浙江省紹興市海亮2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測模擬試題【含答案】

這是一份浙江省紹興市海亮2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測模擬試題【含答案】，共22頁。試卷主要包含了選擇題，三象限D(zhuǎn)．第二，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列命題中：①兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．其中正確的個數(shù)有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
3、（4分）若一組數(shù)據(jù)的極差是6，則x的值為( ).
A．7B．8C．9D．7或
4、（4分）我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）個．
①甲隊每天挖100米；
②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；
③當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；
④甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)．
A．1 B．2 C．3 D．4
5、（4分）如圖，將一個矩形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8，則BE的長是（ ）
A．3B．4C．5D．6
6、（4分）計算的值為( )
A．2B．3C．4D．1
7、（4分）已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，則它的周長為（ ）
A．10B．14C．20D．28
8、（4分）坐標(biāo)平面上,有一線性函數(shù)過(-3,4)和(-7,4)兩點,則此函數(shù)的圖象會過( )
A．第一、二象限B．第一、四象限
C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____．
10、（4分）若點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第 象限．
11、（4分）如圖，經(jīng)過點B（－2，0）的直線與直線相交于點A（－1，－2），則不等式的解集為 ．
12、（4分）如圖，△ABC中，AB=AC，點B在y軸上，點A、C在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，且BC∥x軸．若點C橫坐標(biāo)為3，△ABC的面積為，則k的值為______．
13、（4分）化簡的結(jié)果是______
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，正方形ABCD中，點E是BC延長線上一點，連接DE，過點B作BF⊥DE于點F，連接FC．
（1）求證：∠FBC＝∠CDF；
（2）作點C關(guān)于直線DE的對稱點G，連接CG，F(xiàn)G，猜想線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
15、（8分）小梅在瀏覽某電影評價網(wǎng)站時，搜索了最近關(guān)注到的甲、乙、丙三部電影，網(wǎng)站通過對觀眾的抽樣調(diào)查，得到這三部電影的評分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計圖分別如下：
甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計圖

根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）小梅根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，對以上統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并通過計算得到這三部電影抽樣調(diào)查的樣本容量，觀眾評分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請你將下表補充完整：
甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計表
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，可以推斷其中_______電影相對比較受歡迎，理由是
_______________________________________________________________________．（至少從兩個不同的角度說明你推斷的合理性）
16、（8分）小穎用四塊完全一樣的長方形方磚，恰好拼成如圖1所示圖案，如圖1，連接對角線后，她發(fā)現(xiàn)該圖案中可以用“面積法”采用不同方案去證明勾股定理．設(shè)AE=a，DE=b，AD=c，請你找到其中一種方案證明：a1+b1=c1．
17、（10分）甲、乙兩車間同時從A地出發(fā)前往B地，沿著相同的路線勻速駛向B地，甲車中途由于某種原因休息了1小時，然后按原速繼續(xù)前往B地，兩車離A地的距離y(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
(1)A、B兩地的距離是__________km；
(2)求甲車休息后離A地的距離y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；
(3)請直接寫出甲、乙兩車何時相聚15km。
18、（10分）已知直線l1：y＝x+n﹣2與直線l2：y＝mx+n相交于點P（1，2）．
（1）求m，n的值；
（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．
（3）若直線l1與y軸交于點A，直線l2與x軸交于點B，求四邊形PAOB的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時間t（秒）的函數(shù)表達(dá)式是s?60t?1.5t2，則飛機(jī)著陸后滑行直到停下來滑行了__________米．
20、（4分）如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是_____________．
21、（4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點（-1,0）和點（0,2），則該一次函數(shù)的解析式是______。
22、（4分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，，，以為邊作正方形，則點的坐標(biāo)為___________.
23、（4分）已知的面積為27，如果，，那么的周長為__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF．
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）求四邊形BDEF的周長．
25、（10分）化簡求值：，其中x=．
26、（12分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 ．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進(jìn)行分析即可．
【詳解】
解：A、不是中心對稱圖形，故此選項正確；
B、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；
故選：A．
此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
2、C
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定定理逐項分析，作出判斷即可．
【詳解】
解：①兩直角邊對應(yīng)相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．故①正確；
②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等，因為對應(yīng)邊不一定相等．故②錯誤；
③斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_；
④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_；
⑤一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)AAS或ASA判定它們?nèi)龋盛菡_．
綜上所述，正確的說法有4個．
故選：C．
本題考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適合它，同時，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時應(yīng)該抓住“直角”這個隱含的已知條件．
3、D
【解析】
試題分析：根據(jù)極差的定義，分兩種情況：x為最大值或最小值：
當(dāng)x為最大值時，；當(dāng)x是最小值時，．
∴x的值可能7或.
故選D.
考點：1.極差；2.分類思想的應(yīng)用.
4、D
【解析】
從圖象可以看出甲隊完成工程的時間不到6天，故工作效率為100米，乙隊挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時，甲隊完成400米，乙隊完成400米，甲隊完成所用時間是6天，乙隊是8天，通過以上的計算就可以得出結(jié)論．
【詳解】
由圖象，得
①600÷6=100米/天，故①正確；
②(500?300)÷4=50米/天，故②正確；
③甲隊4天完成的工作量是：100×4=400米，
乙隊4天完成的工作量是：300+2×50=400米，
∵400=400，
∴當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同，故③正確；
④由圖象得甲隊完成600米的時間是6天，
乙隊完成600米的時間是：2+300÷50=8天，
∵8?6=2天，
∴甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)，故④正確；
故答案為①②③④
5、A
【解析】
分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)BE=x，表示出AE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求解即可．
詳解：∵矩形紙片ABCD折疊C點與A點重合，
∴AE=CE，
設(shè)BE=x，則AE=8?x，
在Rt△ABE中,由勾股定理得,AB2+BE2=AE2，
即42+x2=(8?x)2，
解得x=3，
即BE=3.
故選A.
點睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，主要利用了翻折前后對應(yīng)線段相等，難點在于利用勾股定理列出方程.
6、D
【解析】
根據(jù)平方差公式計算即可．
【詳解】
原式=x-（x-1）=1．
故選D．
本題考查了二次根式的混合運算，難度不大，注意平方差公式的靈活運用．
7、C
【解析】
根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長即可．
【詳解】
解：如圖所示，
根據(jù)題意得AO＝×8＝4，BO＝×6＝3，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB＝＝5，
∴此菱形的周長為：5×4＝1．
故選：C．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性質(zhì)：①菱形的四條邊都相等；②菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．
8、A
【解析】
根據(jù)該線性函數(shù)過點（-3，4）和（-7，4）知，該直線是y=4，據(jù)此可以判定該函數(shù)所經(jīng)過的象限．
【詳解】
∵坐標(biāo)平面上有一次函數(shù)過(-3,4)和(-7,4)兩點,
∴該函數(shù)圖象是直線y=4,
∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二象限.
故選：A．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．解題時需要了解線性函數(shù)的定義：在某一個變化過程中，設(shè)有兩個變量x和y，如果可以寫成y=kx+b（k為一次項系數(shù)，b為常數(shù)），那么我們就說y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系上的圖象為一條直線．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、3
【解析】
先根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式列式計算即可．
【詳解】
解：，2，，4，5的眾數(shù)是4，
，
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是；
故答案為：3；
此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
10、一
【解析】
試題分析：首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案．
∵點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)， ∴點M（k﹣1，k+1）位于第三象限，
∴k﹣1＜0且k+1＜0， 解得：k＜﹣1，
∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限
考點：一次函數(shù)的性質(zhì)
11、
【解析】
分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時x的取值范圍．
由圖象可知，此時．
12、．
【解析】
先利用面積求出△ABC的高h(yuǎn)，然后設(shè)出C點的坐標(biāo)，進(jìn)而可寫出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)點A,C都在反比例函數(shù)圖象上，建立方程求解即可．
【詳解】
設(shè)△ABC的高為h，
∵S△ABC=BC?h=3h=，
∴h=．
∵ ,
∴點A的橫坐標(biāo)為 ．
設(shè)點C（3，m），則點A（，m+），
∵點A、C在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，
則k=3m=（m+），
解得 ，
則k=3m=，
故答案為：．
本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，找到A,C坐標(biāo)之間的關(guān)系并能夠利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．
13、﹣1
【解析】
分析：直接利用分式加減運算法則計算得出答案．
詳解：==．
故答案為-1．
點睛：此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、 (1)見解析，（2）BF＝CG+DF．理由見解析.
【解析】
（1）由題意可得到∠FBC+∠E＝90°，∠CDF+∠E＝90°，然后依據(jù)余角的性質(zhì)求解即可；
（2）在線段FB上截取FM，使得FM＝FD，然后可證明△BDM∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)可得到BM＝FC，然后證明△CFG為等腰直角三角形，從而可得到CG＝CF，然后可得到問題的答案．
【詳解】
.解：（1）∵ABCD為正方形，
∴∠DCE＝90°．
∴∠CDF+∠E＝90°，
又∵BF⊥DE，
∴∠FBC+∠E＝90°，
∴∠FBC＝∠CDF
（2）如圖所示：在線段FB上截取FM，使得FM＝FD．
∵∠BDC＝∠MDF＝45°，
∴∠BDM＝∠CDF，
∵ ，
∴△BDM∽△CDF，
∴ ，∠DBM＝∠DCF，
∴BM＝CF，
∴∠CFE＝∠FCD+∠CDF＝∠DBM+∠BDM＝∠DMF＝45°，
∴∠EFG＝∠EFC＝45°，
∴∠CFG＝90°，
∵CF＝FG，
∴CG＝CF，
∴BM＝CG，
∴BF＝BM+FM＝CG+DF．
本題考查四邊形綜合題、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題．
15、（1）填表見解析；（2）丙；①丙電影得分的平均數(shù)最高；②丙電影得分沒有低分．
【解析】
（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義，結(jié)合條形圖分別求解可得；
（2）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義解答，合理即可.
【詳解】
（1）甲電影的眾數(shù)為5分，
乙電影的樣本容量為35+30+13+12=100，中位數(shù)是=4分，
丙電影的平均數(shù)為=（3）78分
補全表格如下表所示：
甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計表
（2）丙，①丙電影得分的平均數(shù)最高；②丙電影得分沒有低分．
此題考查了條形統(tǒng)計圖，表格，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
16、見解析
【解析】
根據(jù)S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD，列式可得結(jié)論．
【詳解】
解：∵AE=a，DE=b，AD=c，
∴S正方形EFGH=EH1=（a+b）1，
S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD=4×ab+c1，
∴（a+b）1=1ab+c1，
∴a1+b1=c1．
本題考查了用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，證明勾股定理常用的方法是利用面積證明，本題鍛煉了同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的思想方法．
17、（1）180；（2）；（3）甲乙兩車出發(fā)0.5h或1.25h或1.75h或2.5h時兩車距離15km
【解析】
(1)根據(jù)圖象解答即可;(2) 根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車再次行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得x的值．
【詳解】
解：
(1)觀察圖象可得：A、B兩地的距離是180km;
(2)由題意得，甲車的平均速度為：180÷(3-1)=90
所以當(dāng)x=1時，y=90
當(dāng)x=2時，y=90
當(dāng)2≤x≤3時，設(shè)(k≠0)
點(2，90)，(3，180)在直線上
因此有
解得：
∴
∴甲車休息后離A地的距離為y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系為：
(3) 設(shè)乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ax，
180=3a，得a=60，
∴乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x，
∴60x=90,得x=1.5,即兩車1.5小時相遇，
當(dāng)0≤x≤1.5時，甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=90x，90=x,
∴90x-60x=15，得x=，
90-60x=15時，x=1.25，
當(dāng)1.5≤x≤3時，甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=9x-90，
90=x，
∴60x-90=1.5,得x=1.75;
60x-(90x-90)=15,得x=2.5
由上可得，甲乙兩車出發(fā)0.5h或1.25h或1.75h或2.5h時兩車距離15km。
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
18、（1）m＝﹣1，n＝3；（2）x＜1；（3）四邊形PAOB的面積為：3.1.
【解析】
（1）直接把已知點代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出m，n的值；
（2）直接利用函數(shù)圖形得出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集；
（3）分別得出AO，BO的長，進(jìn)而得出四邊形PAOB的面積．
【詳解】
（1）把P（1，2）代入y＝x+n﹣2得：
1+n﹣2＝2，
解得：n＝3；
把P（1，2）代入y＝mx+3得：
m+3＝2，
解得m＝﹣1；
（2）不等式mx+n＞x+n﹣2的解集為：x＜1；
（3）當(dāng)x＝0時，y＝x+1＝1，
故OA＝1，
當(dāng)y＝0時，y＝﹣x+3，
解得：x＝3，
則OB＝3，
四邊形PAOB的面積為：（1+2）×1+×2×（3﹣1）＝3.1．
此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及四邊形的面積，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
將化為頂點式，即可求得s的最大值．
【詳解】
解：，
則當(dāng)時，取得最大值，此時，
故飛機(jī)著陸后滑行到停下來滑行的距離為：．
故答案為：1．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會將二次函數(shù)的一般式化為頂點式，根據(jù)頂點式求函數(shù)的最值．
20、
【解析】
如圖在直角三角形中的斜邊長為，因為斜邊長即為半徑長，且OA為半徑，所以O(shè)A=，即A表示的實數(shù)是.
【詳解】
由題意得，
OA=，
∵點A在原點的左邊，
∴點A表示的實數(shù)是-.
故答案為-.
本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線段OA的長是解答本題的關(guān)鍵.
21、y=2x+2
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，再將點（-1,0）和點（0,2）代入可得方程組，解出即可得到k和b的值，即得到解析式.
【詳解】
因為點（-1,0）和點（0,2）經(jīng)過一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，所以0=-x+b，2=b，得到k=2，b=2，所以一次函數(shù)解析式是：y=2x+2，故本題答案是：y=2x+2.
本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，難度不大，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)發(fā)的運用.
22、或
【解析】
當(dāng)點C在AB上方時，過點C作CE⊥y軸于點E，易證△AOB≌△BEC（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=AO=4，EC=OB=2，從而得到點C的坐標(biāo)為（2,6），同理可得當(dāng)點C在AB下方時，點C的坐標(biāo)為：（-2,-2）.
【詳解】
解：如圖所示，當(dāng)點C在AB上方時，過點C作CE⊥y軸于點E，
∵，，四邊形為正方形，
∴∠BEC=∠AOB=90°，BC=AB，
∵∠BCE+∠EBC=90°，∠OBA+∠EBC=90°，
∴∠BCE=∠OBA，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴BE=AO=4，EC=OB=2，
∴OE=OB+BE=6，
∴此時點C的坐標(biāo)為：（2,6），
同理可得當(dāng)點C在AB下方時，點C的坐標(biāo)為：（-2,-2），
綜上所述，點C的坐標(biāo)為：或
故答案為：或.
本題主要考查坐標(biāo)與圖形以及三角形全等的判定和性質(zhì)，注意分情況討論，不要漏解.
23、1
【解析】
過點A作交BC于點E，先根據(jù)含1°的直角三角形的性質(zhì)得出，設(shè)，則，根據(jù)的面積為27建立方程求出x的值，進(jìn)而可求出AB,CD的長度，最后利用周長公式求解即可．
【詳解】
過點A作交BC于點E，
∵，,
．
∵，
∴設(shè)，則．
∵的面積為27，
，
即，
解得或（舍去），
∴，
∴的周長為．
故答案為：1．
本題主要考查含1°的直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的周長和面積，掌握含1°的直角三角形的性質(zhì)并利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）證明見解析；（2）5+．
【解析】
（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；
（2）分別計算BD、DE、EF、BF的長，再求四邊形BDEF的周長即可．
【詳解】
解： (1)∵D、E分別是AB，AC中點
∴DE∥BC，DE=BC
∵CF=BC
∴DE=CF
∴四邊形CDEF是平行四邊形
（2） ∵四邊形DEFC是平行四邊形，
∴DC=EF，
∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，
∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，
∴DC=EF=．
∴四邊形BDEF的周長為5+．
25、
【解析】
首先按照乘法分配律將原式變形，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，再去括號，合并同類項即可進(jìn)行化簡，然后將x的值代入化簡后的式子中即可求解．
【詳解】
原式=


當(dāng)時，原式．
本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、（1）證明見解析；（2）1．
【解析】
【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；
（2）由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答．
【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°．
∵CE∥OD，DE∥OC，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∠COD=90°，
∴平行四邊形OCED是矩形；
（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC=2OC=1，BD=2OD=2，
∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=×1×2=1，
故答案為1．
【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
電影
樣本容量
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
甲
100
（3）45
5
乙
（3）66
5
丙
100
3
（3）5
電影
樣本容量
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
甲
100
（3）45
5
5
乙
100
（3）66
5
4
丙
100
（3）78
3
（3）5