全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘．A卷分第Ⅰ卷和第ⅠI卷，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為其它類型試題．
注意事項：
1．答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、考室、考號等事項完整填寫在答題卡的密封線內．考試結束，監(jiān)考人員只收答題卡．
2．考生領取試卷、答題卡后，請檢查試卷、答題卡數量、總頁數及印刷質量，若存在問題，馬上更換．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（選擇題，共30分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列各數：（相鄰兩個1之間0的個數逐次加1），，
，是無理數的有（ ）個．
A．2B．3C．4D．5
2．在平面直角坐標系中，位于第二象限的點是（ ）
A．B．C．D．
3．下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知一個數的兩個平方根分別是與，這個數的值為（ ）
A．4B．C．-7D．49
6．在與之間的整數是（ ）
A．B．
C．D．
7．使代數式有意義的自變量的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．且
8．點在軸的上方，距離軸5個單位長度，距離軸3個單位長度，則點的坐標為（ ）
A．B．或
C．D．或
9．如圖，數軸上與兩個實數對應的點分別為，點與點關于點對稱，則點表示的數是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在中，，以和為底邊分別向外作等腰直角和等腰直角，若的面積為，的面積為，則的值為（ ）
A．8B．16C．24D．32
第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）
二、填空題（每小題4分，共16分）
11．64的立方根是______；的算術平方根是______．
12．比較大小：______．（填“”或“”）．
13．已知，則的值是______．
14．已知點，且直線平行于軸，則的值為______．
三、解答題（共54分）
15．（每題4分，共16分）計算：
（1）；（2）；
（3）（4）．
16．（4分）已知和互為相反數，求的值．
17．（4分）已知實數在數軸上的位置如圖所示，化簡代數式．
18．（8分）如圖，在點正北方的處有一信號接收器，點在點的北偏東的方向，一電子狗從點向點的方向以的速度運動并持續(xù)向四周發(fā)射信號，信號接收器接收信號的有效范圍為．
（1）求出點到線段的最小距離；
（2）請判斷點處是否能接收到信號，并說明理由．若能接收信號，求出可接收信號的時間．
19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊與軸正方向的夾角為，且點的橫坐標為2．
（1）求正方形的面積；
（2）寫出點、點、點的坐標，并說明理由．
20．（12分）如圖，在中，，等腰直角中，，且點是邊上一點．
圖1
（1）求的長．
（2）如圖1，當點恰在上時，求點到的距離．
圖2
（3）如圖2，當點D從點B向點運動時，求點到的距離的最大值．
B卷（共50分）
一、填空題（每小題4分，共20分）
21．對于兩個實數（其中），定義一種新運算：，如：，那么______．
22．已知點，且點到兩坐標軸的距離相等，則的值為______．
23．已知實數滿足，則的值為______．
24．如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位……，依此規(guī)律跳動下去，則點第8次跳動至點的坐標是______，點第2019次跳動至點的坐標是______．
25．如圖，在四邊形中，，將繞點逆時針旋轉到，作的延長線于為上一點，且，已知，則的長為______．
二、解答題（共30分）
26．（8分）已知．
（1）求；
（2）若的小數部分為的整數部分為，求的值．
27．（10分）如圖，在直角坐標系中，邊在軸上，于A，，點的坐標為，點是射線上一動點．
（1）求線段的長；
（2）若是等腰三角形，求點的坐標；
（3）若是上的動點，則是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
28．（12分）已知分別為正方形的邊上的點．
（1）如圖1，連接，已知為的中點，求證：為直角三角形；
（2）連接分別交于，且．
①如圖2，若，求；
②如圖3，若，求證：．
2024—2025學年度上期初2023級數學10月評價答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
【1題答案】D【2題答案】C【3題答案】C【4題答案】B
【5題答案】D【6題答案】C【7題答案】D【8題答案】D
【9題答案】A【10題答案】B
第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）
二、填空題（每小題4分，共16分）
【11題答案】①4②2
【12題答案】
【13題答案】16
【14題答案】-6
三、解答題（共54分）
【15題答案】（1）；
（2）；
（3）；（4）．
【16題答案】-11．
【17題答案】
【18題答案】（1）點到線段的最小距離為；
（2）能，可接收信號的時間．
【19題答案】（1）16；
（2）；理由見解析．
【20題答案】（1）6（2）（3）
B卷（共50分）
一、填空題（每小題4分，共20分）
【21題答案】
【22題答案】或．
【23題答案】100
【24題答案】①．②．
【25題答案】5
二、解答題（共30分）
【26題答案】（1）14（2）2
【27題答案】（1）2；
（2）點坐標為或或；
（3）存在，最小值為．
【28題答案】
（1）見解析；
（2）①13；②見解析．

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