn)動(dòng)情況。已知時(shí)刻兩車恰好相遇。則（ ）
A. 時(shí)刻甲車在前，乙車在后B. 時(shí)刻甲車行駛的比乙車快
C. 時(shí)間內(nèi)兩車平均速度相同D. 時(shí)間內(nèi)有加速度相同的時(shí)刻
【答案】D
【解析】A．已知時(shí)刻兩車恰好相遇，由圖像可知，時(shí)間內(nèi)甲車通過的位移大于乙車通過的位移，則時(shí)刻甲車在后，乙車在前，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖像可知，時(shí)刻甲乙兩車的速度相等，則時(shí)刻甲車與乙車行駛一樣快，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知時(shí)間內(nèi)乙車的位移大于甲車的位移，則該段時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度大于甲車的平均速度，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)圖像的切線斜率表示加速度，可知時(shí)間內(nèi)有加速度相同的時(shí)刻，故D正確。
故選D。
8. 木塊A、B分別重50N和60N，它們與箱子之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧壓縮量為2cm，彈簧的勁度系數(shù)為，系統(tǒng)置于水平位置時(shí)靜止不動(dòng)?，F(xiàn)欲使A相對(duì)箱子仍保持靜止，B相對(duì)于箱子開始運(yùn)動(dòng)，則將整個(gè)裝置（ ）
A. 向上加速B. 向上減速C. 向右加速D. 向右減速
【答案】D
【解析】A．若裝置向上加速，A、B對(duì)箱子的壓力都會(huì)變大，與箱子間的最大靜摩擦力也會(huì)變大，兩木塊仍然會(huì)相對(duì)箱子靜止，故A錯(cuò)誤；
B．若裝置向上減速， A、B對(duì)箱子的壓力都會(huì)變小，與箱子間的最大靜摩擦力也會(huì)變小，若最大靜摩擦力小于彈簧的彈力則會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，但因木塊B的質(zhì)量較大，故對(duì)箱子的壓力較大，與箱子間的最大靜摩擦力也較大，若木塊B相對(duì)箱子滑動(dòng)，木塊A也一定會(huì)相對(duì)箱子滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C．裝置靜止時(shí)，箱子對(duì)A的靜摩擦力向右，對(duì)B的靜摩擦力向左，若裝置向右加速，A、B所受合力均向右，則A所受靜摩擦力增大，B所受靜摩擦力減小，A先相對(duì)箱子滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．若裝置向右減速，A、B所受合力均向左，則A所受靜摩擦力減小，B所受靜摩擦力增大，B先相對(duì)箱子滑動(dòng)，故D正確。
故選D。
9. 如圖所示，在平面內(nèi)有兩個(gè)沿z軸方向（垂直平面）做簡諧運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)波源和，振動(dòng)方程分別為、。兩列波的波速均為，兩列波在到線段上某點(diǎn)相遇時(shí)，其中振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)有（ ）
A. 2處B. 3處C. 4處D. 5處
【答案】C
【解析】由振動(dòng)方程可知，兩列波的振動(dòng)周期為
則波長為
B點(diǎn)到兩波源的距離之差為
由于兩波源的相位相反，故在BC間符合振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)到兩波源的距離差為或，結(jié)合對(duì)稱性可知，共有4處。
故選C。
10. 把一個(gè)篩子用四根彈簧支撐起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示，已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期?，F(xiàn)在，在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是。下列表述正確的是（ ）
A. 增大電壓可以增大篩子的固有頻率B. 減小電壓可以增大篩子的振動(dòng)幅度
C. 增大篩子質(zhì)量可以減小驅(qū)動(dòng)力的頻率D. 減小篩子質(zhì)量可以減小篩子的振動(dòng)幅度
【答案】B
【解析】A．增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增大驅(qū)動(dòng)力的頻率，不能改變篩子的固有頻率，A錯(cuò)誤；
B．現(xiàn)在偏心輪的轉(zhuǎn)速是，頻率為
減小電壓，減小偏心輪的轉(zhuǎn)速，可以減小驅(qū)動(dòng)力的頻率，從共振篩的共振曲線中可以看出，減小電壓可以增大篩子的振動(dòng)幅度，B正確；
C．增大篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，與驅(qū)動(dòng)力的頻率和周期無關(guān)，C錯(cuò)誤；
D．減小篩子質(zhì)量，可以減小篩子的固有周期，即增大篩子的固有頻率，共振篩的共振曲線的峰值向右移動(dòng)，使振幅增大，D錯(cuò)誤。
故選B。
11. 如圖甲所示，長木板靜止在光滑水平地面上，質(zhì)量為的滑塊以水平初速度由木板左端經(jīng)過恰能滑至木板的右端與木板相對(duì)靜止。若將上述木板分成長度相等的兩段（如圖乙），該滑塊仍以從木板左端開始滑動(dòng)。也經(jīng)過時(shí)間，比較物體的位置關(guān)系示意圖中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】AD．第一次在滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊與木板之間的摩擦力使整個(gè)木板一直加速，第二次滑塊先使整個(gè)木板加速，運(yùn)動(dòng)到第二部分上后第一部分停止加速，只有第二部分加速，加速度大于第一次的對(duì)應(yīng)過程，所以第二次滑塊與第二部分木板將更早達(dá)到速度相等，所以滑塊還沒有運(yùn)動(dòng)到第二部分的右端，就共速了，AD錯(cuò)誤；
BC．第二次滑塊與木板作用時(shí)間較短，而滑塊與木板之間的摩擦力保持不變，滑塊的加速度不變，根據(jù)
可知第二次速度變化量小，末速度較大，時(shí)間內(nèi)的平均速度較大，則第二次滑塊在時(shí)間通過的位移較大，B錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
二．非選擇題：共5題，共56分，其中第13～16題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
12. 小明利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量定理。選擇滑塊為研究對(duì)象，將遮光條安裝在滑塊上，用天平測(cè)出遮光條和滑塊的總質(zhì)量，鉤碼和掛鉤的總質(zhì)量，重力加速度為。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊系在繞過定滑輪懸掛有槽碼的細(xì)線上?；瑝K由靜止釋放，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下遮光條通過光電門1和2的遮光時(shí)間和，以及這兩次開始遮光的時(shí)間間隔，用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條寬度。
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)遮光條的寬度，下列操作中正確的是（ ）
A. B.
C D.
（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖所示，請(qǐng)讀出寬度_________mm；
（3）打開氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌到水平為止，固定光電門位置，測(cè)量時(shí)間；
①調(diào)節(jié)數(shù)字計(jì)時(shí)器的記錄模式，讓滑塊從光電門右側(cè)適當(dāng)位置釋放，讀出遮光條通過光電門1和2的遮光時(shí)間和；
②調(diào)節(jié)數(shù)字計(jì)時(shí)器的記錄模式，讓滑塊從光電門右側(cè)適當(dāng)位置釋放，讀出遮光條通過兩個(gè)光電門的時(shí)間間隔；
①②兩次釋放滑塊的位置_________（填：“可以不同”或“必須相同”）
（4）滑塊動(dòng)量變化量為__________________（用題中字母表示）
（5）小明用作為滑塊受到?jīng)_量的測(cè)量值，請(qǐng)分析推導(dǎo)這樣做的條件？
_______________________________________________________________________
【答案】（1）BD （2）10.20
（3）必須相同 （4）
（5）見解析
【解析】【小問1詳解】
應(yīng)該把遮光條夾在兩測(cè)量爪之間，且與兩爪貼近，故AC錯(cuò)誤，BD正確。
故選BD。
【小問2詳解】
20分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.06mm，由圖可知遮光條寬度為
小問3詳解】
實(shí)驗(yàn)中要保證滑塊是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，因此兩次釋放滑塊的位置必須相同。
【小問4詳解】
滑塊通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度分別為
，
則滑塊動(dòng)量變化量為
【小問5詳解】
對(duì)有
對(duì)有
解得
所以當(dāng)時(shí)，有
即當(dāng)滿足時(shí)，滑塊受到的沖量可以用。
13. 如圖所示，質(zhì)量為的小球懸掛在豎直彈簧下端，處于靜止?fàn)顟B(tài)。敲擊小球，使它立即獲得豎直向下的速度，經(jīng)過時(shí)間，第一次到達(dá)最高點(diǎn)。忽略空氣阻力，重力加速度為。求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，小球受到彈簧彈力的沖量大小和方向。
【答案】（1）
（2），方向豎直向上
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)小球的受力和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知敲擊小球后小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則有
解得周期
【小問2詳解】
取向下方向?yàn)檎?，?duì)小球用動(dòng)量定理有
解得
負(fù)號(hào)表示沖量方向豎直向上。
14. 太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示。
請(qǐng)用地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，運(yùn)動(dòng)周期為，地外行星軌道半徑為表示：
（1）太陽質(zhì)量；
（2）地外行星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔。
【答案】（1） （2）
【解析】【小問1詳解】
地球繞太陽旋轉(zhuǎn)，根據(jù)牛頓第二定律
G
解得太陽質(zhì)量
【小問2詳解】
相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔就是地球比某行星多運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間
再由開普勒第三定律
聯(lián)立解得
15. 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)練習(xí)射擊，采用傳送帶輸送靶子。傳送帶始終保持的恒定速率逆時(shí)針方向運(yùn)行，A、間的距離為?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的滑塊（靶子）無初速度地在A處釋放，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)恰好被左側(cè)水平射來的一顆子彈迎面擊中，但未穿出，子彈速度為。已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊的質(zhì)量，子彈質(zhì)量，重力加速度取。求：
（1）滑塊第一次從A運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間；
（2）滑塊第一次從A運(yùn)動(dòng)到的過程中，因滑塊而使電動(dòng)機(jī)向傳送帶多輸送的能量；
（3）子彈擊中后滑塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】【小問1詳解】
滑塊進(jìn)入傳送帶后先勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速階段
解得
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
解得
運(yùn)動(dòng)位移
勻速階段
又
故滑塊從A到B的總時(shí)間
【小問2詳解】
從能的轉(zhuǎn)化角度分析，電動(dòng)機(jī)多傳送的能量增加了滑塊的動(dòng)能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，產(chǎn)生的內(nèi)能
滑塊動(dòng)能增加量
故增加的總能量
【小問3詳解】
子彈打入滑塊，根據(jù)動(dòng)量守恒定律
解得
整體向右滑動(dòng)過程，根據(jù)牛頓第二定律
解得
根據(jù)減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律
解得
16. 質(zhì)量為完全相同的小球A、B分別用長為、的輕繩懸掛在、點(diǎn)，靜止時(shí)兩球恰好接觸?，F(xiàn)將小球A拉至懸點(diǎn)右上方與水平方向成位置，輕繩伸直但無張力，如圖所示。由靜止釋放小球A，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到繃緊時(shí)，沿輕繩方向的速度減為零，垂直于輕繩方向的速度不變；繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與小球B發(fā)生彈性碰撞，此后不再考慮輕繩和小球A的影響。重力加速度為。求：
（1）小球A從釋放到最低點(diǎn)的過程中輕繩對(duì)它做功的；
（2）小球B受到輕繩的最大拉力；
（3）在小球B運(yùn)動(dòng)過程中要使輕繩不松弛，的取值范圍。
【答案】（1）
（2）
（3）或
【解析】【小問1詳解】
小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，位移為，則有
解得
輕繩繃直后，小球A沿徑向的速度減為零，只有沿切線方向的速度，則有
繃直前輕繩松弛不做功，繃直后拉力與運(yùn)動(dòng)方向垂直不做功，根據(jù)動(dòng)能定理有
【小問2詳解】
小球A從繃直到最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒有
解得
A、B彈性碰撞，在水平方向動(dòng)量守恒，則有
又根據(jù)機(jī)械能守恒有
聯(lián)立解得
碰撞后瞬間輕繩對(duì)B球的拉力最大，對(duì)B小球，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
【小問3詳解】
情景①小球B最多到等高處，根據(jù)機(jī)械能守恒有
解得
根據(jù)
可得
即要小于等于0.8
情景②小球B能夠過最高點(diǎn)（做完整的圓周運(yùn)動(dòng)），則過最高點(diǎn)有
解得
根據(jù)機(jī)械能守恒有
解得
根據(jù)
可得
即要大于等于2
所以要使小球B在運(yùn)動(dòng)過程中，輕繩不松弛，比值的取值范圍為
或地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
軌道半徑R/AU
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30

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