一、選擇題
1．下面四組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）。
A．0.2和B．和C．和0.01D．5和0.2
2．如果（a、b均不為0），那么（ ）。
A．a(chǎn)＜bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＝bD．無法確定
3．下面得數(shù)最大的算式是（ ）。
A．B．C．D．
4．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是，那么這個三角形一定是（ ）三角形。
A．銳角B．直角C．鈍角D．等腰
5．把64升水倒入一個長4分米，寬2.5分米，高8分米的長方體水箱中，這時水面距箱口多少分米？（ ）
A．6.4B．3.2C．0.6D．1.6
6．一根長方體木料長9分米，寬和高都是2分米，鋸下一個最大的正方體。新的長方體的表面積比原來的長方體減少了（ ）平方分米。
A．16B．24C．20D．64
二、填空題
7．一根鐵絲可焊成棱長是5厘米的正方體框架，如果用同樣長的一根焊成長8厘米，寬3厘米的長方體，它的高應(yīng)是( )厘米。
8．把兩個棱長為的正方體木塊拼成一個長方體，表面積會減少( )cm2，拼成的長方體體積是( )cm3。
9．一件衣服原價400元，現(xiàn)價比原價降低了，現(xiàn)價比原價降低了( )元。
10．一本故事書共320頁，小云第一天讀了全書的，第二天讀的頁數(shù)是第一天的，第二天讀了( )頁。
11．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)最簡單的整數(shù)比是( )。
12．希望小學(xué)六年級三個班為貧困山區(qū)捐書，一班與二班捐書的比是，二班與三班捐書的比是，三個班總共捐了390本，( )班捐書最多，是( )本。
三、判斷題
13．如果（A，B均不為0），則A＞B。( )
14．甲乙兩數(shù)的和是65，甲乙兩數(shù)的比是2∶3，甲數(shù)是39，乙數(shù)是26。( )
15．在長方體中，如果有兩個相對的面是正方形，則其余四個面完全相同。( )
16．兩個體積相等的長方體，表面積一定相等。( )
17．甲數(shù)的一定比乙數(shù)的大。( )
四、計算題
18．直接寫出得數(shù)。


19．計算下面各題。

20．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答題
21．一份稿件共有1600字，小方打了它的，小明打的比小方多，小明比小方多打多少字？
22．全校同學(xué)一共要植樹150棵，第一天植了總棵樹的，其中的是六年級植的，六年級第一天植了多少棵？
23．圖書室有文藝書500本，漫畫書的本數(shù)是文藝書的，是科技書的，科技書有多少本？
24．一批貨物，第一次運走，正好是150噸，第二次又運走全部的，第二次運走多少噸貨物？
25．甲乙兩個倉庫中各存有一些糧食，甲倉庫比乙倉庫多存60噸，從兩個倉庫中各運走20噸后，甲倉庫比乙倉庫多，求乙倉庫原來存糧多少噸？
26．一個長2分米、寬16厘米、高12厘米的長方體玻璃缸中浸入一塊棱長8厘米的正方體鐵塊，當(dāng)取出鐵塊時，玻璃缸中的水會下降多少厘米？
27．潛艇小組制作出一款潛艇模型，需要定制一款長方體展示盒將潛艇模型展示出來（如圖），展示盒的長為40厘米，寬為10厘米，高為14厘米，制作一個這樣的展示盒（四周和上面是玻璃），需要多少平方厘米的玻璃？
參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，分別計算各選項中兩個數(shù)的積，積是1的這兩個數(shù)互為倒數(shù)。
【詳解】A．，，所以該選項不符合題意。
B．，，所以該選項不符合題意。
C．，，所以該選項不符合題意。
D．，5和0.2互為倒數(shù)，所以該選項符合題意。
故答案為：
2．B
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?？梢韵燃僭O(shè)這個算式的結(jié)果是1，從而求出a和b，再比較大小。
【詳解】令＝1，那么a＝＝，b＝＝，所以a＞b。
故答案為：B
3．B
【分析】一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】A．＜
B．＞
C．＜
D．＜
由分析可得，下面得數(shù)最大的算式是。
故答案為：B
4．C
【分析】三角形內(nèi)角和180°，將比的各項看成份數(shù)，內(nèi)角和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×最大份數(shù)＝最大角的度數(shù)，根據(jù)最大角的度數(shù)確定三角形類型即可。
【詳解】180°÷（1＋3＋5）×5
＝180°÷9×5
＝100°
100°的角是鈍角，這個三角形一定是鈍角三角形。
故答案為：C
5．D
【分析】水倒入長方體后，體積不變，變成一個長4分米，寬2.5分米的長方體，先求出64升水在長4分米，寬2.5分米，高8分米的長方體水箱中的高度，該高度＝水的體積÷長方體水箱的底面積，再用水箱的高度減去水的高度即可。
【詳解】64升＝64立方分米
64÷（4×2.5）
＝64÷10
＝6.4（分米）
8－6.4＝1.6（分米）
這時水面距箱口1.6分米。
故答案為：D
6．A
【分析】根據(jù)分析，作圖如下：
從圖中可知：這根長9分米，寬和高都是2分米的長方體木料，鋸下一個最大的正方體，這個正方體的棱長是2分米。新的長方體的表面積比原來的長方體減少了鋸下的正方體的4個面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。
【詳解】2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
新的長方體的表面積比原來的長方體減少了16平方分米。
故答案為：A
7．4
【分析】鐵絲長度相當(dāng)于長方體棱長總和，根據(jù)正方體棱長總和＝棱長×12，長方體的高＝棱長總和÷4－長－寬，列式計算即可。
【詳解】5×12÷4－8－3
＝15－8－3
＝4（厘米）
它的高應(yīng)是4厘米。
8． 1800 54000
【分析】根據(jù)正方體、長方體的表面積的意義、體積的意義可知，把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，體積不變，拼成的長方體的表面積比兩個正方體的表面積和減少了正方體的2個面的面積。根據(jù)正方形的面積公式：，正方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】
（cm2）
（cm3）
表面積減少了1800cm2，拼成的長方體的體積是54000cm3。
9．80
【分析】把這件衣服的原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降低了，即降低的錢數(shù)占原價的，單位“1”已知，用原價乘，即可求出現(xiàn)價比原價降低的錢數(shù)。
【詳解】400×＝80（元）
現(xiàn)價比原價降低了80元。
10．16
【分析】由題意可知，是把全書的頁數(shù)看作單位“1”，是把第一天讀的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此解答。
【詳解】
（頁）
一本故事書共320頁，小云第一天讀了全書的，第二天讀的頁數(shù)是第一天的，第二天讀了16頁。
11．3∶2
【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，假設(shè)甲數(shù)＝乙數(shù)＝1，根據(jù)積÷因數(shù)＝另一個因數(shù)，分別計算出甲數(shù)和乙數(shù)，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出甲乙兩數(shù)的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，化簡即可。
【詳解】假設(shè)甲數(shù)＝乙數(shù)＝1
甲數(shù)＝1÷＝、乙數(shù)＝1÷＝
∶＝（×15）∶（×15）＝24∶16＝（24÷8）∶（16÷8）＝3∶2
甲、乙兩數(shù)最簡單的整數(shù)比是3∶2。
12． 三 180
【分析】將比的各項看成份數(shù)，以二班捐書份數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，將二班與三班捐書的比統(tǒng)一成前項是4的比，據(jù)此確定三個班的捐書比，份數(shù)最多的捐書最多，捐的總本數(shù)÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×最大份數(shù)＝最多捐的本數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】二班與三班捐書的比：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6
一班、二班與三班捐書的比：3∶4∶6
6＞4＞3
390÷（3＋4＋6）×6
＝390÷13×6
＝180（本）
三班捐書最多，是180本。
13．×
【分析】設(shè)，根據(jù)一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，據(jù)此求出B的值，再與A比較大小即可。
【詳解】設(shè)
所以如果（A，B均不為0），則A＜B。原題說法錯誤。
故答案為：×
14．×
【分析】根據(jù)“甲乙兩數(shù)的比是2∶3”，可以將甲乙之和看作5份，甲為2份，乙為3份。把甲、乙兩數(shù)的和65平均分成（2＋3）份，根據(jù)平均分除法的意義，求出1份是多少，再分別求出2份（甲數(shù)）、3份（乙數(shù)）各是多少，根據(jù)計算結(jié)果進行判斷。
【詳解】65÷（2＋3）
＝65÷5
＝13
甲：13×2＝26
乙：13×3＝39
甲乙兩數(shù)的和是65，甲乙兩數(shù)的比是2∶3，甲數(shù)是26，乙數(shù)是39。原題干說法錯誤。
故答案為：×
15．√
【分析】據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），當(dāng)長方體有兩個相對的面是正方形時，其余四個面的面積相等，形狀完全相同。
【詳解】如：長方體的上下面是“2×2”的正方形，則它的前后面、左右面都是“5×2”的長方形。
所以，在長方體中，如果有兩個相對的面是正方形，則其余四個面是完全相同的長方形。
原題說法正確。
故答案為：√
16．×
【分析】長方體的體積V＝abh，長方體的表面積S＝（ab＋bh＋ah）×2，可以假設(shè)出長方體的體積，進而就能確定出長、寬、高的值，求出其表面積，于是就可以進行判斷。
【詳解】假設(shè)長方體的體積為24立方厘米，
則長方體的長、寬、高可以為4厘米、2厘米和3厘米，
也可以為2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面積分別為：
（4×2＋2×3＋3×4）×2
＝（8＋6＋12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它們的表面積不一定相等。原題干說法錯誤。
故答案為：×
17．×
【分析】分別將甲數(shù)和乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)和乙數(shù)不確定，即單位“1”，無法確定甲數(shù)的和乙數(shù)的，因此無法進行比較。采用賦值法進行分析，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，分別計算甲數(shù)的和乙數(shù)的，比較即可。
【詳解】假設(shè)甲數(shù)和乙數(shù)都是1。
1×＝、1×＝、＞
甲數(shù)的比乙數(shù)的大；
假設(shè)甲數(shù)是4，乙數(shù)是12。
4×＝3、12×＝3
甲數(shù)的等于乙數(shù)的；
假設(shè)甲數(shù)是4，乙數(shù)是20。
4×＝3、20×＝5、3＜5
甲數(shù)的比乙數(shù)的小。
因此原題說法錯誤。
故答案為：×
18．；；；
；；；
【解析】略
19．；；
【分析】（1）先算乘法，再算除法；
（2）將除法換算成乘法，原式化為，先約分，再計算。
（3）先約分，再計算。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．50字
【分析】把稿件的總字?jǐn)?shù)看作單位“1”，已知小方打了它的，用總字?jǐn)?shù)乘，求出小方打的字?jǐn)?shù)，又知小明打的比小方多，把小方打的字?jǐn)?shù)看作單位“1”，用小方打的字?jǐn)?shù)乘，即可求出小明比小方多打多少字。
【詳解】1600××
＝400×
＝50（字）
答：小明比小方多打50字。
22．20棵
【分析】首先確定單位“1”。全校同學(xué)一共要植樹150棵，第一天植了，這里是把全校要植樹的總數(shù)150棵看作單位“1”。求出第一天植樹的棵數(shù)為150×＝50（棵）；接著確定六年級植樹的數(shù)量：其中是六年級植的，這里是把第一天植樹的棵數(shù)50棵看作單位“1”。求六年級第一天植樹的棵數(shù)，就是求50棵的是多少，用乘法計算。
【詳解】第一天植樹：150×＝50（棵）；
六年級第一天植樹：50×＝20（棵）；
答：六年級第一天植了20棵。
23．800本
【分析】漫畫書的本數(shù)是文藝書的，將文藝書的本數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知用乘法可求出漫畫書的本數(shù)。漫畫書的本數(shù)是科技書的，將科技書的本數(shù)看作單位“1”，已知比較量求單位“1”用除法計算。據(jù)此解答。
【詳解】500×÷
＝400÷
＝400×2
＝800（本）
答：科技書有800本。
24．62.5噸
【分析】根據(jù)題意可知，先算出這批貨物有多重，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，即用150除以，用求出的結(jié)果乘上，即可求出答案。
【詳解】150÷×
＝150××
＝250×
＝62.5（噸）
答：第二次運走62.5噸貨物。
25．170噸
【分析】從兩個倉庫中各運走20噸后，甲倉庫還是比乙倉庫多存60噸，將此時乙倉庫存糧噸數(shù)看作單位“1”，此時甲倉庫比乙倉庫多，甲倉庫比乙倉庫多的噸數(shù)÷對應(yīng)分率＝此時乙倉庫存糧噸數(shù)，此時乙倉庫存糧噸數(shù)＋運走的噸數(shù)＝乙倉庫原來存糧噸數(shù)，據(jù)此列式解答。
【詳解】60÷＋20
＝60×＋20
＝150＋20
＝170（噸）
答：乙倉庫原來存糧170噸。
26．1.6厘米
【分析】水面下降的體積就是正方體鐵塊的體積，根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出水面下降的體積，水面下降的高度＝下降的體積÷玻璃缸底面積，據(jù)此列式解答。注意統(tǒng)一單位。
【詳解】2分米＝20厘米
8×8×8÷（20×16）
＝512÷320
＝1.6（厘米）
答：玻璃缸中的水會下降1.6厘米。
27．1800平方厘米
【分析】需要玻璃的平方數(shù)，就是求這個長方體的5個面的面積和即可以用長方體的表面積再減去一個底面積即可解答。長方體的表面積（長寬長高寬高）。
【詳解】
（平方厘米）
答：需要1800平方厘米的玻璃。
題號
1
2
3
4
5
6




答案
D
B
B
C
D
A




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