f(x0＋d)－f(x0)
要點(diǎn)三　導(dǎo)函數(shù)的定義若y＝f(x)在定義區(qū)間中任一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)都________，則f′(x)(或y′)也是x的函數(shù)，我們把f′(x)(或y′)叫作y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)?或一階導(dǎo)數(shù)．既然導(dǎo)函數(shù)f′(x)也是函數(shù)，若f′(x)在定義區(qū)間任一點(diǎn)處都可導(dǎo)，則它的導(dǎo)數(shù)叫作f(x)的二階導(dǎo)數(shù)，記作f″(x)．類似地，可以定義三階導(dǎo)數(shù)f?(x)等等．批注?　函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)是不同的，前者是一個(gè)數(shù)值，后者是一個(gè)函數(shù)．它們之間的關(guān)系是：函數(shù)y＝f (x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)就是導(dǎo)函數(shù)f′(x)在x＝x0處的函數(shù)值．
基 礎(chǔ) 自 測1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)瞬時(shí)變化率是刻畫某函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]內(nèi)變化快慢的物理量．(　　)(2)函數(shù)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)是一個(gè)常數(shù)．(　　)(3)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)值與d的正、負(fù)無關(guān)．(　　)
2．一物體按規(guī)律s(t)＝t2運(yùn)動(dòng)，則在t＝1時(shí)的瞬時(shí)速度是(　　)A．1　　　 B．2C．4　　　 D．16
4．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程是s＝vt，則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度與任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度的關(guān)系是________．
解析：物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所以任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度都是一樣的．
題型1　求瞬時(shí)速度例1　某物體的運(yùn)動(dòng)路程s(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)的關(guān)系可用函數(shù)s(t)＝t2＋t＋1表示．(1)求物體在t＝1 s時(shí)的瞬時(shí)速度；
(2)求物體在哪一時(shí)刻的瞬時(shí)速度為9 m/s.
方法歸納求運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度的一般步驟
鞏固訓(xùn)練1　一質(zhì)點(diǎn)M按運(yùn)動(dòng)方程s(t)＝at2＋1做直線運(yùn)動(dòng)(位移單位：m，時(shí)間單位：s)，若質(zhì)點(diǎn)M在t＝2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為8 m/s，求常數(shù)a的值．
方法歸納用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的一般步驟
鞏固訓(xùn)練2　求函數(shù)f(x)＝3x2＋ax＋b在x＝1處的導(dǎo)數(shù)．

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高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修 第二冊電子課本

1.1 導(dǎo)數(shù)概念及其意義

版本： 湘教版（2019）

年級： 選擇性必修 第二冊

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