2024-2025學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)九年級(jí)（上)月考數(shù)學(xué)階段性訓(xùn)練習(xí)題

這是一份2024-2025學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)九年級(jí)（上)月考數(shù)學(xué)階段性訓(xùn)練習(xí)題，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，△ABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，-3），過點(diǎn)C作AB邊上的高線CD，則垂足D點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（1，0）B．（0，1）
C．（-3，0）D．（0，-3）
2、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
4、（4分）如圖，長(zhǎng)方形的高為，底面長(zhǎng)為 ，寬為，螞蟻沿長(zhǎng)方體表面，從點(diǎn)到（點(diǎn) 見圖中黑圓點(diǎn)）的最短距離是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限，則的取值范圍是
A．B．C．D．
6、（4分）某校男子足球隊(duì)年齡分布條形圖如圖所示，該球隊(duì)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A．B．
C．D．
7、（4分）小強(qiáng)和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機(jī)出手一次，則兩人平局的概率為（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．應(yīng)該選（ ）參加．
A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．無法確定
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，點(diǎn)E在直線AD上，連接BE，CE，若BE＝AD，則∠BEC的大小為_____度．
10、（4分）分解因式：______．
11、（4分）分式的最簡(jiǎn)公分母為_____．
12、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去記正方形ABCD的邊為，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為、、、，根據(jù)以上規(guī)律寫出的表達(dá)式______．
13、（4分）現(xiàn)有甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊(duì)是__隊(duì)
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）解不等式組：（要求：利用數(shù)軸解不等式組）
15、（8分）如圖，已知互余，∠2與∠3互補(bǔ)，.求的度數(shù).
16、（8分）某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定，現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽取了6件進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，若該皮具的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，測(cè)得它們質(zhì)量如下(單位：g)
(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量各是多少克？
(2)通過計(jì)算，你認(rèn)為哪一家生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定？
17、（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在軸上，且，與一次函數(shù)的圖象交于軸上一點(diǎn)和另一交點(diǎn).
求拋物線的解析式；
點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，交拋物線于點(diǎn)，請(qǐng)求出線段的最大值.
18、（10分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）化簡(jiǎn)
（2）化簡(jiǎn)，
（3）計(jì)算
（4）計(jì)算
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．
20、（4分）已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2，3，那么第三邊的長(zhǎng)可以是___________.
21、（4分）因式分解：= ．
22、（4分）如圖，函數(shù)y1＝﹣2x和y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____
23、（4分）幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，后來又增加了兩名同學(xué)，租車價(jià)不變，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費(fèi)．若設(shè)原參加旅游的同學(xué)有x人，則根據(jù)題意可列方程___________________________ .
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。
求證:DE=BF
25、（10分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．
26、（12分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．連接AF、BD．
求證：四邊形ABDF是平行四邊形．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行可得CD∥y軸，再根據(jù)平行于y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同解答．
【詳解】
如圖，
∵CD⊥x軸，
∴CD∥y軸，
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，-3），
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，
∵點(diǎn)D在x軸上，
∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為0，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）．
故選：A．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，作出圖形更形象直觀．
2、D
【解析】
寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．
【詳解】
當(dāng)x＞-1時(shí)，y＜0，
所以不等式kx+b＜0的解集是x＞-1．
故選：D．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
3、A
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出答案．
【詳解】
＝2
故選：A．
此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4、D
【解析】
分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．
詳解：根據(jù)題意可能的最短路線有6條，重復(fù)的不算，可以通過三條來計(jì)算比較.（見圖示）
根據(jù)他們相應(yīng)的展開圖分別計(jì)算比較：
圖①:；
圖②:；
圖③:.
∵.
故應(yīng)選D.
點(diǎn)睛：考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，本題是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．
5、C
【解析】
函數(shù)y=（m+1）x-（4m-3）的圖象在第一、二、四象限，可得m+10，解不等式組可得答案．
【詳解】
由已知得,函數(shù)y=(m+1)x?(4m?3)的圖象在第一、二、四象限，
有
解之得：m