一、單選題
1．﹣9的相反數(shù)是【 】
A．9B．﹣9C．D．﹣
2．下列四個數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（ ）
A．B．C．0D．6
3．我國的珠穆朗瑪峰高于海平面，可記為，吐魯番盆地大部分地面低于海平面，應(yīng)記為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
6．2019年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補(bǔ)了國際空白．月球距離地球的平均距離為，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
7．下列各數(shù)中與4相等的是（ ）
A．B．C．D．
8．在這四個數(shù)中，負(fù)數(shù)有幾個( )
A．0個B．1個C．2個D．3個
9．下列說法中不正確的是( )
A．一定是負(fù)數(shù)
B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
C．任何正數(shù)都大于它們的相反數(shù)
D．絕對值小于4的所有整數(shù)的和為0
10．4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，車上還有21人．4路公交車上原有（ ）人．
A．21B．11C．32D．22
二、填空題
11．填空：
12．第34屆大連“馬拉松賽”將于2024年10月20日鳴槍開賽，九中和三十九中門前的七七街也作為賽道的一部分．本次全“馬比賽”賽道全長，將42.195精確到十分位的近似值是 ．
13．比較大小：﹣5 ﹣8（填“＞”或“＜”號）
14．?dāng)?shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為 ．
15．※ 是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：※，若※ ．
三、解答題
16．計(jì)算：
(1)；
(2)．
17．計(jì)算：
(1)；
(2)．
18．計(jì)算：
(1)；
(2)．
19．有這樣一組數(shù)：3，，，0，2.5，．
(1)這組數(shù)中，整數(shù)有______；分?jǐn)?shù)有______；
(2)在數(shù)軸上表示上面各數(shù)，比較它們的大小，并用“”連接．
20．有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：

回答下列問題：
(1)這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重______千克．
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售價2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？
21．大連市去年12月某一周內(nèi)三天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表：
(1)請通過計(jì)算求出本周這三天哪一天的溫差最大？哪一天的溫差最??？
(2)本周這三天最高氣溫的平均溫度比最低氣溫的平均溫度高多少？（結(jié)果精確到）
22．點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上從左向右依次排列的三個點(diǎn)，其中點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)是32．
(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是______；
(2)若點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)M的速度為5個單位/秒，點(diǎn)N的速度為2個單位/秒．
①求兩點(diǎn)相遇的位置點(diǎn)P所表示的數(shù)；
②若點(diǎn)M和點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時，分別停止運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動的時間為t秒時，M、N兩點(diǎn)的距離是3，求t的值．
23．對于數(shù)軸上的兩點(diǎn)P、Q給出如下定義：P、Q兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離之差的絕對值稱為P，Q兩點(diǎn)的絕對距離，記為．例如，P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)如圖1所示，則．
(1)兩點(diǎn)表示的數(shù)如圖2所示．
①兩點(diǎn)絕對距離為______；
②若C為數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），且，求點(diǎn)C表示的數(shù)；
(2)M、N為數(shù)軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊），且線段，若，求出點(diǎn)M所表示的數(shù)．
星期
二
四
六
最高氣溫（）
0
最低氣溫（）
參考答案：
1．A
【詳解】∵相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．
因此﹣9的相反數(shù)是9．
故選A．
2．B
【分析】本題主要考查了大于0的整數(shù)是正整數(shù)，小于0的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，根據(jù)負(fù)整數(shù)的概念可以解答本題．
【詳解】解：根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義可知，是負(fù)整數(shù)．
故選：B．
3．B
【分析】根據(jù)題意可直接得到答案．
【詳解】解：∵我國的珠穆朗瑪峰高于海平面，可記為，
∴低于海平面應(yīng)記為，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意．
4．A
【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，由題意得，手掌遮住的數(shù)大于且小于0，據(jù)此可得答案．
【詳解】解：由題意得，手掌遮住的數(shù)大于且小于0，
∴四個選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)中的數(shù)符合題意，
故選：A．
5．C
【分析】先分別算出各個選項(xiàng)的數(shù)值，再作選擇，即可作答．
【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)是錯誤的；
B、，故該選項(xiàng)是錯誤的；
C、，故該選項(xiàng)是正確的；
D、，故該選項(xiàng)是錯誤的；
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法、減法、乘法，除法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
6．B
【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：，
故選：B．
7．B
【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．
【詳解】、原式，不相同；
、原式，相同；
、原式，不相同；
、原式，不相同，
故選．
【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，相反數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的乘方，絕對值，相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．
8．D
【分析】先進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，再判斷正負(fù)，即可得到答案．
【詳解】∵，
∴負(fù)數(shù)有3個．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及負(fù)數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．
9．A
【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)加法，根據(jù)各自的定義以及運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】解：．當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，則就是正數(shù)，原說法錯誤，故該選項(xiàng)符合題意；
．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原說法正確，故該選項(xiàng)不符合題意；
．任何正數(shù)都大于它們的相反數(shù)，原說法正確，故該選項(xiàng)不符合題意；
．絕對值小于4的所有整數(shù)的和為0，原說法正確，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
10．C
【分析】此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用．根據(jù)車上還有21人列式計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意可得，
（人），
即4路公交車上原有人．
故選：C
11．7．
【分析】有理數(shù)的加法法則異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用加大的絕對值減去較小的絕對值-6=-（13-7）=7-13．
【詳解】根據(jù)有理數(shù)的加法中異號相加的法則，
_7__．
故答案為：7．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加法的符號符號法則問題，掌握有理數(shù)加法的符號法則，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，會判斷有理數(shù)加法的符號，會求一個數(shù)的絕對值，會比較大小是解題關(guān)鍵．
12．42.2
【分析】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，根據(jù)四舍五入法可以將題目中的數(shù)據(jù)精確到十分位．
【詳解】解：（精確到十分位），
故答案為：42.2．
13．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可得．
【詳解】解：，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．
14．
【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離計(jì)算，直接用大數(shù)減去小數(shù)即可得到答案．
【詳解】解：數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為，
故答案為：．
15．-2
【分析】根據(jù)定義的運(yùn)算法則計(jì)算.
【詳解】解：
.
故答案是：
【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，理解定義法則的運(yùn)算順序.
16．(1)
(2)41
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，有理數(shù)的四則混合計(jì)算：
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；
（2）先計(jì)算乘除法，再計(jì)算減法即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)
(2)
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）利用乘法分配律展開，先算乘法，再算加減即可；
（2）先算乘除，再算加法即可．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
18．(1)
(2)
【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算：
（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可；
（2）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號先計(jì)算括號的運(yùn)算順序求解即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)3，0，；，，2.5
(2)見詳解，
【分析】本題考查有理數(shù)大小比較、數(shù)軸，掌握有理數(shù)的分類、數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的分類作答即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)比較大小即可．
【詳解】（1）解：這組數(shù)中，整數(shù)有3，0，；分?jǐn)?shù)有，，2.5．
故答案為：3，0，；，，2.5．
（2）
．
20．(1)
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)不足千克
(3)出售這8筐白菜可賣元
【分析】（1）與標(biāo)準(zhǔn)重量越接近，則超過或不足的重量最小，據(jù)此求解即可；
（2）把所給的重量記錄相加，若結(jié)果為正，則超過標(biāo)準(zhǔn)重量，若結(jié)果為負(fù)則與標(biāo)準(zhǔn)重量比較為不足；
（3）求出白菜的總重量，再乘以每千克的售價即可得到答案．
【詳解】（1）解：∵，
∴最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重千克，
故答案為：；
（2）解：

，
∴與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)不足千克；
（3）解； 元，
∴出售這8筐白菜可賣元．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出對應(yīng)的算式求解是解題的關(guān)鍵．
21．(1)周六溫差最大，周四溫差最小
(2)
【分析】（1）首先分別用這三天的最高氣溫減去最低氣溫，求出每天的溫差各是多少；然后比較大小，判斷出本周這三天哪一天的溫差最大，哪一天的溫差最小即可．
（2）用本周這三天最高氣溫的平均溫度減去最低氣溫的平均溫度，求出本周這三天最高氣溫的平均溫度比最低氣溫的平均溫度高多少即可．
【詳解】（1）周二：，
周四：，
周六：．
．
答：周六溫差最大，周四溫差最?。?br>（2）最高氣溫的平均溫度：
．
最低氣溫的平均溫度：
，
．
答：這三天的最高平均氣溫比最低平均氣溫高．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用，以及平均數(shù)的含義和求法，解題的關(guān)鍵是能夠從表中找出相關(guān)信息．
22．(1)12
(2)①；②或或
【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，解絕對值方程：
（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)中點(diǎn)計(jì)算公式求解即可；
（2）①設(shè)運(yùn)動時間為x秒，則點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，則根據(jù)題意可得方程，解方程即可得到答案；②設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，分別求出點(diǎn)M和點(diǎn)N運(yùn)動的時間，再分當(dāng)二者都沒有停止時，當(dāng)點(diǎn)M停止，點(diǎn)N沒有停止時，兩種情況根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算公式列出方程求解即可．
【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)是32，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，
故答案為：12；
（2）解：①設(shè)運(yùn)動時間為x秒，則點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，
∵M(jìn)、N相遇時，二者表示的數(shù)相同，
∴，
解得，
∴，
∴兩點(diǎn)相遇的位置點(diǎn)P所表示的數(shù)為；
②設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，
∵秒，秒，
∴點(diǎn)M運(yùn)動8秒后停止，點(diǎn)N運(yùn)動10秒停止，
當(dāng)二者都沒有停止時：
∵M(jìn)、N兩點(diǎn)的距離是3，
∴，
∴，
∴或，
解得或；
當(dāng)點(diǎn)M停止，點(diǎn)N沒有停止時，
∴，
∴；
綜上所述，t的值為或或．
23．(1)①2；②7或
(2)或
【分析】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值的有關(guān)內(nèi)容，關(guān)鍵在于理解絕對距離的定義．
（1）①根據(jù)絕對距離的定義，直接計(jì)算即可；
②根據(jù)題意，可計(jì)算出，則點(diǎn)表示的數(shù)為7或；
（2）設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為，；注意，如果、的符號相同，則不符合題意，因此點(diǎn)在點(diǎn)左邊，點(diǎn)在點(diǎn)右邊，然后計(jì)算求解即可．
【詳解】（1）解：①、兩點(diǎn)絕對距離為；
故答案為：2；
②根據(jù)題意得，，
則，
解得或舍去），
因此，點(diǎn)表示的數(shù)為7或；
（2）解：設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為，
；
根據(jù)題意，，，則，
即，
解得或；
因此，點(diǎn)所表示的數(shù)為或．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
A
C
B
B
D
A
C

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