一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列四個(gè)點(diǎn)中，在函數(shù)的圖象上的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知□ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC的長(zhǎng)為( )
A．4B．12C．24D．28
3、（4分）如圖，在中，，，點(diǎn)D，E分別是AB, BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果,那么的周長(zhǎng)（ ）
A．28B．28.5C．32D．36
4、（4分）已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=1．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開(kāi)____秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．
A．1B．1或3C．1或7D．3或7
5、（4分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F別是AM、MC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（ ）
A．不變B．變長(zhǎng)C．變短D．先變短再變長(zhǎng)
6、（4分）下列等式一定成立的是（ ）
A．-=B．∣2-=2-C．D．-=-4
7、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0)與B(0，﹣4)，那么關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是( )
A．x＜5B．x＞5C．x＜﹣4D．x＞﹣4
8、（4分）下列式子屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．（a＞0）D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；
10、（4分）一元二次方程 的一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)________．
11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，0)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的一條直線(xiàn)分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，若OM＝MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．
12、（4分）如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形按如圖所示的方式擺放，A1，A2分別是正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則重疊部分的面積和為_(kāi)_____.
13、（4分）在x2+（________）+4=0的括號(hào)中添加一個(gè)關(guān)于的一次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，，平分，且交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接
（1）求證：四邊形是菱形．
（2）若，，求的長(zhǎng)．
15、（8分）分解因式：3a2b﹣12ab+12b．
16、（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，﹣3），C（3，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．
17、（10分）如圖，四邊形ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心的矩形，，該矩形的邊與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、F、G、H．
直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
求直線(xiàn)CD的解析式；
判斷點(diǎn)在矩形ABCD的內(nèi)部還是外部，并說(shuō)明理由．
18、（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且CE=BF.連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連結(jié)FG、FC
（1）請(qǐng)判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ________，位置關(guān)系是________ 。
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別是邊CB、BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;
（3）如圖3，若點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷。
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一個(gè)不透明的布袋中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四張卡片，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩張卡片，則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為_(kāi)______.
20、（4分）在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分線(xiàn)與∠BCA的平分線(xiàn)交于點(diǎn)I，且DI∥BC交AB于點(diǎn)D,則DI的長(zhǎng)為_(kāi)___.
21、（4分）如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有_____個(gè)正方形．
22、（4分）若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_______．
23、（4分）若方程有增根，則m的值為_(kāi)__________；
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．某青少年研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了某校 100名學(xué)生寒假花零花錢(qián)的數(shù)量（錢(qián)數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀(guān)．根據(jù)調(diào)查 數(shù)據(jù)制成了如下的頻數(shù)分布表（部分空格未填）．
某校 100 名學(xué)生寒假花零花錢(qián)數(shù)量的頻數(shù)分布表:
（1）完成該頻數(shù)分布表；
（2）畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．
（3）研究認(rèn)為應(yīng)對(duì)消費(fèi) 150 元以上的學(xué) 生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1200 學(xué)生中約多少名學(xué)生提出該項(xiàng)建議？
25、（10分）某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．
根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：
結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；
計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．
26、（12分）如圖，在□ABCD 中，E、F為對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）如果DE=3，EF=4，DF=5，求EB、DF兩平行線(xiàn)之間的距離．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
將A，B，C，D分別代入一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出正確答案．
【詳解】
解：A．將（-1，3）代入，x=-1時(shí)，y=-3，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．將代入，x=3時(shí)，y=9，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．將 代入，x=1時(shí)，y=3，此點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)正確；
D．將代入，x=3時(shí)，y=9，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．5
此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿(mǎn)足函數(shù)的解析式．反之，只要滿(mǎn)足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．
2、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，AD=BC，根據(jù)2（AB+BC）=32即可求解
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD，AD=BC
∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32
∴2（AB+BC）=32
∴BC=12
故正確答案為B
此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)
3、C
【解析】
根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到AC=2DE=7，AC//DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
【詳解】
∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，
∴AC=2DE=7，AC//DE，
AC +BC=7+24=625，
AB=25=625，
∴AC+BC=AB，
∴∠ACB=90°，
∵AC//DE，
∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點(diǎn)，
∴直線(xiàn)DE是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，
∴DC=BD，
∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=32，
故選：C．
此題考查三角形中位線(xiàn)定理，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理逆定理，解題關(guān)鍵在于求出∠ACB=90°.
4、C
【解析】
分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2和AP=11-2t=2即可求得．
【詳解】
解：因?yàn)锳B=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，
由題意得：BP=2t=2，
所以t=1，
因?yàn)锳B=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，
由題意得：AP=11-2t=2，
解得t=2．
所以，當(dāng)t的值為1或2秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．
故選C．
本題考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．
5、A
【解析】
由題意得EF為三角形AMC的中位線(xiàn)，由中位線(xiàn)的性質(zhì)可得：EF的長(zhǎng)恒等于定值A(chǔ)C的一半.
【詳解】
解：∵E，F(xiàn)分別是AM，MC的中點(diǎn)，
∴，
∵A、C是定點(diǎn)，
∴AC的的長(zhǎng)恒為定長(zhǎng)，
∴無(wú)論M運(yùn)動(dòng)到哪個(gè)位置EF的長(zhǎng)不變，
故選A．
此題考查的是三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，即三角形的中位線(xiàn)平行且等于第三邊的一半.
6、D
【解析】
分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算一一判斷即可.
詳解：A. 故錯(cuò)誤.
B.故錯(cuò)誤.
C.,故錯(cuò)誤.
D.正確.
故選D.
點(diǎn)睛：考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.
7、A
【解析】
由題意可得：一次函數(shù)y=kx+b中，y＜0時(shí)，圖象在x軸下方，x＜5，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜5，故選A．
8、B
【解析】
利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可．
【詳解】
A、=，不符合題意；
B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；
C、（a＞0）=|a|=a，不符合題意；
D、=，不符合題意．
故選：B．
此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（-1，2）
【解析】
關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.
【詳解】
關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.
故Q坐標(biāo)為（-1，2）.
故答案為：（-1，2）.
此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.
10、
【解析】
一元二次方程經(jīng)過(guò)整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）．其中ax2叫作二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫作一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c叫作常數(shù)項(xiàng)．
【詳解】
解：一元二次方程 的一次項(xiàng)系數(shù)為-1．
故答案為：．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的一般形式，是基礎(chǔ)題目，易于理解掌握．
11、 (，)
【解析】
∵B（1，0），C（3，0），
∴OB=1，OC=3，
∴BC=2，
過(guò)點(diǎn)N作EN∥OC交AB于E，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，
∴∠ENM=∠BOM，
∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，
∴△ENM≌△BOM，
∴EN=OB=1，
∵△ABC是正三角形，
∴AD=，BD=BC=1，
∴OD=2，
∴A（2，），
∴△AEN也是正三角形，
∴AN=EN=1，
∴AN=CN，
∴N，
∴M(，)
故答案為(，)
12、
【解析】
過(guò)點(diǎn)A1分別作正方形兩邊的垂線(xiàn)A1D與A1E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得A1D=A1E，再根據(jù)同角的余角相等求出∠BA1D=∠CA1E，然后利用“角邊角”證明△A1BD和△A1CE全等，根據(jù)全等三角形的面積相等求出陰影部分的面積等于正方形面積的，即可求解．
【詳解】
如圖，過(guò)點(diǎn)A1分別作正方形兩邊的垂線(xiàn)A1D與A1E，
∵點(diǎn)A1是正方形的中心，
∴A1D=A1E，
∵∠BA1D+∠BA1E=90°，∠CA1E+∠BA1E=90°，
∴∠BA1D=∠CA1E，A1D=A1E，∠A1DB=∠A1EC=90°，
∴△A1BD≌△A1CE（ASA），
∴△A1BD的面積=△A1CE的面積，
∴兩個(gè)正方形的重合面積=正方形面積=，
∴重疊部分的面積和為×2=.
故答案是:.
考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形求出陰影部分的面積是正方形的面積的是解題的關(guān)鍵．
13、（只寫(xiě)一個(gè)即可）
【解析】
設(shè)方程為x2+kx+4=0，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知?=0，據(jù)此列式求解即可.
【詳解】
設(shè)方程為x2+kx+4=0，由題意得
k2-16=0，
∴k=±4,
∴一次項(xiàng)為（只寫(xiě)一個(gè)即可）.
故答案為：（只寫(xiě)一個(gè)即可）.
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?

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