一、單選題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合A={x|2x?1>0}，B={x|x2+2x?30，則不等式f(3x?1)>3的解集為( )
A. (lg34,+∞)B. (?∞,0)C. (0,1)D. (1,+∞)
6.已知f(x)=(1?x)ex?1，g(x)=(x+1)2+a，若存在x1，x2∈R，使得f(x2)≥g(x1)成立，則實數(shù)a的取值范圍為( )
A. 1e,+∞B. ?∞,1eC. (0,e)D. ?1e,0
7.三次函數(shù)有如下性質(zhì)：①設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)，f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0，則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”；②任何一個三次函數(shù)都有“拐點”，且“拐點”就是該函數(shù)圖象的對稱中心.若直線3ax+by?3=0過函數(shù)y=x3?3x2+5圖象的對稱中心，則 a2+b2的最小值為( )
A. 18B. 24C. 12D. 22
8.已知a,b∈R，若x=a不是函數(shù)f(x)=(x?a)2(x?b)(ex?1?1)的極小值點，則下列選項符合的是( )
A. 1≤b12+13+?+1n+1，
由(1)可知當(dāng)x>0時，ln(x+1)>xx+1，
所以ln(1n+1)>1n1n+1=1n+1，即ln(n+1)?lnn>1n+1，
所以ln(n+1)=(ln2?ln1)+(ln3?ln2)+?+[ln(n+1)?lnn]>12+13+?+1n+1，
故g(1)+g(2)+…+g(n)+f(n)>n．
19.解：(1)f(x)定義域為(0,+∞) ，f′(x)=1x?a=1?axx，
則當(dāng)a≤0時，f?′(x)>0在x>0時 恒成立，
f(x)在(0,+∞)為增函數(shù)；
當(dāng)a>0時，01a，f′(x)1a，
因為ax1=lnx1①，ax2=lnx2②，
由②?①得， a(x2?x1)=lnx2?lnx1,
則a=ln x2?ln x1x2?x1，
則x1+x22>1a等價于x1+x22>x2?x1ln x2?ln x1，
因為x2>x1>0，
所以lnx2?lnx1>0，
即證ln x2?ln x1>2(x2?x1)x1+x2③，
等價于ln x2x1?2(x2x1?1)1+x2x1>0 ，
設(shè)t=x2x1，(t>1)，
設(shè)g(t)=ln t?2(t?1)1+t，(t>1)
則③等價于g(t)>0，
g′(t)=1t?4(1+t)2=(t?1)2t(t+1)2>0，
g(t)在(1,+∞)上為增函數(shù)，
g(t)>g(1)=0，即x1+x22>1a，
故x1+x2>2a；
(ⅱ)設(shè)?(x)=ln xx，則?′(x)=1?ln xx2，
當(dāng)0e,?′x

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