1. 計(jì)算的結(jié)果等于（ ）
A. B. 2C. D. 15
【答案】C
2. 的值等于（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】A
3. 據(jù)2021年5月12日《天津日報(bào)》報(bào)道，第七次全國人口普查數(shù)據(jù)公布，普查結(jié)果顯示，全國人口共141178萬人．將141178用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
4. 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【點(diǎn)睛】本題考查判斷軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的概念是解答的關(guān)鍵．
5. 如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
6. 估算值在( )
A. 2和3之間B. 3和4之間C. 4和5之間D. 5和6之間
【答案】C
7. 方程組的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8. 如圖，的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
9. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. 3B. C. 1D.
【答案】A
10. 若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
11. 如圖，在中，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
12. 已知拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13. 計(jì)算的結(jié)果等于_____．
【答案】
14. 計(jì)算的結(jié)果等于_____．
【答案】9
15. 不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_____．
【答案】
16. 將直線向下平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為_____．
【答案】
17. 如圖，正方形的邊長為4，對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在的延長線上，且，G為的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)H，連接，則的長為________．
【答案】
18. 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上．
（Ⅰ）線段的長等于_____；
（Ⅱ）以為直徑的半圓的圓心為O，在線段上有一點(diǎn)P，滿足，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．
【答案】 (1). (2). 見解析
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
19. 解不等式組
請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得_______________；
（Ⅱ）解不等式②，得_______________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為___________．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示見解析；（Ⅳ）．
20. 某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量（單位：t）．
根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為________，圖①中m的值為_______；
（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
【答案】（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.9；眾數(shù)為6；中位數(shù)為6．
21. 已知內(nèi)接于，點(diǎn)D是上一點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖①，若為的直徑，連接，求和的大??；
（Ⅱ）如圖②，若//，連接，過點(diǎn)D作切線，與的延長線交于點(diǎn)E，求的大?。?br>【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）．
22. 如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號．一艘救生船位于燈塔C的南偏東方向上，同時(shí)位于A處的北偏東方向上的B處，救生船接到求救信號后，立即前往救援．求的長（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，取1.73．
【答案】的長約為168海里．
23. 在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境．
已知學(xué)校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學(xué)校，陳列館離學(xué)校．李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達(dá)書店；在書店停留后，勻速騎行到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校．給出的圖象反映了這個(gè)過程中李華離學(xué)校的距離與離開學(xué)校的時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系．
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）填表
（Ⅱ）填空：
①書店到陳列館的距離為________；
②李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間為_______h；
③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為______；
④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開學(xué)校的時(shí)間為_______h．
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
【答案】（Ⅰ）10，12，20；（Ⅱ）①8；②3；③28；④或；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
24. 在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，是等腰直角三角形，，頂點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限，矩形的頂點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限，射線經(jīng)過點(diǎn)B．
（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）將矩形沿x軸向右平移，得到矩形，點(diǎn)O，C，D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，，，設(shè)，矩形與重疊部分的面積為S．
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)在x軸正半軸上，且矩形與重疊部分為四邊形時(shí)，與相交于點(diǎn)F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當(dāng)時(shí)，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
【答案】（Ⅰ）點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（Ⅱ）①， t的取值范圍是；②．
25. 已知拋物線（a，c為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，若，求該拋物線的解析式；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線l平行于x軸，是x軸上的動點(diǎn)，是直線l上的動點(diǎn)．當(dāng)a為何值時(shí)，的最小值為，并求此時(shí)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．
【答案】（Ⅰ）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（Ⅱ）或；（Ⅲ）點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為離開學(xué)校的時(shí)間/
離學(xué)校的距離/

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