A．B．
C．D．
2．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．設(shè)集合，，則（ ）
A．B．C．D．
4.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，則“是鈍角三角形”是“”的( )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5．函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ）
A．0B．1C．D．
6．設(shè)滿足約束條件則的最小值為（ ）
A．B．0C．1D．2
7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，，且當(dāng)時(shí)，，則（ ）
A． B．C．1 D．3
8．從1、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)中任取5個(gè)不同的數(shù)，事件：“取出的5個(gè)不同的數(shù)的中位數(shù)是4”，事件：“取出的5個(gè)不同的數(shù)的平均數(shù)是4”，則（ ）
A．B．C．D．
9．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)P，Q在雙曲線上，且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱．若，且的面積為4，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．C．2D．3
10．已知函數(shù)．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知函數(shù)的圖象在內(nèi)有且僅有一條對(duì)稱軸，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知f(x)，g(x)分別為定義域?yàn)镽的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，若關(guān)于x的不等式在(0，ln 2)上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.
13．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)m = ______．
14.已知且，函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若在冪函數(shù)的圖象上，則 ．
15．某工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場(chǎng)要求該溶液的雜質(zhì)含量不得超過0.1％，這種溶液最初的雜質(zhì)含量為3％，現(xiàn)進(jìn)行過濾，已知每過濾一次雜質(zhì)含量減少，則至少經(jīng)過次過濾才能達(dá)到市場(chǎng)要求．（參考數(shù)據(jù)：，）
16．如圖，將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到如圖所示的函數(shù)的圖象，若，則最小值為.
三.解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.[來源:
17. (12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．
18．（12分）在①，②，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題．(注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答記分．)
在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足____．
(1)求；
(2)若的面積為在邊上，且，，求的值．
19．(12分) 在“雙減”政策背景之下，某校就推進(jìn)學(xué)校、家庭、社會(huì)體育教育的“一體化”，實(shí)現(xiàn)“教會(huì)、勤練、常賽”的核心任務(wù)．學(xué)校組織人員對(duì)在校學(xué)生“是否喜愛運(yùn)動(dòng)”做了一次隨機(jī)調(diào)查．共隨機(jī)調(diào)查了18名男生和12名女生，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女生中分別有12人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：
能否有90%把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
(2)從被調(diào)查的女生中抽取3人，若其中喜愛運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
(附參考公式及參考數(shù)據(jù))：，其中．
20.(12分) 如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，E為線段的中點(diǎn).
（1）證明：點(diǎn)F在線段上移動(dòng)時(shí)，為直角三角形；
（2）若F為線段的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.
21．（12分）已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，。且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第1題計(jì)分。
22．（10分） [選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．
(1)分別求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2)已知點(diǎn)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為Q，求的值．
23．（10分）[選修4—5：不等式選講]
已知函數(shù)．
（1）解不等式：
喜歡運(yùn)動(dòng)
不喜歡運(yùn)動(dòng)
總計(jì)
男
女
總計(jì)
0.15
0.10
0.05
0.025
2.072
2.706
3.841
5.024

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