
2.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律s(t)=t2+3,則從3到3.3內(nèi),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度為( )A.6.3 B.36.3C.3.3 D.9.3
3.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1,當(dāng)自變量x由1變到1.1時(shí),函數(shù)f(x)的平均變化率是( )A.2.1 B.0.21 C.1.21 D.12.14.函數(shù)f(x)=x在區(qū)間[2,4]上的平均變化率為________.
題型1 求平均速度例1 一物體做直線運(yùn)動(dòng),其路程與時(shí)間t的關(guān)系是S=3t-t2.(1)求此物體的初速度;(2)求t=0到t=1的平均速度.
方法歸納求物體平均速度的步驟
鞏固訓(xùn)練1 已知一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s(t)=t2+2t+3,求物體在[1,1+h]這段時(shí)間內(nèi)的平均速度.
?方法歸納求平均變化率的步驟
題型3 平均變化率的幾何意義例3 已知函數(shù)f(x)=x2-1圖象上兩點(diǎn)A(2,3),B(2+d,f(2+d)),當(dāng)d=-1時(shí),求割線AB的斜率.
方法歸納一般地,P(x0,y0)是曲線y=f(x)上一點(diǎn),Q(x0+d,f(x0+d))是曲線上另外一點(diǎn),則割線PQ的斜率為f(x)從x0變化到x0+d的平均變化率.
鞏固訓(xùn)練3 如圖,直線l為經(jīng)過曲線上點(diǎn)P和Q的割線.(1)若P(1,2),Q(5,7),求l的斜率;(2)當(dāng)點(diǎn)Q沿曲線向點(diǎn)P靠近時(shí),l的斜率變大還是變?。?
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