一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，腰長為的等腰直角三角形繞直角頂點順時針旋轉得到，則圖中陰影部分的面積等于（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖②所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（ ）
A．51B．49C．76D．無法確定
3、（4分）若菱形的周長為24cm，一個內角為60°，則菱形的面積為（ ）
A．4cm2B．9cm2C．18cm2D．36cm2
4、（4分）如圖，矩形內三個相鄰的正方形面積分別為4,3和2，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．2B．
C．D．
5、（4分）如圖，已知?ABCD的周長為20，∠ADC的平分線DE交AB于點E，若AD＝4，則BE的長為（ ）
A．1B．1.5C．2D．3
6、（4分）小明家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁（小明家、學校到這條公路的距離忽略不計），一天，小明從家出發(fā)去上學，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學校（上、下車時間忽略不計），小明與家的距離s（單位：米）與他所用時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，已知小明從家出發(fā)7分鐘時與家的距離為1200米，從上公交車到他到達學校共用10分鐘，下列說法：
①小明從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車 ②公交車的速度為400米/分鐘
③小明下公交車后跑向學校的速度為100米/分鐘 ④小明上課沒有遲到
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
7、（4分）如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BR于點R，則PQ+PR的值是（ ）
A．2B．2C．2D．
8、（4分）觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）甲、乙兩人進行跳高訓練時，在相同條件下各跳5次的平均成績相同．若=0.5，=0.4，則甲、乙兩人的跳高成績較為穩(wěn)定的是______．
10、（4分）有一面積為5的等腰三角形，它的一個內角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為 ．
11、（4分）在矩形ABCD中，再增加條件_____（只需填一個）可使矩形ABCD成為正方形．
12、（4分）若不等式組無解，則的取值范圍是_______．
13、（4分）計算的結果是______________。
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）閱讀材料：各類方程的解法
求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉化，把未知轉化為已知．
用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．
（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；
（2）拓展：用“轉化”思想求方程的解；
（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．
15、（8分）2020年初，“新型冠狀病毒”肆虐全國，武漢“封城”． 大疫無情人有情，四川在做好疫情防控的同時，向湖北特別是武漢人們伸出了援手，醫(yī)療隊伍千里馳援、社會各界捐款捐物． 某運輸公司現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，要將234噸生活物資從成都運往武漢，已知2輛甲車和3輛乙車可運送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運送106噸物資．
（1）求每輛甲車和每輛乙車一次分別能裝運多少噸生活物資？
（2）從成都到武漢，已知甲車每輛燃油費2000元，乙車每輛燃油費2600元． 在不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車共10輛將所有生活物資運到武漢，問公司有幾種派車方案？哪種方案所用的燃油費最少？最低燃油費是多少？
16、（8分）如圖，在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為，、.

（1）平移，使點移到點，畫出平移后的，并寫出點的坐標.
（2）將繞點旋轉，得到，畫出旋轉后的，并寫出點的坐標.
（3）求（2）中的點旋轉到點時，點經(jīng)過的路徑長（結果保留）.
17、（10分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF＝EC．
（1）求證：△AEF≌△DCE．
（2）若DE＝4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
18、（10分）計算：
（1）；
（2）；
（3）先化簡再求值，其中，.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知一個多邊形的每個內角都是，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
20、（4分）穎穎同學用20元錢去買方便面35包，甲種方便面每包0.7元，乙種方便面每包0.5元，則她最多可買甲種方便面_____包．
21、（4分）一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________．
22、（4分）如圖，在矩形中，于點，對角線、相交于點，且，，則__________．
23、（4分）若，則代數(shù)式2018的值是__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）解方程：
（1）2x2﹣x﹣6=0；
（2）．
25、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，且與正比例函數(shù)的圖象交于點.

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）點在軸上，當最小時，求出點的坐標；
（3）若點是直線上一點，點是平面內一點，以、、、四點為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出點的坐標.
26、（12分）某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．線段CD是一條水渠，且D點在邊AB上，已知水渠的造價為800元，問：當水渠的造價最低時，CD長為多少米？最低造價是多少元？
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)旋轉的性質求出的值，根據(jù)勾股定理和陰影部分面積等于△ADB的面積減△BEF的面積，即可求得陰影部分的面積．
【詳解】
旋轉，
，
，
，
，
，
設，則，
，
，
，
．
．
故選D．
本題考查了陰影部分的面積問題，掌握旋轉的性質和三角形的面積公式是解題的關鍵．
2、C
【解析】
試題解析：依題意得，設“數(shù)學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則
x2=122+52=169，
解得x=1．
故“數(shù)學風車”的周長是：（1+6）×4=2．
故選C．
3、C
【解析】
由菱形的性質和已知條件得出AB＝BC＝CD＝DA＝6cm，AC⊥BD，由含30°角的直角三角形的性質得出BO＝AB＝3cm，由勾股定理求出OA，可得BD，AC的長度，由菱形的面積公式可求解．
【詳解】
如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形
∴AB＝BC＝CD＝DA，∠BAO＝∠BAD＝30°，AC⊥BD，OA＝AC，BO＝DO
∵菱形的周長為14cm
∴AB＝BC＝CD＝DA＝6cm
∴BO＝AB＝3cm
∴OA＝＝3（cm）
∴AC＝1OA＝6cm，BD＝1BO＝6cm
∴菱形ABCD的面積＝AC×BD＝18cm1．
故選：C．
本題考查了菱形的性質、含30°角的直角三角形的性質、勾股定理；熟練掌握菱形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．
4、D
【解析】
將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，可得兩個陰影部分的圖形的長和寬，計算可得答案.
【詳解】
將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，如下圖所示：
則陰影面積=
=
=
故選：D
本題考查算術平方根，解答本題的關鍵是明確題意，求出大小正方形的邊長，利用數(shù)形結合的思想解答．
5、C
【解析】
只要證明AD=AE=4，AB=CD=6即可解決問題.
【詳解】
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC＝4，AB＝CD＝6，
∴∠AED＝∠CDE，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝∠EDC，
∴∠ADE＝∠AED，
∴AD＝AE＝4，
∴EB＝AB﹣AE＝6﹣4＝1．
故選：C．
此題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的判定等知識，熟練掌握平行四邊形的性質是解本題的關鍵．
6、D
【解析】
解：①小明從家出發(fā)乘上公交車的時間為7-（1200-400）÷400=5分鐘，①正確；
②公交車的速度為（3200-1200）÷（12-7）=400米/分鐘，②正確；
③小明下公交車后跑向學校的速度為（3500-3200）÷3=100米/分鐘，③正確；
④上公交車的時間為12-5=7分鐘，跑步的時間為15-12=3分鐘，因為3＜4，小明上課沒有遲到，④正確；
故選D．
7、A
【解析】
如圖，連接BP，設點C到BE的距離為h，
則S△BCE=S△BCP+S△BEP,
即BE?h=BC?PQ+BE?PR，
∵BE=BC，
∴h=PQ+PR，
∵正方形ABCD的邊長為4，
∴h=4×=.
故答案為.
8、D
【解析】
根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．
【詳解】
A. 是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，選項不符合題意；
B. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項不符合題意；
C. 不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，選項不符合題意；
D. 是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，選項符合題意，
故選D.
本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、乙
【解析】
根據(jù)在平均成績相同的情況下，方差越小，成績越穩(wěn)定即可得出結論．
【詳解】
解：∵0.5＞0.4
∴S甲2＞S乙2，則成績較穩(wěn)定的同學是乙．
故答案為：乙．
此題考查的是利用方差做決策，掌握方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解決此題的關鍵．
10、1或1．
【解析】
試題分析：分兩種情形討論①當30度角是等腰三角形的頂角，②當30度角是底角，
①當30度角是等腰三角形的頂角時，如圖1中，
當∠A=30°，AB=AC時，設AB=AC=a，
作BD⊥AC于D，∵∠A=30°，
∴BD=AB=a，
∴?a?a=5，
∴a2=1，
∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為1．
②當30度角是底角時，如圖2中，
當∠ABC=30°，AB=AC時，作BD⊥CA交CA的延長線于D，設AB=AC=a，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∴∠BAC=11°，∠BAD=60°，
在RT△ABD中，∵∠D=90°，∠BAD=60°，
∴BD=a，
∴?a?a=5，
∴a2=1，
∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為1．
考點：正方形的性質；等腰三角形的性質．
11、AB=BC
【解析】
分析：根據(jù)領邊相等的矩形是正方形，即可判定四邊形ABCD是正方形.
詳解：∵ AB=BC，
∴ 矩形ABCD是正方形.
故答案為AB=BC
點睛：本題考查了正方形的判定方法，熟練掌握正方形的判定方法是解題的關鍵.
12、
【解析】
先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)大大小小找不到（無解）列出關于a的不等式求解即可．
【詳解】

由①得，x＞2，
由②得，x＜3-a，
∵不等式組的無解，
∴3-a≤2，
∴a≥1．
故答案為:a≥1．
本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．
13、
【解析】
根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．
【詳解】
解：原式
故答案為：
本題考查了二次根式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、 (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.
【解析】
（1）因式分解多項式，然后得結論；
（2）兩邊平方，把無理方程轉化為整式方程，求解，注意驗根；
（3）設AP的長為xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號，兩邊平方，把無理方程轉化為整式方程，求解，
【詳解】
解：（1），
，
所以或或
，，；
故答案為，1；
（2），
方程的兩邊平方，得
即
或
，，
當時，，
所以不是原方程的解．
所以方程的解是；
（3）因為四邊形是矩形，
所以，
設，則
因為，
，


兩邊平方，得
整理，得
兩邊平方并整理，得
即
所以．
經(jīng)檢驗，是方程的解．
答：的長為．
考查了轉化的思想方法，一元二次方程的解法．解無理方程是注意到驗根．解決（3）時，根據(jù)勾股定理和繩長，列出方程是關鍵．
15、（1）每輛甲車一次能裝運18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運26噸生活物資；（2）公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時，所用的燃油費最少，最低燃油費是1元．
【解析】
（1）設每輛甲車一次能裝運x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運y噸生活物資，根據(jù)“2輛甲車和3輛乙車可運送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運送106噸物資”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，根據(jù)10輛車的總運載量不少于234噸，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結合m為正整數(shù)即可得出各派車方案，設總燃油費為w元，根據(jù)總燃油費＝每輛車的燃油費×派車輛數(shù)，即可得出w關于m的函數(shù)關系式，再利用一次函數(shù)的性質，即可解決最值問題．
【詳解】
解：（1）設每輛甲車一次能裝運x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運y噸生活物資，
依題意得：，
解得：，
答：每輛甲車一次能裝運18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運26噸生活物資；
（2）設該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，
依題意得：18m＋26（10?m）≥234，
解得：m≤，
又∵m為正整數(shù)，
∴m可以為1，2，3，
∴公司有3種派車方案，方案1：安排1輛甲車，9輛乙車；方案2：安排2輛甲車，8輛乙車；方案3：安排3輛甲車，7輛乙車；
設總燃油費為w元，則w＝2000m＋2600（10?m）＝?600m＋26000，
∵k＝?600，
∴w隨m的增大而減小，
∴當m＝3時，w取得最小值，最小值＝?600×3＋26000＝1（元），
答：公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時，所用的燃油費最少，最低燃油費是1．
本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．
16、（1），見解析；（2），見解析；（3）.
【解析】
（1）根據(jù)點移到點，可得出平移的方向和距離，然后利用平移的性質分別求出點A1、B1的坐標即可解決問題；
（2）根據(jù)中心對稱的性質，作出A、B、C的對應點A2、B2、C2，進一步即可解決問題；
（3）利用勾股定理計算CC2的長，再判斷出點C經(jīng)過的路徑長是以CC2為直徑的半圓，然后根據(jù)圓的周長公式計算即可.
【詳解】
解：解：（1）如圖所示，則△A1B1C1為所求作的三角形，點A1的坐標是（﹣4，﹣1）；
（2）如圖所示，則△A2B2C2為所求作的三角形，點A2的坐標是（4，2）；
（3）點C經(jīng)過的路徑長：是以（0，3）為圓心，以CC2為直徑的半圓，由勾股定理得：CC2=，∴點C經(jīng)過的路徑長：×π×=2π．
本題考查平移變換、旋轉變換和勾股定理等知識，解題的關鍵是正確作出平移和旋轉后的對應點.
17、（1）證明見解析；（2）6cm.
【解析】
分析：（1）根據(jù)EF⊥CE，求證∠AEF=∠ECD．再利用AAS即可求證△AEF≌△DCE．
（2）利用全等三角形的性質，對應邊相等，再根據(jù)矩形ABCD的周長為2cm，即可求得AE的長.
詳解：（1）證明：∵EF⊥CE，
∴∠FEC=90°，
∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，
∴∠AEF=∠ECD．
在Rt△AEF和Rt△DEC中，
∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．
∴△AEF≌△DCE．
（2）解：∵△AEF≌△DCE．
AE=CD．
AD=AE+1．
∵矩形ABCD的周長為2cm，
∴2（AE+AE+1）=2．
解得，AE=6（cm）．
答：AE的長為6cm．
點睛：此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質和矩形的性質等知識點的理解和掌握，難易程度適中，是一道很典型的題目．
18、（1）；（2）；（3），2.
【解析】
（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（3）原式利用平方差公式，多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．
【詳解】
解：（1）
；
（2）
；
（3）
當，時，
原式.
故答案為：（1）；（2）；（3），2.
本題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、18
【解析】
首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)＝邊數(shù)可得答案．
【詳解】
解：多邊形每一個內角都等于
多邊形每一個外角都等于
邊數(shù)
故答案為
此題主要考查了多邊形的外角與內角，關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內角互補，外角和為360°．
20、1
【解析】
設可購買甲種方便面x包，則可購買乙種方便面（35﹣x）包，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合總價不超過20元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)是解題的關鍵．
【詳解】
設可購買甲種方便面x包，則可購買乙種方便面（35﹣x）包，
根據(jù)題意得：0.7x+0.5（35﹣x）≤20，
解得：x≤1.5，
∵x為整數(shù)，
∴x=1．
故答案為1．
本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．
21、3.1
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，然后再根據(jù)方差的公式進行計算即可得．
【詳解】
解：已知一組數(shù)據(jù)1，x，4，6，7的眾數(shù)是6，說明x=6，
則平均數(shù)=（1+6+4+6+7）÷5=15÷5=5，
則這組數(shù)據(jù)的方差==3.1，
故答案為3.1．
本題考查了眾數(shù)、方差等，熟練掌握眾數(shù)的定義、方差的計算公式是解題的關鍵．
22、
【解析】
由矩形的性質可得AO=CO=BO=DO，可證△ABE≌△AOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AE的長．
【詳解】
在矩形中, AO=CO=BO=DO
∵，，
∴BE=EO
∵AE⊥BD
∴垂直平分．
∴AB=AO
∴AB=AO=BO
∴為等邊三角形．
∴∠BAO=60°
∵AE⊥BD
∴∠BAE=30°
∴，
∴．
故答案為：
本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定和性質，熟練運用矩形的性質是本題的關鍵．
23、2003.
【解析】
由得到m-3n=5，再對2018進行變形，即可解答.
【詳解】
解：∵
∴m-3n=5
由2018
=2018-（3m-9n）
=2018-3（m-3n）
=2018-15
=2003
本題考查了通過已知代數(shù)式求代數(shù)式的值，其關鍵在于整體代換得應用.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、 (1) ，；(2) .
【解析】
（1）利用公式法解方程即可；（2）方程兩邊同乘以x（x-1），把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗即可求得分式方程的解.
【詳解】
（1）2x2﹣x﹣6=0
∵a=2，b=-1，c=-6，
∴△==1+48=49>0，
∴
∴，；
（2）．
方程兩邊同乘以x（x-1）得，
解得x=-，
經(jīng)檢驗是原分式方程的解，
∴原分式方程的解為.
本題考查了一元二次方程及分式方程的解法，解一元二次方程時要根據(jù)方程的特點選擇方法，解分式方程時要注意驗根．
25、（1）；（2）；（3）或（，）.
【解析】
（1）由A、C坐標，利用待定系數(shù)法可求得答案；
（2）由一次函數(shù)解析式可求得B點坐標，可求得B點關于x軸的對稱點B′的坐標，連接B′C與x軸的交點即為所求的P點，由B′、C坐標可求得直線B′C的解析式，則可求得P點坐標；
（3）分兩種情形分別討論：①當OC為邊時，四邊形OCFE是矩形，此時EO⊥OC；②當OC為對角線時，四邊形OE′CF′是矩形，此時OE′⊥AC；分別求出E和E’的坐標，然后根據(jù)矩形的性質和坐標間的位置關系即可得到點的坐標.
【詳解】
解：（1）∵一次函數(shù)y＝mx＋n（m≠0）的圖象經(jīng)過點A（?3，0），點C（3，6），
∴，解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋3；
（2）如圖，作點B關于x軸的對稱點B′，連接CB′交x軸于P，此時PB＋PC的值最小．
∵B（0，3），C（3，6）
∴B′（0，-3），
設直線CB′的解析式為y=kx+b（k≠0），
則，解得：，
∴直線CB′的解析式為y＝3x?3，
令y＝0，得x＝1，
∴P（1，0）；
（3）如圖，
①當OC為邊時，四邊形OCFE是矩形，此時EO⊥OC，
∵直線OC的解析式為y＝2x，
∴直線OE的解析式為y＝x，
聯(lián)立，解得，
∴E（?2，1），
∵EO＝CF，OE∥CF，
根據(jù)坐標之間的位置關系易得：F（1，7）；
②當OC為對角線時，四邊形OE′CF′是矩形，此時OE′⊥AC，
∴直線OE′的解析式為y＝?x，
由，解得，
∴E′（，），
∵OE′＝CF′，OE′∥CF′，
根據(jù)坐標之間的位置關系易得：F′（，），
綜上所述，滿足條件的點F的坐標為（1，7）或（，）．
本題考查一次函數(shù)綜合題、軸對稱最短問題、矩形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用對稱解決最短路徑問題，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．
26、CD長為24米，水渠的造價最低，其最低造價為19200元.
【解析】
根據(jù)點到直線的距離垂線段最短求出當CD為斜邊上的高時CD最短，從而水渠造價最低.根據(jù)勾股定理求出AB的長度，根據(jù)等面積法求出CD的長度，再根據(jù)CD的長度求出水渠造價.
【詳解】
當CD為斜邊上的高時，CD最短，從而水渠造價最低，
∵∠ACB=90°，AC=40米，BC=30米，
∴AB=米
∵CD?AB=AC?BC，即CD?50=40×30，
∴CD=24米，
∴24×800=19200元
所以，CD長為24米，水渠的造價最低，其最低造價為19200元.
本題考查利用勾股定理解直角三角形，點到直線的距離.能根據(jù)點到直線的距離垂線段最短確定點D的位置是解決此題的關鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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