一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，菱形 ABOC 的頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 BO 在 x 軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為（﹣3，4），反比例函數(shù) y ? 的圖象與菱形對(duì)角線 AO 交于 D 點(diǎn)，連接 BD，當(dāng) BD⊥x 軸時(shí)，k的值是（ ）
A．?????????????????B．?C．﹣12D．?
2、（4分）下列等式中，不成立的是
A．B．
C．D．
3、（4分）如圖，折線ABCDE描述了一汽車在某一直路上行駛時(shí)汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))間的變量關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是( )
A．汽車共行駛了120千米
B．汽車在行駛途中停留了2小時(shí)
C．汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為每小時(shí)24千米
D．汽車自出發(fā)后3小時(shí)至5小時(shí)間行駛的速度為每小時(shí)60千米
4、（4分）分式①，②，③，④中，最簡(jiǎn)分式有( )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5、（4分）如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC= ( )
A．B．2C．3D．+2
6、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)，，，…均在直線上.設(shè)，，，…的面積分別為，，，…，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．且
8、（4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．正方形B．等邊三角形C．平行四邊形D．正五邊形
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若,則=______
10、（4分）要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)竟賽。對(duì)這三名學(xué)生進(jìn)行了10次“數(shù)學(xué)測(cè)試”，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，3人的平均成績(jī)均為92分。甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，則這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____________.
11、（4分）直角三角形的兩直角邊是3和4，則斜邊是____________
12、（4分）如圖，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）
13、（4分）計(jì)算：3xy2÷=_______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨.設(shè)平均卸貨速度為(單位：噸/小時(shí))，卸完這批貨物所需的時(shí)間為(單位：小時(shí)).
(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？
15、（8分）某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用20 長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形（籬笆只圍兩邊），設(shè).
（1）若花園的面積為96，求的值；
（2）若在處有一棵樹與墻的距離分別是11和5，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積的最大值.
16、（8分）在矩形中ABCD，AB＝12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)位點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F
（1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：△AEB≌△DEC；
（2）如圖2，①求證：BP＝BF；②當(dāng)AD＝25，且AE＜DE時(shí)，求的值．
17、（10分）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).求證.
18、（10分）如圖，正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)，AE⊥DP于E，點(diǎn)F在DP的延長(zhǎng)線上，且EF=DE，連接AF、BF，∠BAF的平分線交DF于G，連接GC．
（1）求證：△AEG是等腰直角三角形；
（2）求證：AG+CG=DG．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）點(diǎn)A（2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y的取值范圍是 ．
20、（4分）若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是____．
21、（4分）在學(xué)校的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，一批學(xué)生協(xié)助搬運(yùn)初一、二兩個(gè)年級(jí)的圖書，初一年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書數(shù)量是初二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書數(shù)量的兩倍.上午全部學(xué)生在初一年級(jí)搬運(yùn)，下午一半的學(xué)生仍然留在初一年級(jí)（上下午的搬運(yùn)時(shí)間相等）搬運(yùn)，到放學(xué)時(shí)剛好把初一年級(jí)的圖書搬運(yùn)完.下午另一半的學(xué)生去初二年級(jí)搬運(yùn)圖書，到放學(xué)時(shí)還剩下一小部分未搬運(yùn)，最后由三個(gè)學(xué)生再用一整天的時(shí)間剛好搬運(yùn)完.如果這批學(xué)生每人每天搬運(yùn)的效率是相同的，則這批學(xué)生共有人數(shù)為______.
22、（4分）如圖，在□ ABCD 中，E 為 BC 中點(diǎn)，DE、AC 交于 F 點(diǎn)，則＝_______．
23、（4分）如圖，函數(shù)y1＝﹣2x和y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝1．
（1）尺規(guī)作圖：在BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）在（1）的條件下，連接AP，求△APC的周長(zhǎng)．
25、（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為6的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點(diǎn)D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點(diǎn)E在OA邊上．
（1）如圖1，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊上．
①若CG＝OD時(shí)，求直線DG的函數(shù)表達(dá)式；
②求證：OED≌BGF．
（2）如圖2，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊右側(cè)，連接BF，設(shè)CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分∠CGE時(shí)，m的值為 ．（直接寫出答案）．
26、（12分）房山某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生 自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：
(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；
(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校 1000 名學(xué)生中大約有多少人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
先利用勾股定理計(jì)算出OC=5，再利用菱形的性質(zhì)得到AC=OB=OC=5，AC∥OB，則B（-5，0），A（-8，4），接著利用待定系數(shù)法確定直線OA的解析式為y=-x，則可確定D（-5，），然后把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中可得到k的值．
【詳解】
∵C(?3,4)，
∴OC==5，
∵四邊形OBAC為菱形，
∴AC=OB=OC=5,AC∥OB，
∴B(?5,0),A(?8,4)，
設(shè)直線OA的解析式為y=mx，
把A(?8,4)代入得?8m=4,解得m=?，
∴直線OA的解析式為y=-x，
當(dāng)x=?5時(shí),y=-x =,則D(?5,)，
把D(?5,)代入y=，
∴k=?= ?.
故選B.
本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形的性質(zhì).
2、D
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行求解即可.
【詳解】
解：、，故成立，不合題意；
、，故成立，不合題意；
、，故成立，不合題意；
、，故不成立，符合題意．
故選：．
本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
3、D
【解析】
根據(jù)觀察圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度．
【詳解】
A、由圖象可以看出，最遠(yuǎn)處到達(dá)距離出發(fā)地120千米處，但又返回原地，所以行駛的路程為240千米，錯(cuò)誤，不符合題意；
B、停留的時(shí)候，時(shí)間增加，路程不變，所以停留的時(shí)間為2-1.5=0.5小時(shí)，錯(cuò)誤，不符合題意；
C、平均速度為總路程÷總時(shí)間，總路程為240千米，總時(shí)間為5小時(shí)，所以平均速度為240÷5=48千米/時(shí)，錯(cuò)誤，不符合題意；
D、汽車自出發(fā)后3小時(shí)至5小時(shí)間行駛的速度為120÷(5-3)=60千米/時(shí)，正確，符合題意，
故選D．
本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決；用到的知識(shí)點(diǎn)為：平均速度=總路程÷總時(shí)間．
4、B
【解析】
利用約分可對(duì)各分式進(jìn)行判斷．
【詳解】
①是最簡(jiǎn)分式；
②，故不是最簡(jiǎn)分式；
③，故不是最簡(jiǎn)分式；
④是最簡(jiǎn)分式；
所以，最簡(jiǎn)分式有2個(gè)，
故選：B．
本題考查了最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．
5、C
【解析】
試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．
6、A
【解析】
分別過點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個(gè)等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案．
【詳解】
解：如圖，分別過點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn)C、D、E，
∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，
∴OC=CA1=P1C=3，
設(shè)A1D=a，則P2D=a，
∴OD=6+a，
∴點(diǎn)P2坐標(biāo)為（6+a，a），
將點(diǎn)P2坐標(biāo)代入，得：，
解得：
∴A1A2=2a=3，，
同理求得，
故選：A
本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型．
7、B
【解析】
根據(jù)二次根式的被開方數(shù)x+1是非負(fù)數(shù)列不等式求解即可．
【詳解】
要使有意義，
∴，
解得，，
故選：B
考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．
8、A
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
A、正方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選A正確；
B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；
D、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選A．
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
設(shè)=k,同x=2k,y=4k,z=5k，再代入中化簡(jiǎn)即可.
【詳解】
設(shè)=k,
x=2k,y=4k,z=5k
=.
故答案是：.
考查的是分式化簡(jiǎn)問題，利用比例性質(zhì)通過設(shè)未知數(shù)的方式，代入分式化簡(jiǎn)可以求解．
10、丙
【解析】
根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答即可．
【詳解】
解：因?yàn)?人的平均成績(jī)均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，
丙的方差最小，所以這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是丙，
故答案為：丙
本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
11、1
【解析】
在直角三角形中，已知兩直角邊根據(jù)勾股定理可以計(jì)算斜邊．
【詳解】
在直角三角形中，三邊邊長(zhǎng)符合勾股定理，
已知兩直角邊為3、4，則斜邊邊長(zhǎng)==1，
故答案為 1．
本題考查了直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求斜邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
12、=
【解析】
利用矩形的性質(zhì)可得△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，進(jìn)而求出答案.
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形MBQK是矩形，四邊形PKND是矩形，
∴△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，
∴△ABD的面積﹣△MBK的面積﹣△PKD的面積＝△CDB的面積﹣△QKB的面積＝△NDK的面積，
∴S1＝S1．
故答案為：＝．
本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.
13、
【解析】
分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．
詳解：原式=3xy2?
=
故答案為．
點(diǎn)睛：本題考查了分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)v=；(2)平均每小時(shí)至少要卸貨20噸．
【解析】
（1）直接利用vt=100進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
(1)由題意可得：100=vt，
則；
(2)∵不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，
∴t≤5，
則v≥=20，
答：平均每小時(shí)至少要卸貨20噸．
考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
15、（1）的值為8或12；（2）當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為99
【解析】
（1）根據(jù)面積可列出一元二次方程，即可求解；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.
【詳解】
解：（1），，
的值為8或12
（2）依題意得，得
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
所以，當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為99
此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行求解.
16、（1）見解析；（2）①見解析；②
【解析】
（1）先判斷出，再判斷出，即可得出結(jié)論；
（2）①利用折疊的性質(zhì)，得出，，進(jìn)而判斷出即可得出結(jié)論；
②判斷出，得出比例式建立方程求解即可得出，，再判斷出，進(jìn)而求出，即可得出結(jié)論；
【詳解】
解：（1）在矩形中，，
∵是中點(diǎn)
∴＝
在和中，
∴
（2）①在矩形，
∵沿折疊得到
∴，
∵
∴
∴
∴
∴
②當(dāng)時(shí)
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
設(shè)
∴
∴
∴或
∵
∴，
∴，
由折疊得，
∴
∵
∴
∴
設(shè)
∴
∴
∴
在中，
∴
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，結(jié)合圖形認(rèn)真理解題意從而正確解題．
17、見解析
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知可證AE=CF，∠BAE=∠DCF，AB=CD，故根據(jù)SAS可證△ABE≌△DCF．
【詳解】
證明：四邊形是平行四邊形，
，
點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，
，
，
在和中，，
.
本題考查了平行四邊形的判定和全等三角形的判定．掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．
18、證明見解析
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的定義得到AF=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義證明即可；
（2）作CH⊥DP，交DP于H點(diǎn)，證明△ADE≌△DCH（AAS），得到CH=DE，DH=AE=EG，證明CG= GH，AG=DH，計(jì)算即可．
試題解析：
（1）證明：∵DE=EF，AE⊥DP，
∴AF=AD，
∴∠AFD=∠ADF，
∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°，
∴∠AFD=∠PAE，
∵AG平分∠BAF，
∴∠FAG=∠GAP．
∵∠AFD+∠FAE=90°，
∴∠AFD+∠PAE+∠FAP=90°
∴2∠GAP+2∠PAE=90°，
即∠GAE=45°，
∴△AGE為等腰直角三角形；
（2）證明：作CH⊥DP，交DP于H點(diǎn)，
∴∠DHC=90°．
∵AE⊥DP，
∴∠AED=90°，
∴∠AED=∠DHC．
∵∠ADE+∠CDH=90°，∠CDH+∠DCH=90°，
∴∠ADE=∠DCH．
∵在△ADE和△DCH中，
，
∴△ADE≌△DCH（AAS），
∴CH=DE，DH=AE=EG．
∴EH+EG=EH+HD，
即GH=ED，
∴GH=CH．
∴CG=GH．
∵AG=EG，
∴AG=DH，
∴CG+AG=GH+HD，
∴CG+AG=（GH+HD），
即CG+AG=DG．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、＜y＜1
【解析】
試題分析：將點(diǎn)A（1，1）代入反比例函數(shù)y=的解析式，求出k=1，從而得到反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，由反比例圖像在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，可根據(jù)當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=4時(shí)，y=，求出當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y的取值范圍＜y＜1．
考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；1、反比例函數(shù)的性質(zhì)
20、9≤a＜1
【解析】
解不等式3x?a≤0得x≤，其中，最大的正整數(shù)為3，故3≤＜4，從而求解．
【詳解】
解：解不等式3x?a≤0，得x≤，
∵不等式的正整數(shù)解是1，2，3，
∴3≤＜4，
解得9≤a＜1．
故答案為：9≤a＜1．
本題考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍．
21、8
【解析】
設(shè)二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書為a本，則一年級(jí)搬運(yùn)的圖書為2a本，這批學(xué)生有x人，每人每天的搬運(yùn)效率為m，根據(jù)題意的等量關(guān)系建立方程組求出其解即可．
【詳解】
解：設(shè)二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書為a本，則一年級(jí)搬運(yùn)的圖書為2a本，這批學(xué)生有x人，每人每天的搬運(yùn)效率為m，由題意得：
解得：x=8，即這批學(xué)生有8人
本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，設(shè)參數(shù)法列方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)工作量為2a和a建立方程是關(guān)鍵，運(yùn)用整體思想是難點(diǎn)．
22、
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，BC=AD，所以△ADF∽△CEF，所以EF：DF=CE：AD，又CE：AD=CE：BC=1：2，問題得解．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，BC=AD，
∴△ADF∽△CEF，
∴EF:DF=CE:AD，
∵E為BC中點(diǎn)，
∴CE:AD=CE:BC=1:2，
∴= .
故答案為：.
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明三角形相似
23、x＜﹣1．
【解析】
以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式-2x＞ax+3的解集即可．
【詳解】
解：∵函數(shù)y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2），
∴不等式-2x＞ax+3的解集為x＜-1．
故答案為x＜-1．
此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析（2）11
【解析】
（1）作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；
（2）由作圖可知：PA＝PB，可證△PAC的周長(zhǎng)＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC.
【詳解】
（1）點(diǎn)P即為所求；
（2）在RtABC中，AB＝8，AC＝1，∠BAC＝90°，
∴BC＝＝10，
由作圖可知：PA＝PB，
∴△PAC的周長(zhǎng)＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC＝10+1＝11．
本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
25、（6）①y＝2x+2；②見解析；（2）S≠6，見解析；（6）
【解析】
（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），由CG＝OD＝2可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6），將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；
②延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；
（2）如圖2所示：過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當(dāng)s＝6時(shí)，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；
（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．由菱形的性質(zhì)可知：DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：MD＝CD＝5，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，得到ND＝6，根據(jù)勾股定理可求得MN＝，則得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從而可得到點(diǎn)G的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入y＝mx+2可求得m的值．
【詳解】
解：（6）①∵將x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．
∵CG＝OD＝2，
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6）．
將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2得：2m+2＝6．
解得：m＝2．
∴直線DG的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x+2．
②如圖6，延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，
∵DM∥AB，
∴∠GFB＝∠DMG，
∵四邊形DEFG是菱形，
∴GF∥DE，DE＝GF，
∴∠DMG＝∠ODE，
∴∠GFB＝∠ODE，
又∵∠B＝∠DOE＝90°，
∴△OED≌△BGF（AAS）；
（2）如圖2所示：過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．
∵四邊形DEFG為菱形，
∴GF＝DE，GF∥DE．
∴∠GNC＝∠EDO．
∴∠NGC＝∠DEO．
∴∠HGF＝∠DEO．
在Rt△GHF和Rt△EOD中，
，
∴Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS）．
∴FH＝DO＝2．
∴S△GBF＝GB?HF＝×2×（6﹣a）＝6﹣a．
∴S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S＝6﹣a．
當(dāng)s＝6時(shí)，則6﹣a＝6．
解得：a＝5．
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5，6）．
在△DCG中，由勾股定理可知；DG＝＝．
∵四邊形GDEF是菱形，
∴DE＝DG＝．
在Rt△DOE中，由勾股定理可知OE＝＞6．
∴OE＞OA．
∴點(diǎn)E不在OA上．
∴S≠6．
（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．
又∵四邊形DEFG為菱形，
∴DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)．
∵GD平分∠CGE，DM⊥GM，GC⊥OC，
∴MD＝CD＝5．
∵由（2）可知點(diǎn)F的坐標(biāo)為5，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，
∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6．
∴ND＝6．
在Rt△DNM中，MN＝＝．
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）．
設(shè)直線DM的解析式為y＝kx+2．將（，6）代入得：k+2＝6．
解得：k＝．
∴設(shè)直線MG的解析式為y＝﹣x+b．將（，6）代入得：﹣65+b＝6．
解得：b＝68．
∴直線MG的解析式為y＝﹣x+68．
將y＝6代入得：﹣x+68＝6．
解得：x＝．
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，6）．
將（，6）代入y＝mx+2得：m+2＝6．
解得：m＝．
故答案為：．
本題是一次函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、（1）500（2）見解析（3）300人
【解析】
（1）根據(jù)“個(gè)人自學(xué)后老師點(diǎn)撥”與所占的百分比進(jìn)行計(jì)算即可得解.
（2）求出“教師傳授”的人數(shù)：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求出“教師傳授”所占百分比：和“小組合作學(xué)習(xí)” 所占百分比：補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖.
（3）用樣本估計(jì)總體.
【詳解】
解：（1）根據(jù)“個(gè)人自學(xué)后老師點(diǎn)撥”300人．占60%，得（人）.
（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）∵（人），
∴根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校1000名學(xué)生中大約有300人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”.
考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.用樣本估計(jì)總體.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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