一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列說法正確的是( )
A．的相反數(shù)是B．2是4的平方根
C．是無理數(shù)D．計(jì)算：
2、（4分）下列命題正確的是（ ）
A．有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
C．兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是矩形；
D．四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形；
3、（4分）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是( )
A．七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形
4、（4分）當(dāng)x＝1時(shí)，下列式子無意義的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）把代數(shù)式2x2﹣18分解因式，結(jié)果正確的是（ ）
A．2（x2﹣9）B．2（x﹣3）2
C．2（x+3）（x﹣3）D．2（x+9）（x﹣9）
6、（4分）如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A．(，0)B．(1,0)C．(,0)D．(,0)
7、（4分）下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（ ）
A．（31﹣1x）（10﹣x）=570B．31x+1×10x=31×10﹣570
C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570D．31x+1×10x﹣1x1=570
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）現(xiàn)有兩根木棒的長(zhǎng)度分別是4 米和3 米，若要釘成一個(gè)直角三角形木架，則第三根木棒的長(zhǎng)度為_________米．
10、（4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．
11、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為_____．
12、（4分）若∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，PD∥AC，且PD＝6，PE⊥AC，則PE＝________.
13、（4分）已知m+3n的值為2，則﹣m﹣3n的值是__．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知：D，E分別為△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn).求證：DE∥BC，且DE＝BC
15、（8分）如圖，直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且的面積為.
(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求直線的解析式；
(3)若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，是否存在點(diǎn)，使得四邊形為正方形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
16、（8分）解下列方程：
（1）x2﹣3x＝1．
（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（，、為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.
（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積.
18、（10分）如圖,在正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；
(2)請(qǐng)畫出△ABC向右平移6個(gè)單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo) ；
(3)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2 ， 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo) ．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，點(diǎn)M，P，N分別是DE，BD，AB的中點(diǎn)，則△PMN的周長(zhǎng)＝___．
20、（4分）如圖，在中，已知，，現(xiàn)將沿所在的直線向右平移4cm得到，于相交于點(diǎn)，若，則陰影部分的面積為______．
21、（4分）如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要____________米.
22、（4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，那么EF＝_____．
23、（4分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，在這個(gè)正方形內(nèi)作等邊三角形（三角形的頂點(diǎn)可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點(diǎn)到正方形的頂點(diǎn)的最短距離是___________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，點(diǎn) A，B，C，D 依次在同一條直線上，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在直線 AD 的兩側(cè)，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．
（1）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形．
（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，當(dāng)四邊形 BFCE是菱形時(shí)，求 AB 的長(zhǎng)．
25、（10分）下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：
①菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？
②小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？
③玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？
26、（12分）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；開方運(yùn)算，可得答案．
【詳解】
A. 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；
B. 2是4的平方根，故B正確；
C.=3是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D. =3≠-3，故D錯(cuò)誤；
故選B.
本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)，平方根，立方根的定義.
2、D
【解析】
利用矩形的判定定理及矩形的定義進(jìn)行判斷后即可確定本題的答案．
【詳解】
A. 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；
B. 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；
C. 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形可能是梯形，故錯(cuò)誤；
D. 四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，正確，
故選D.
本題考查矩形的判定定理及矩形的定義，它們有：①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
3、C
【解析】
根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．
【詳解】
360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9，
故選C．
本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．
4、C
【解析】
分式無意義則分式的分母為0，據(jù)此求得x的值即可．
【詳解】
A、x＝0分式無意義，不符合題意；
B、x＝﹣1分式無意義，不符合題意；
C、x＝1分式無意義，符合題意；
D、x取任何實(shí)數(shù)式子有意義，不符合題意．
故選C．
此題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．
5、C
【解析】
試題分析：首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可．
解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．
故選C．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
6、D
【解析】
求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】
∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，
∴A（，2），B（2，），
∵在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|＜AB，
∴延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，
即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，
設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐標(biāo)代入得：
，
解得：k=-1，b=，
∴直線AB的解析式是y=-x+，
當(dāng)y=0時(shí)，x=，
即P（，0），
故選D．
本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度．
7、C
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．因此，只需要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．
【詳解】
解：A、92+122=152，根據(jù)勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、52+122=132，根據(jù)勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、32+52≠72，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故選項(xiàng)正確；
D、12+=22，根據(jù)勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：計(jì)算兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．
8、A
【解析】
六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，
故選A.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、．
【解析】
題目中沒有明確直角邊和斜邊，故要分情況討論，再根據(jù)勾股定理求解即可．
【詳解】
解：當(dāng)?shù)谌景魹橹苯沁厱r(shí)，長(zhǎng)度
當(dāng)?shù)谌景魹樾边厱r(shí)，長(zhǎng)度
故第三根木棒的長(zhǎng)度為米．
故答案為：．
本題考查勾股定理的應(yīng)用，分類討論問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見，不重不漏的進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵．
10、x≥0且x≠1
【解析】
根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：由題意得，x≥0且x?1≠0，
解得x≥0且x≠1．
故答案為：x≥0且x≠1．
本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．
11、1．
【解析】
試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，
∴∠DAQ=∠BAQ．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，BC=AD=2，∠BAQ=∠DQA，
∴∠DAQ=∠DAQ，
∴△AQD是等腰三角形，
∴DQ=AD=2．
∵DQ=2QC，
∴QC=DQ=，
∴CD=DQ+CQ=2+=，
∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（DC+AD）=2×（+2）=1．
故答案為1．
12、1
【解析】
分析：過P作PF⊥AB于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDP=∠BAC=10°，再根據(jù)10度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PF的長(zhǎng)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長(zhǎng)．
詳解：過P作PF⊥AB于F．∵PD∥AC，∴∠FDP=∠BAC=10°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=1．
∵AP平分∠BAC，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，∴PE=PF=1．
故答案為1．

點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
13、．
【解析】
首先將原式變形，進(jìn)而把已知代入，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而計(jì)算得出答案．
【詳解】
解：∵m+3n=，
∴﹣m﹣3n
=
=
=，
故答案為：．
本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和整體代入思想的運(yùn)用．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、證明見解析
【解析】
延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE，連接CF，通過證明△ADE≌△CFE和證明四邊形BCFD是平行四邊形即可證明三角形的中位線平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半．
【詳解】
證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF＝DE.連接CF.
在△ADE和△CFE中，
∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，DE＝FE，
∴△ADE≌△CFE.
∴AD＝CF，∠A＝∠ECF
∴AD∥CF，
即BD∥CF.
又∵BD＝AD＝CF，
∴四邊形DBCF是平行四邊形.
∴DE∥BC，且DF＝BC.
∴DE＝DF＝BC.
本題考查三角形的中位線定理的證明，解題關(guān)鍵是掌握等三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)．
15、（1），點(diǎn)為；（2）；（3）存在，點(diǎn)為，理由見解析
【解析】
（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為H，則PH=，利用三角形的面積公式結(jié)合△PAC的面積為，可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)P，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線PC的解析式；
（3）由題意，可知：四邊形EMNQ為矩形，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為t，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t-3，t）、點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，t），利用正方形的性質(zhì)可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.
【詳解】
解：（1）把點(diǎn)代入直線，
即 時(shí)，
直線，當(dāng)時(shí)， 得：
，點(diǎn)為
（2）過點(diǎn)作軸，垂足為，由（1）得，
∴
解得：
點(diǎn)為
設(shè)直線為，把點(diǎn)、代入，得：
解得：
直線的解析式為
（3）由已知可得，四邊形為矩形，
設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則 得：
點(diǎn)為
軸
點(diǎn)的縱坐標(biāo)也為
點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，

又
當(dāng)時(shí)，矩形為正方形，所以

故點(diǎn)為
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、解一元一次方程、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）利用正方形的性質(zhì)，找出關(guān)于t的一元一次方程.
16、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝5，x2＝﹣1
【解析】
（1）提取公因式，用分解因式法解方程，分別令每個(gè)因式等于1，求出兩根即可；
（2）左邊用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開，移項(xiàng)，使右邊等于零，合并同類項(xiàng)，整理成一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，再用分解因式法解方程即可.
【詳解】
（1）解：x2﹣3x＝1，
x（x﹣3）＝1，
x＝1，x﹣3＝1，
x1＝1，x2＝3
（2）解：（x﹣3）（x﹣1）＝2，
整理得：x2﹣4x﹣5＝1，
（x﹣5）（x+1）＝1，
x﹣5＝1，x+1＝1，
x1＝5，x2＝﹣1
本題考查利用因式分解解一元二次方程，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解.
17、（1）；（2）.
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出一次函數(shù)的解析式即可；（2）利用一次函數(shù)求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)割補(bǔ)法即可得出△AOB的面積.
【詳解】
（1）解：∵，，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則，
得.
∴反比例函數(shù)的解析式為，
∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-1，
∴，得.
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、點(diǎn).
∴，
解得：，
即直線的解析式為.
（2）∵與軸交與點(diǎn)，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴，
∴
.
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程求解，若方程有解則有交點(diǎn)，反之無交點(diǎn).
18、 (1)見解析；(2)見解析； (5,4) ；(3)見解析； (1,-4).
【解析】
（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1′，然后寫出點(diǎn)C1坐標(biāo)；
（3）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2，連接A2、B2、C2即可得到△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，然后寫出點(diǎn)C2坐標(biāo)．
【詳解】
解：(1)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系；
(2)如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(5,4) ；
(3)如圖，△A2B2C2為所作；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1,-4).
故答案為：(1)見解析；(2)見解析； (5,4) ；(3)見解析； (1,-4).
本題考查旋轉(zhuǎn)變換及平移變換，熟知圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)及平移后與原圖形全等是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、2+．
【解析】
先由三角形中位線定理得出PM∥BC，PN∥AC，PM＝BE＝1，PN＝AD＝1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠MPD＝∠DBC，∠DPN＝∠CDB，可證∠MPN＝90°，利用勾股定理求出MN＝＝，進(jìn)而得到△PMN的周長(zhǎng)．
【詳解】
∵點(diǎn)M，P，N分別是DE，BD，AB的中點(diǎn)，AD＝BE＝2，
∴PM∥BC，PN∥AC，PM＝BE＝1，PN＝AD＝1，
∴∠MPD＝∠DBC，∠DPN＝∠CDB，
∴∠MPD+∠DPN＝∠DBC+∠CDB＝180°﹣∠C＝90°，
即∠MPN＝90°，
∴MN＝＝，
∴△PMN的周長(zhǎng)＝2+．
故答案為2+．
本題考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．也考查了平行線的性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理．求出PM＝PN＝1，MN＝是解題的關(guān)鍵．
20、1
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)求出A′B，然后根據(jù)陰影部分的面積列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：∵AB＝BC＝9cm，平移距離為4cm，
∴A′B＝9?4＝5cm，
∵，
∴，
∵∠ABC＝90°，
∴陰影部分的面積=，
故答案為：1．
本題考查了平移的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21、1．
【解析】
在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，
∴AC=
∴AC+BC=3+4=1米．
故答案是：1．
22、1．
【解析】
根據(jù)梯形中位線定理得到EF=（AD+BC），然后把AD=4，BC=10代入可求出EF的長(zhǎng)．
【詳解】
∵E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，
∴EF為梯形ABCD的中位線，
∴EF＝（AD+BC）＝（4+10）＝1．
故答案為1．
本題考查了梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．
23、
【解析】
當(dāng)G，O，C共線時(shí)，△EFG的頂點(diǎn)到正方形ABCD的頂點(diǎn)的最短，即點(diǎn)G在對(duì)角線上，在△AOE中，∠CAE=45°，∠AOE=60°，OE=r，解三角形可求r，即可求最短距離．
【詳解】
如圖：當(dāng)G，O，C共線時(shí)，△EFG的頂點(diǎn)到正方形ABCD的頂點(diǎn)的最短，即點(diǎn)G在對(duì)角線上．
作EM⊥AC于M
∵ABCD是正方形，AB=4
∴AC=，AO=，∠CAB=45°
∵△EFG是等邊三角形
∴∠GOE=120°
∴∠AOE=60°
設(shè)OE為r
∵∠AOE=60°，ME⊥AO
∴MO=OE=r，ME=MO=r
∵∠MAE=45°，AM⊥ME
∴∠MAE=∠MEA=45°，
∴AM=ME=r，
∵AM+MO=AO
∴r+r=
∴r=
∵AG=AM=MO+OG=r+r+r=
∴GC=
故答案為：．
本題主要考查了兩點(diǎn)間距離最短，由題意分析出距離最短的情況是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）證明見解析；（2）AB=.
【解析】
（1）根據(jù)AAS證明△ABE≌△DCF，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=CF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠EBA=∠FCD．
∵∠A=∠D，AE=DF，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴BE=CF，AB=CD，∴四邊形BFCE是平行四邊形．
（2）∵四邊形BFCE是菱形，∠EBD=60°，∴△CBE是等邊三角形，∴BC=EC=1．
∵AD=10，AB=DC，∴AB（10﹣1）．
本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
25、①菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；②小明給菜地澆水用了10分鐘；③玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，小明從玉米地走回家平均速度是0.08千米/分鐘．
【解析】
①根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出菜地離小明家多遠(yuǎn)，小明走到菜地用了多少時(shí)間；
②根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小明給菜地澆水用了多少時(shí)間；
③根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)，小明從玉米地走回家平均速度是多少．
【詳解】
①由圖象可得，
菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；
②25-15=10（分鐘），
即小明給菜地澆水用了10分鐘；
③2-1.1=0.9（千米）
玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，
小明從玉米地走回家平均速度是2÷（80-55）=0.08千米/分鐘．
本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
26、；數(shù)軸表示見解析.
【解析】
先把兩個(gè)不等式分別求出來，然后根據(jù)不等式的解的口訣得到不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上即可.
【詳解】
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴不等式的解集為：，
在數(shù)軸上表示為：
本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是正確解出每一個(gè)不等式，然后掌握求解集的口訣.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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