1．（7.5分）在如圖中：
①點(diǎn)O是這個(gè)圓的 。
②線段OA是這個(gè)圓的 。
③線段BC是這個(gè)圓的 。
④涂色部分的名稱叫 ，它有 條對(duì)稱軸。
2．（1.5分）故宮博物院現(xiàn)有藏品乾隆款白套紅玻璃蓮瓣紋缽（如圖）的口徑（缽圓口的直徑）是11.8厘米，那么該缽圓口的半徑是 厘米。
3．（3分）文文從一張周長為32厘米的正方形紙片上剪下了一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是 厘米，直徑是 厘米。
4．（6分）7÷5＝＝＝28： ＝ （填小數(shù)）。
5．（1.5分）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 。
6．（1.5分）“開封城，城摞城，地上城一座，地下城幾層?！?024年河南舂晚舞蹈節(jié)目《神馬祥云》以開封州橋遺址中的北宋巨幅石刻壁畫為創(chuàng)作依托。該壁畫對(duì)稱分布在州橋東側(cè)南北兩岸，通高約3米，目前已揭示的南岸壁畫長約23米，北岸壁畫長約21米。北岸壁畫的長與高的最簡單的整數(shù)比是 。
7．（1.5分）十七世紀(jì)，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為比號(hào)與除號(hào)有一種親緣關(guān)系，把“÷”中的小橫線去掉，就成了現(xiàn)在的比號(hào)“：”。運(yùn)用“：”并根據(jù)式子7x＝9y寫出一個(gè)比例，該比例為 。
8．（3分）王叔叔是一位騎行愛好者，他從甲地到乙地3小時(shí)行45千米，從乙地到丙地5小時(shí)行75千米，這兩次所用的時(shí)間比是 ，路程比是 。
9．（1.5分）我國的《國旗法》規(guī)定，國旗長與寬的比是3：2，國旗的通用規(guī)格有五種，各界酌情選用。如果實(shí)驗(yàn)小學(xué)選用的國旗的長是144厘米，那么寬是 厘米。
10．（3分）三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90，它們的比是2：3：4，其中最大的數(shù)是 ，最小的數(shù)是 。
二.反復(fù)比較，慎重選擇。（每題2分，共16分）
11．（2分）圓的大小與（ ）無關(guān)．
A．圓心B．半徑C．直徑
12．（2分）如圖，張亮從A點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)上班，徐偉從C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)上班，他倆上班的路程相比，（ ）
A．張亮遠(yuǎn)些B．徐偉遠(yuǎn)些C．一樣遠(yuǎn)
13．（2分）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，那么圓的直徑（ ）
A．?dāng)U大到原來的6倍B．?dāng)U大到原來的3倍
C．不變
14．（2分）由（ ）個(gè)圓心角是90°的相同的扇形可以構(gòu)成一個(gè)圓。
A．2B．3C．4
15．（2分）扇形甲的圓心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積（ ）
A．甲扇形的面積大B．乙扇形的面積大
C．無法比較
16．（2分）下面選項(xiàng)中，可以組成比例的是（ ）
A．：和30：8B．：是和30：8
C．：和8：30
17．（2分）扎染是我國傳統(tǒng)的手工染色技術(shù)之一。要使配成的染料液顏色最深，應(yīng)該選擇（ ）的原料配制。
A．15克染料和6千克水B．10克染料和5千克水
C．25克染料和15千克水
18．（2分）在3：8中，比的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上 ；比的后項(xiàng)乘2，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)乘 。
A.2
B.6
C.16
三、計(jì)算小能手。（25分）
19．（8分）求下列各比的比值。
20．（8分）把下列各比化成最簡單的整數(shù)比。
21．（9分）解比例。
四、動(dòng)手操作。（10分）
22．（5分）《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載：“圓出于方”。在下面的正方形中畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。
23．（2分）在如圖圓的基礎(chǔ)上再畫一個(gè)圓，使這兩個(gè)圓組成的圖形有無數(shù)條對(duì)稱軸。
24．（3分）畫一個(gè)長方形，周長是28厘米，長和寬的比是4：3。
五、走進(jìn)生活，解決問題。（19分）
25．（4分）某小組的同學(xué)做鐵塊實(shí)驗(yàn)分別測量出用同一種材料制作的3個(gè)鐵塊的質(zhì)量和體積如下表，有個(gè)和上面鐵塊材料相同的不規(guī)則鐵塊，小軍用天平測出它的質(zhì)量是85.8g.請你算出這個(gè)鐵塊的體積。（用比例解答）
26．（10分）蛋糕店在做蛋糕前需把牛奶和蜂蜜按8：1合成混合液，每做1千克蛋糕需要混合液0.2千克。
（1）蛋糕店要做18千克蛋糕需要牛奶和蜂蜜各多少千克？
（2）現(xiàn)有牛奶4.8千克，需要多少千克蜂蜜與其配制？
27．（5分）從如圖四種糖中選三種按1：3：4配制成價(jià)格最貴的什錦糖80千克，每千克什錦糖多少元？
2024-2025學(xué)年河北省石家莊市正定縣多校六年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、快樂填空。（每空1.5分，共30分）
1．（7.5分）在如圖中：
①點(diǎn)O是這個(gè)圓的 圓心 。
②線段OA是這個(gè)圓的 半徑 。
③線段BC是這個(gè)圓的 直徑 。
④涂色部分的名稱叫 扇形 ，它有 1 條對(duì)稱軸。
【解答】解：①點(diǎn)O是這個(gè)圓的圓心。
②線段OA是這個(gè)圓的半徑。
③線段BC是這個(gè)圓的直徑。
④涂色部分的名稱叫扇形，它有1條對(duì)稱軸。
故答案為：圓心；半徑；直徑；扇形，1。
2．（1.5分）故宮博物院現(xiàn)有藏品乾隆款白套紅玻璃蓮瓣紋缽（如圖）的口徑（缽圓口的直徑）是11.8厘米，那么該缽圓口的半徑是 5.9 厘米。
【解答】解：11.8÷2＝5.9（厘米）
答：該缽圓口的半徑是5.9厘米。
故答案為：5.9。
3．（3分）文文從一張周長為32厘米的正方形紙片上剪下了一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是 4 厘米，直徑是 8 厘米。
【解答】解：32÷4＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
答：這個(gè)圓的半徑是4厘米，直徑是8厘米。
故答案為：4，8。
4．（6分）7÷5＝＝＝28： 20 ＝ 1.4 （填小數(shù)）。
【解答】解：7÷5＝＝＝28：20＝1.4
故答案為：21，35，20，1.4。
5．（1.5分）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 。
【解答】解：1÷＝
故答案為：。
6．（1.5分）“開封城，城摞城，地上城一座，地下城幾層?！?024年河南舂晚舞蹈節(jié)目《神馬祥云》以開封州橋遺址中的北宋巨幅石刻壁畫為創(chuàng)作依托。該壁畫對(duì)稱分布在州橋東側(cè)南北兩岸，通高約3米，目前已揭示的南岸壁畫長約23米，北岸壁畫長約21米。北岸壁畫的長與高的最簡單的整數(shù)比是 7：1 。
【解答】解：21：3＝7：1
答：北岸壁畫的長與高的最簡單的整數(shù)比是7：1。
故答案為：7：1。
7．（1.5分）十七世紀(jì)，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為比號(hào)與除號(hào)有一種親緣關(guān)系，把“÷”中的小橫線去掉，就成了現(xiàn)在的比號(hào)“：”。運(yùn)用“：”并根據(jù)式子7x＝9y寫出一個(gè)比例，該比例為 x：y＝9：7 。
【解答】解：根據(jù)式子7x＝9y寫出一個(gè)比例，該比例為x：y＝9：7。
故答案為：x：y＝9：7（答案不唯一）。
8．（3分）王叔叔是一位騎行愛好者，他從甲地到乙地3小時(shí)行45千米，從乙地到丙地5小時(shí)行75千米，這兩次所用的時(shí)間比是 3：5 ，路程比是 3：5 。
【解答】解：3：5
45：75
＝（45÷15）：（75÷15）
＝3：5
答：這兩次所用的時(shí)間比是3：5，路程比是3：5。
故答案為：3：5，3：5。
9．（1.5分）我國的《國旗法》規(guī)定，國旗長與寬的比是3：2，國旗的通用規(guī)格有五種，各界酌情選用。如果實(shí)驗(yàn)小學(xué)選用的國旗的長是144厘米，那么寬是 96 厘米。
【解答】解：144×＝96（厘米）
答：寬是96厘米。
故答案為：96。
10．（3分）三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90，它們的比是2：3：4，其中最大的數(shù)是 120 ，最小的數(shù)是 60 。
【解答】解：三個(gè)數(shù)的和：90×3＝270，
三個(gè)數(shù)的總份數(shù)：2+3+4＝9（份），
270×
＝270×
＝120
270×
＝270×
＝60
答：其中最大的數(shù)是120，最小的數(shù)是60。
故答案為：120，60。
二.反復(fù)比較，慎重選擇。（每題2分，共16分）
11．（2分）圓的大小與（ ）無關(guān)．
A．圓心B．半徑C．直徑
【解答】解：由分析可知，圓的大小與圓心無關(guān)．
故選：A．
12．（2分）如圖，張亮從A點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)上班，徐偉從C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)上班，他倆上班的路程相比，（ ）
A．張亮遠(yuǎn)些B．徐偉遠(yuǎn)些C．一樣遠(yuǎn)
【解答】解：從A點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)的長度是2條半徑的長度之和，從C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)的長度是2條半徑的長度之和，所以他倆上班的路程相比，一樣遠(yuǎn)。
故選：C。
13．（2分）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，那么圓的直徑（ ）
A．?dāng)U大到原來的6倍B．?dāng)U大到原來的3倍
C．不變
【解答】解：圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，那么圓的直徑就擴(kuò)大到原來的3倍；
故選：B。
14．（2分）由（ ）個(gè)圓心角是90°的相同的扇形可以構(gòu)成一個(gè)圓。
A．2B．3C．4
【解答】解：360°÷90°＝4（個(gè)）
答：由4個(gè)圓心角是90°的相同的扇形可以構(gòu)成一個(gè)圓。
故選：C。
15．（2分）扇形甲的圓心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積（ ）
A．甲扇形的面積大B．乙扇形的面積大
C．無法比較
【解答】解：扇形甲的圓心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積無法比較。
故選：C。
16．（2分）下面選項(xiàng)中，可以組成比例的是（ ）
A．：和30：8B．：是和30：8
C．：和8：30
【解答】解：A.：＝，30：8＝，所以：和30：8不能組成比例。
B.：＝，30：8＝，所以：和30：8能組成比例。
C.：＝，8：30＝，所以：和8：30不能組成比例。
故選：B。
17．（2分）扎染是我國傳統(tǒng)的手工染色技術(shù)之一。要使配成的染料液顏色最深，應(yīng)該選擇（ ）的原料配制。
A．15克染料和6千克水B．10克染料和5千克水
C．25克染料和15千克水
【解答】解：A.6千克＝6000克
15÷（15+6000）×100%
＝15÷6015×100%
≈0.25%
B.5千克＝5000克
10÷（10+5000）×100%
＝10÷5010×100%
≈0.20%
C.15千克＝15000克
25÷（25+15000）×100%
＝25÷15025×100%
≈0.17%
0.25%＞0.20%＞0.17%
所以15克顏料和6千克水染色最深。
故選：A。
18．（2分）在3：8中，比的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上 C ；比的后項(xiàng)乘2，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)乘 A 。
A.2
B.6
C.16
【解答】解：在3：8中，比的前項(xiàng)加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，相當(dāng)于后項(xiàng)加上16；比的后項(xiàng)乘2，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)乘2。
故答案為：C，A。
三、計(jì)算小能手。（25分）
19．（8分）求下列各比的比值。
【解答】解：：2
＝÷2
＝
：0.375
＝÷0.375
＝
：
＝÷
＝
1.5小時(shí)：50分鐘
＝90分鐘：50分鐘
＝90：50
＝90÷50
＝1.8
20．（8分）把下列各比化成最簡單的整數(shù)比。
【解答】解：：
＝（×20）：（×20）
＝8：5
3.5：
＝（3.5×14）：（×14）
＝49：10
0.75：8
＝（0.75×4）：（8×4）
＝3：32
2米：150厘米
＝200厘米：150厘米
＝200：150
＝（200÷50）：（150÷50）
＝4：3
21．（9分）解比例。
【解答】解：＝
1.2x＝90
x＝90÷1.2
x＝75
：x＝6：16
6x＝16×
6x＝12
x＝12÷6
x＝2
：x＝：
x＝×
x＝
x＝
x＝
四、動(dòng)手操作。（10分）
22．（5分）《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載：“圓出于方”。在下面的正方形中畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。
【解答】解：在下面的正方形中畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。如圖：
23．（2分）在如圖圓的基礎(chǔ)上再畫一個(gè)圓，使這兩個(gè)圓組成的圖形有無數(shù)條對(duì)稱軸。
【解答】解：如圖：
（畫法不唯一）
24．（3分）畫一個(gè)長方形，周長是28厘米，長和寬的比是4：3。
【解答】解：28÷2＝14（厘米）
長：14÷（4+3）×4
＝2×4
＝8（厘米）
寬：14﹣8＝6（厘米）
如圖：
五、走進(jìn)生活，解決問題。（19分）
25．（4分）某小組的同學(xué)做鐵塊實(shí)驗(yàn)分別測量出用同一種材料制作的3個(gè)鐵塊的質(zhì)量和體積如下表，有個(gè)和上面鐵塊材料相同的不規(guī)則鐵塊，小軍用天平測出它的質(zhì)量是85.8g.請你算出這個(gè)鐵塊的體積。（用比例解答）
【解答】解：設(shè)這個(gè)鐵塊的體積是xcm3，由題意得
85.8：x＝7.8：1
7.8x＝85.8
x＝11
答：這個(gè)鐵塊的體積是11cm3。
26．（10分）蛋糕店在做蛋糕前需把牛奶和蜂蜜按8：1合成混合液，每做1千克蛋糕需要混合液0.2千克。
（1）蛋糕店要做18千克蛋糕需要牛奶和蜂蜜各多少千克？
（2）現(xiàn)有牛奶4.8千克，需要多少千克蜂蜜與其配制？
【解答】解：（1）0.2×
＝0.2×
＝（千克）
0.2﹣＝（千克）
＝3.2（千克）
×18＝0.4（千克）
答：蛋糕店要做18千克蛋糕需要牛奶3.2千克，蜂蜜0.4千克。
（2）設(shè)需要x千克蜂蜜與其配制。
4.8：x＝8：1
8x＝4.8
x＝0.6
答：需要0.6千克蜂蜜與其配制。
27．（5分）從如圖四種糖中選三種按1：3：4配制成價(jià)格最貴的什錦糖80千克，每千克什錦糖多少元？
【解答】解：80×＝10（千克）
80×＝30（千克）
80×＝40（千克）
（12×10+20×30+22×40）÷80
＝（120+600+880）÷80
＝1600÷80
＝20（元）
答：每千克什錦糖20元。
1.5小時(shí)：50分鐘
3.5：
0.75：8
2米：150厘米
體積/cm3
質(zhì)量/g
鐵塊
1
7.8
鐵塊
2
15.6
鐵塊
3
23.4
1.5小時(shí)：50分鐘
3.5：
0.75：8
2米：150厘米
體積/cm3
質(zhì)量/g
鐵塊
1
7.8
鐵塊
2
15.6
鐵塊
3
23.4

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