四川省遂寧二中學2024-2025學年九上數學開學質量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

這是一份四川省遂寧二中學2024-2025學年九上數學開學質量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（ ）
A．B．且C．且D．
2、（4分）在一個不透明的盒子里裝有2個紅球和1個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球。下列事件中，不可能事件是（ ）
A．摸出的2個球都是紅球
B．摸出的2個球都是黃球
C．摸出的2個球中有一個是紅球
D．摸出的2個球中有一個是黃球
3、（4分）美是一種感覺,本應沒有什么客觀的標準,但在自然界里,物體形狀的比例卻提供了在的稱與協(xié)調上的一種美感的參考,在數學上,這個比例稱為黃金分割.在人體由腳底至肚臍的長度與身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點,也就是說,若此比值越接近就越給別人一種美的感覺. 某女士身高為,腳底至肚臍的長度與身高的比為為了追求美，地想利用高跟鞋達到這一效果 ,那么她選的高跟鞋的高度約為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）某校田徑運動會上，參加男子跳高的16名運動員成績如下表：
則這些運動員成績的中位數是（ ）
A．1.5B．1.55C．1.60D．1.65
5、（4分）一次函數的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）已知點P的坐標為（a，b）（a＞0），點Q的坐標為（c，2），且|a－c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為24，那么a+b+c的值為( )
A．12B．14C．16D．20
8、（4分）下列調查中，適合采用普查的是（）
A．了解一批電視機的使用壽命
B．了解全省學生的家庭1周內丟棄塑料袋的數量
C．了解某校八（2）班學生的身高
D．了解淮安市中學生的近視率
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在，，，，中任意取一個數，取到無理數的概率是___________.
10、（4分）如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足為A，Q是射線OM上的一個動點，若P、Q兩點距離最小為8，則PA＝____．
11、（4分）點P（m-1，2m+3）關于y軸對稱的點在第一象限，則m的取值范圍是_______．
12、（4分）某市某一周的PM2.5（大氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物指數如表，則該周PM2.5指數的眾數和中位數分別是________
13、（4分）如圖，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿著射線BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，則四邊形ACFD的面積是________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）在平面直角坐標系中，過點、分別作軸的垂線，垂足分別為、．
(1)求直線和直線的解析式；
(2)點為直線上的一個動點，過作軸的垂線交直線于點，是否存在這樣的點，使得以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點的橫坐標；若不存在，請說明理由；
(3)若沿方向平移(點在線段上，且不與點重合)，在平移的過程中，設平移距離為，與重疊部分的面積記為，試求與的函數關系式．
15、（8分）先化簡，再求值：，其中.
16、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點為 A（-3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數的圖象的交于點 C（m，4）．
（1）求m的值及一次函數 y=kx+b的表達式；
（2）若點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，請直接寫出點P的坐標．
17、（10分）甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時間t（分鐘）的函數關系.已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達B地，根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少？
（2）乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？
（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？
18、（10分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE+GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下列兩題：
①如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，則DE＝ ．
②如圖4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在中，對角線與相交于點，在上有一點，連接，過點作的垂線和的延長線交于點，連接，，，若，，則_________.
20、（4分）計算：__________．
21、（4分）一組數據3，4，6，8，x的中位數是x，且x是滿足不等式組的整數，則這組數據的平均數是 ．
22、（4分）數學家們在研究15，12，10這三個數的倒數時發(fā)現：－＝－.因此就將具有這樣性質的三個數稱為調和數，如6，3，2也是一組調和數．現有一組調和數：x，5，3(x＞5)，則x＝________．
23、（4分）如圖，垂直平分線段于點的平分線交于點，連結，則∠AEC的度數是 ．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）春節(jié)前小王花1200元從農貿市場購進批發(fā)價分別為每箱30元與50元的A,B兩種水果進行銷售，并分別以每箱35元與60元的價格出售，設購進A水果x箱，B水果y箱.
(1)讓小王將水果全部售出共賺了215元，則小王共購進A、B水果各多少箱?
(2)若要求購進A水果的數量不得少于B水果的數量，則應該如何分配購進A, B水果的數量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤是多少?
25、（10分）嘉興某校組織了“垃圾分類”知識競賽活動，獲獎同學在競賽中的成績繪成如下圖表，
根據圖表提供的信息解答下列問題：
垃圾分類知識競賽活動成績統(tǒng)計表
（1）求本次獲獎同學的人數；
（2）求表中x，y的數值：并補全頻數分布直方圖．
26、（12分）已知x=,y=.
（1）x+y= ，xy= ；
（2）求x3y+xy3的值.
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
由方程根的情況，根據判別式可得到關于的不等式，則可求得取值范圍；
【詳解】
解：因為一元二次方程有兩個不相等的實數根，
所以＞0，且，
所以＞0，解得：＜，
又因為，所以，
所以且，
故選B．
本題考查利用一元二次方程的根的判別式求字母的取值范圍，同時考查一元二次方程定義中二次項系數不為0，掌握知識點是解題關鍵．
2、B
【解析】
直接利用小球個數進而得出不可能事件．
【詳解】
解：在一個不透明的盒子里裝有2個紅球和1個黃球，每個球外顏色都相同，從中任意摸出兩個球，下列事件中，不可能事件是摸出的2個黃球．
故選：B．
此題主要考查了隨機事件，正確把握隨機事件、不可能事件的定義是解題關鍵．
3、C
【解析】
根據已知條件算出下半身身高，然后設選的高跟鞋的高度為xcm，根據比值是0.618列出方程，解方程即可
【詳解】
根據已知條件得下半身長是160×0.6=96cm
設選的高跟鞋的高度為xcm，
有
解得x≈7.5
經檢驗x≈7.5是原方程的解
故選C
本題考查分式方程的應用，能夠讀懂題意列出方程是本題關鍵
4、B
【解析】
找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，據此可得．
【詳解】
將這組數據從小到大的順序排列后，處于中間位置的兩個數都是1.55，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是1.55（米）．
故選：B
本題考查中位數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．
5、A
【解析】
根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可
【詳解】
解：當k>0時，函數圖象經過一、二、三象限；當k