注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、考生號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)到相應(yīng)位置，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、考生號(hào)和座號(hào)，并將條形碼粘貼在指定位置上。
2.選擇題答案必須使用2B鉛筆（按填涂樣例）正確填涂；非選擇題答案必須使用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3.請(qǐng)按照題號(hào)在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答、超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。答題卡面清潔、不折疊、不破損。
第Ⅰ卷（選擇題 共50分）
一、選擇題（本題共有10小題，每小題5分，共50分。1—6為單選，7—10為多選，選對(duì)但選不全得3分，錯(cuò)選不得分。）
1. 下列事實(shí)與光的粒子性無(wú)關(guān)的是（ ）
A. 光電效應(yīng)B. 康普頓效應(yīng)
C. 黑體輻射D. α粒子散射實(shí)驗(yàn)
【答案】D
【解析】ABC．黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)都說(shuō)明光具有粒子性，能用光的粒子性解釋?zhuān)寂c粒子性有關(guān)，ABC錯(cuò)誤；
D．α粒子散射實(shí)驗(yàn)是探究原子的結(jié)構(gòu)所做的實(shí)驗(yàn)，與光無(wú)關(guān)，D正確。
2. 石墨烯是一種由碳原子緊密堆積成單層二維六邊形晶格結(jié)構(gòu)的新材料，一層層疊起來(lái)就是石墨，1毫米厚的石墨約有300萬(wàn)層石墨烯。下列關(guān)于石墨、石墨烯的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 石墨是晶體，石墨烯是非晶體
B. 石墨烯熔解過(guò)程中吸熱，碳原子的平均動(dòng)能不變
C. 單層石墨烯的厚度約
D. 碳納米管是管狀的納米級(jí)石墨，碳原子之間的化學(xué)鍵屬于強(qiáng)相互作用
【答案】B
【解析】A．石墨、石墨烯都是晶體，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．石墨烯是晶體，在熔解過(guò)程中吸熱，溫度不變，故碳原子的平均動(dòng)能不變，B正確。
C．由題意可知單層的厚度為
選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．碳納米管是管狀的納米級(jí)石墨，碳原子之間的化學(xué)鍵屬于電磁相互作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
3. 州橋遺址是中國(guó)大河文明的有力見(jiàn)證，揭示了黃河與開(kāi)封古城共生共存的關(guān)系?？梢愿鶕?jù)碳的衰變程度來(lái)計(jì)算樣品大概年代，其半衰期為5730年。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 已知碳14是中子撞擊大氣中的氮發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生的，則其反應(yīng)方程為
B. 假設(shè)測(cè)得某樣品中碳14含量是當(dāng)前大氣中含量的，則該樣品距今約為11000年
C. 碳發(fā)生衰變，粒子是碳14核外電子電離形成的
D. 碳14發(fā)生衰變后形成新核的比結(jié)合能比碳14更小
【答案】A
【解析】A．根據(jù)核反應(yīng)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，反應(yīng)方程為
故A正確；
B．根據(jù)放射性物質(zhì)的剩余質(zhì)量和半衰期的關(guān)系滿(mǎn)足
其中
解得該樣品距今約為
年
故B錯(cuò)誤；
C．碳發(fā)生衰變，衰變輻射出的電子是碳原子核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子同時(shí)放出一個(gè)電子形成的，故C錯(cuò)誤；
D．碳14發(fā)生衰變后形成新核更穩(wěn)定，碳14發(fā)生衰變后形成新核更的比結(jié)合能比碳14更大，故D錯(cuò)誤。
故選A。
4. 如圖所示一正方形線(xiàn)圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，時(shí)刻磁場(chǎng)的方向垂直線(xiàn)圈平面向里，則下列判斷正確的是（ ）
A. 時(shí)線(xiàn)圈中的電流方向發(fā)生變化
B. 0~2s內(nèi)線(xiàn)圈中磁通量的變化量為零
C. 1~2s內(nèi)線(xiàn)圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?br>D. 在第3s末線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零
【答案】C
【解析】A．根據(jù)楞次定律及安培定律可知，在0~2s內(nèi)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，電流方向不變，A錯(cuò)誤；
B．0~2s內(nèi)線(xiàn)圈中磁通量的變化量不為零，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)楞次定律及安培定律可知，在0~2s內(nèi)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，C正確；
D．根據(jù)楞次定律及安培定律可知，在2~4s內(nèi)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?，感?yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，D錯(cuò)誤；
故選C。
5. 如圖甲所示，是國(guó)產(chǎn)某型號(hào)手機(jī)無(wú)線(xiàn)充電裝置，其工作原理圖如圖乙所示，送電線(xiàn)圈和受電線(xiàn)圈回路中串聯(lián)的電阻阻值均為R，把送電線(xiàn)圈和受電線(xiàn)圈構(gòu)成的功能部分視為理想變壓器，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 將手機(jī)換成鋁片放到工作的充電器上，鋁片會(huì)發(fā)熱
B. 受電線(xiàn)圈回路中電阻產(chǎn)生的熱量比送電線(xiàn)圈中電阻產(chǎn)生的熱量小
C. 若手機(jī)電池出現(xiàn)短路故障，送電線(xiàn)圈兩端的電壓會(huì)增大
D. 若受電線(xiàn)圈中的電流恒為1A時(shí)，充滿(mǎn)容量為的電池，至少需要100min
【答案】A
【解析】A．將手機(jī)換成鋁片放到工作的充電器上，由于充電器產(chǎn)生的磁場(chǎng)是周期性變化的磁場(chǎng)，則鋁片會(huì)產(chǎn)生渦流，鋁片會(huì)發(fā)熱，故A正確；
B．根據(jù)
可知受電線(xiàn)圈回路中電流大于送電線(xiàn)圈中的電流，根據(jù)
可知受電線(xiàn)圈回路中電阻產(chǎn)生的熱量比送電線(xiàn)圈中電阻產(chǎn)生的熱量大，故B錯(cuò)誤；
C．若手機(jī)電池出現(xiàn)短路故障，則受電線(xiàn)圈的總電阻變小，將送電線(xiàn)圈和受電線(xiàn)圈的總負(fù)載看成一個(gè)等效電阻，可知等效電阻阻值變小，根據(jù)歐姆定律可知，送電線(xiàn)圈中電流增大，則送電線(xiàn)圈中定值電阻兩端電壓增大，送電線(xiàn)圈兩端的電壓減小，故C錯(cuò)誤；
D．若受電線(xiàn)圈中的電流恒為1A時(shí)，充滿(mǎn)容量為的電池，至少需要的時(shí)間為
故D錯(cuò)誤。
6. 在如圖所示電路中接入220V正弦交流電，兩個(gè)燈泡的電阻相同。假設(shè)二極管正向電阻為0、反向電阻無(wú)窮大。閉合開(kāi)關(guān)S，通過(guò)燈泡L1、L2的電流有效值比為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】燈泡L1的電壓有效值為
燈泡L2的電壓有效值為

解得

故選A。
7. 下列四幅圖分別對(duì)應(yīng)四種說(shuō)法，其中正確的是（ ）
A. 圖甲為氧氣分子在不同溫度下的速率分布圖像，由圖甲可知狀態(tài)③的溫度最高
B. 圖乙中隨著溫度的升高，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向頻率較高的方向移動(dòng)
C. 圖丙中，潔凈的玻璃板接觸水面，要使玻璃板離開(kāi)水面，拉力必須大于玻璃板受到的重力，其原因是玻璃板受到大氣壓力作用
D. 圖丁中，由氣體的摩爾體積、摩爾質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)，可以估算出氣體分子的質(zhì)量和體積
【答案】AB
【解析】A．圖甲為氧氣分子在不同溫度下的速率分布圖像，溫度越高，速率大的分子占比越大，因?yàn)棰鄣摹把帧保瑒t狀態(tài)③的溫度比狀態(tài)①、②高，故A正確；
B．圖乙中隨著溫度的升高，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短，頻率較高的方向移動(dòng)，選項(xiàng)B正確；
C．圖丙中，潔凈的玻璃板接觸水面，要使玻璃板離開(kāi)水面，拉力必須大于玻璃板受到的重力，其原因是玻璃板受到水分子的引力的作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．圖丁中，用氣體的摩爾質(zhì)量除以阿伏加德羅常數(shù)可得氣體分子的質(zhì)量；用氣體的摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)可得一個(gè)氣體分子運(yùn)動(dòng)占據(jù)的空間的體積，不可以估算出氣體分子的體積，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AB。
8. 圖中為測(cè)量?jī)?chǔ)罐中不導(dǎo)電液體高度的電路，將與儲(chǔ)罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構(gòu)成的容C置于儲(chǔ)罐中，電容C可通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電感L或電源相連。當(dāng)開(kāi)關(guān)從a撥到b時(shí)，由電感L與電容C構(gòu)成的回路中產(chǎn)生的振蕩電流如圖乙所示。在平行板電容器極板面積一定、兩極板間距離一定的條件下，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 儲(chǔ)罐內(nèi)的液面高度降低時(shí)電容器的電容減小
B. ~時(shí)間內(nèi)電容器放電
C. ~時(shí)間內(nèi)LC回路中磁場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能
D. 若電感線(xiàn)圈的自感系數(shù)變大，則LC回路振蕩電流的頻率將變小
【答案】AD
【解析】A．根據(jù) ，儲(chǔ)罐內(nèi)的液面高度降低時(shí)ε減小，電容器的電容C減小，A正確；
B．~時(shí)間內(nèi)，電流減小，磁場(chǎng)減弱，磁場(chǎng)能減小，電場(chǎng)能增大，電容器充電，B錯(cuò)誤；
C．~時(shí)間內(nèi)，電流增大，磁場(chǎng)增強(qiáng)，磁場(chǎng)能增大，電場(chǎng)能減小，LC回路中電場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)，若電感線(xiàn)圈的自感系數(shù)L變大，則LC回路振蕩電流的頻率f將變小，D正確。
故選AD。
9. 如圖為某款條形碼掃描筆的工作原理圖，發(fā)光二極管發(fā)出的光頻率為。將掃描筆筆口打開(kāi)，在條形碼上勻速移動(dòng)，遇到黑色線(xiàn)條光幾乎全部被吸收；遇到白色線(xiàn)條光被大量反射到光電管中的金屬表面（截止頻率），產(chǎn)生光電流，如果光電流大于某個(gè)值，會(huì)使信號(hào)處理系統(tǒng)導(dǎo)通，將條形碼變成一個(gè)個(gè)脈沖電信號(hào)。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 掃描筆在條形碼上移動(dòng)的速度會(huì)影響相鄰脈沖電信號(hào)的時(shí)間間隔
B. 頻率為的光照到光電管的金屬表面立即產(chǎn)生光電子
C. 若頻率為的光子能量為8eV，則一群氫原子從能級(jí)躍遷到能級(jí)過(guò)程中發(fā)出的光，有4種光可以識(shí)別條形碼
D. 若部分光線(xiàn)被遮擋，光電子飛出陰極時(shí)的最大初動(dòng)能不變，但光電流減小
【答案】ABD
【解析】A．由題意，可知掃描筆在條形碼上移動(dòng)速度越快，相鄰脈沖電信號(hào)的時(shí)間間隔就越短，所以?huà)呙韫P在條形碼上移動(dòng)的速度會(huì)影響相鄰脈沖電信號(hào)的時(shí)間間隔，故A正確；
B．只要入射光的頻率大于光電管的金屬的極限頻率，入射光照射該金屬時(shí)，金屬表面瞬間就會(huì)有光電子產(chǎn)生，故B正確；
C．若頻率為的光子能量為8eV，則一群氫原子從n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)過(guò)程中發(fā)出的光，可以識(shí)別條形碼的光子的能量至少要大于6.4eV。根據(jù)氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)釋放光子的能量
結(jié)合能級(jí)圖，可知滿(mǎn)足該條件的光子為4→1，3→1，2→1共3種光可以識(shí)別該條形碼，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律可知，若部分光線(xiàn)被遮擋，入射光的頻率不變，光強(qiáng)度減弱，則光電子飛出陰極時(shí)的最大初動(dòng)能不變，但光電流減弱，故D正確。
故選ABD 。
10. 如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C、D后再回到狀態(tài)A的圖像，其中，和圖線(xiàn)為雙曲線(xiàn)的一部分，為絕熱過(guò)程。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 過(guò)程中，氣體可能向外界放出熱量
B. 過(guò)程中，氣體一定向外界放出熱量
C. 過(guò)程中，只有外界對(duì)氣體做功
D. 整個(gè)過(guò)程中氣體從外界吸收熱量
【答案】CD
【解析】A．圖線(xiàn)為雙曲線(xiàn)的一部分，則過(guò)程中，氣體做等溫變化，氣體內(nèi)能不變，由于氣體體積增大，氣體對(duì)外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體向外界吸收熱量，故A錯(cuò)誤；
B．和圖線(xiàn)為雙曲線(xiàn)的一部分，則和過(guò)程中，氣體做等溫變化，圖線(xiàn)壓強(qiáng)和體積的乘積較大，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
可得
故過(guò)程中，氣體溫度降低，內(nèi)能減小，氣體體積增大，氣體對(duì)外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體可能向外界放出熱量，可能向外界吸收熱量，可能沒(méi)有熱量傳遞，故B錯(cuò)誤；
C．過(guò)程中，氣體溫度升高，內(nèi)能增大，為絕熱過(guò)程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，只有外界對(duì)氣體做功，故C正確；
D．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示做功，整個(gè)過(guò)程中，外界對(duì)氣體做負(fù)功，而氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體從外界吸收熱量，故D正確。
故選CD。
第Ⅱ卷（選擇題共50分）
二、實(shí)驗(yàn)題（本題共有2小題，共14分，11題6分，12題8分）
11. 某同學(xué)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)有兩個(gè)非常巧妙的設(shè)計(jì)，請(qǐng)你借鑒這兩個(gè)設(shè)計(jì)思路，完成以下實(shí)驗(yàn)
（1）現(xiàn)需要在一個(gè)燒杯中倒入0.01克食鹽供以后做實(shí)驗(yàn)用，但現(xiàn)有的電子秤最小只能稱(chēng)0.1克的質(zhì)量，以下方法最合理的是___________
A. 稱(chēng)量0.1克鋪平到10塊方格中
B. 把0.1克食鹽充分溶解后，取溶液蒸發(fā)結(jié)晶
C. 用放大鏡查食鹽顆粒數(shù)目
（2）有一小捆長(zhǎng)度相同粗細(xì)均勻的細(xì)鐵絲，要較精確地測(cè)量細(xì)鐵絲的橫截面積，采用如下方法測(cè)量測(cè)量方法：
①向量筒中倒入適量水，讀取示數(shù)；
②將10根長(zhǎng)度相同的細(xì)鐵絲放入量筒中，使其被水浸沒(méi)，讀取示數(shù)；
③取出細(xì)鐵絲，用刻度尺測(cè)出一根細(xì)鐵絲的長(zhǎng)度L；
④每根細(xì)鐵絲的橫截面積為_(kāi)__________
（3）某學(xué)生在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，計(jì)算結(jié)果偏大，可能是由于___________
A. 油酸未完全散開(kāi)
B. 將油酸酒精溶液置于一個(gè)敞口容器中放置一段時(shí)間
C. 求每滴體積時(shí)，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴
D. 計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格
【答案】（1）B （2） （3）AD
【解析】（1）A．稱(chēng)量0.1克鋪平到10塊方格中，食鹽顆粒較小，無(wú)法保證食鹽均勻分布，實(shí)驗(yàn)誤差較大，故A不符合題意；
B．把0.1克食鹽充分溶解后，取溶液蒸發(fā)結(jié)晶，故B符合題意；
C．用放大鏡查食鹽顆粒數(shù)目，實(shí)驗(yàn)誤差較大，故C不符合題意。
故選B
（2）每根細(xì)鐵絲的體積為
每根細(xì)鐵絲的橫截面積為
（3）A．計(jì)算油酸分子直徑的公式是
V是純油酸的體積，S是油膜的面積。油酸未完全散開(kāi)，S偏小，故得到的分子直徑d將偏大，故A正確；
B．若油酸酒精溶液長(zhǎng)時(shí)間敞口放置，酒精揮發(fā)使溶液的濃度變大，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理仍然按照揮發(fā)前的濃度計(jì)算，即算出的純油酸體積偏小，則所測(cè)的分子直徑d將偏小，故B錯(cuò)誤；
C．求每滴體積時(shí)，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，V偏小，故得到的分子直徑d將偏小，故C錯(cuò)誤；
D．計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格，S偏小，故得到的分子直徑d將偏大，故D正確。
12. 半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器阻值會(huì)隨壓力變化而改變。某小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量一薄膜壓力傳感器在不同壓力下的阻值，其阻值約幾十千歐，現(xiàn)有以下器材：
電源：電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻不計(jì)
電流表：量程，內(nèi)阻約為
電流表：量程250mA，內(nèi)阻約為
電壓表V：量程3V，內(nèi)阻約為；
滑動(dòng)變阻器R：阻值范圍0~
壓力傳感器，開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)若干
（1）為了提高傳感器在一定壓力下阻值測(cè)量的準(zhǔn)確性，選用合適的電流表（標(biāo)明符號(hào)）補(bǔ)充完整圖甲中虛線(xiàn)框內(nèi)的測(cè)量電路。
（2）完成前面的實(shí)驗(yàn)工作后，將該壓力傳感器接入如圖丙所示電路中，制作成簡(jiǎn)易電子秤，它主要構(gòu)成有：壓力傳感器，定值電阻、理想電流表（量程），電動(dòng)勢(shì)為6V的電源，電源內(nèi)阻不計(jì)。
①將該電子秤水平放置在豎直方向運(yùn)動(dòng)的電梯里，在托盤(pán)上放一砝碼，托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量為600g，電流表示數(shù)為，取重力加速度，通過(guò)計(jì)算可知壓力傳感器的阻值為_(kāi)__________，可得電梯的加速度大小為_(kāi)__________。
②若使用一段時(shí)間后，電源電動(dòng)勢(shì)減小，電源內(nèi)阻不計(jì)，則重物質(zhì)量的測(cè)量值將___________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】（1） （2）16 0.2 偏小
【解析】（1）電路中的最大電流約為
故電流表應(yīng)選擇量程的A1。由題中數(shù)據(jù)可知
電路中應(yīng)采用電流表內(nèi)接法，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，補(bǔ)充完整圖甲中虛線(xiàn)框內(nèi)的測(cè)量電路如圖所示
（2）①[1]根據(jù)閉合電路歐姆定律有
代入數(shù)據(jù)解得
[2]由圖乙可知，當(dāng)時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為
根據(jù)牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得
方向豎直向上。
②[3]若使用一段時(shí)間后，電源電動(dòng)勢(shì)減小，電源內(nèi)阻不計(jì)，根據(jù)閉合電路歐姆定律
可知電路中的電流減小，的計(jì)算值增大，對(duì)應(yīng)的壓力值減小，則重物質(zhì)量的測(cè)量值將偏小。
三、計(jì)算題（本題共有3小題，共36分，13題8分，14題12分，15題16分。解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、物理公式和主要的推導(dǎo)步驟。只寫(xiě)出答案的不給分，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位。）
13. 如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形abc區(qū)域外存在著垂直于abc所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。P、Q均為ab邊的三等分點(diǎn)。時(shí)刻，磁場(chǎng)方向正好垂直于abc所在平面向里，帶負(fù)電的粒子在abc平面內(nèi)以初速度v0從a點(diǎn)垂直于ac邊射出，并從P點(diǎn)第一次進(jìn)入三角形abc區(qū)域。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小始終為B。不計(jì)帶電粒子重力，求：
（1）粒子的荷質(zhì)比；
（2）粒子第一次到達(dá)c點(diǎn)的時(shí)刻。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律得
根據(jù)幾何關(guān)系可得
聯(lián)立解得
（2）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
在磁場(chǎng)外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
粒子第一次到達(dá)c點(diǎn)的時(shí)刻為
聯(lián)立解得
14. 圖甲為山地車(chē)的氣壓避震裝置，主要由活塞、汽缸和彈簧組成。某研究小組將其取出進(jìn)行研究。如圖乙所示，將帶有活塞A的導(dǎo)熱汽缸B放置在傾角為的光滑斜面上，活塞用另一端固定的輕彈簧拉住，輕彈簧平行于斜面，初始狀態(tài)活塞到汽缸底部的距離為，汽缸底部到斜面底端的擋板距離為，汽缸內(nèi)氣體的初始溫度為。已知汽缸質(zhì)量為M=0.6kg，活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，活塞與汽缸間密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無(wú)摩擦滑動(dòng)，重力加速度為，大氣壓為。
（1）求初始狀態(tài)下汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)；
（2）對(duì)汽缸緩慢加熱，汽缸內(nèi)氣體的溫度從上升到，此時(shí)汽缸底部恰好接觸到斜面底端的擋板，求；
（3）已知該封閉氣體的內(nèi)能U與溫度T之間存在關(guān)系，，求第（2）問(wèn)過(guò)程中氣體吸收的熱量Q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）對(duì)氣缸和活塞整體分析有
對(duì)活塞受力分析有
代入數(shù)據(jù)解得
（2）對(duì)汽缸緩慢加熱，氣體做等壓變化，則
解得
（3）氣體內(nèi)能的變化量為
外界對(duì)氣體做功為
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
解得
15. 如圖所示，間距的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌，x軸平行于導(dǎo)軌，y軸垂直于導(dǎo)軌。一質(zhì)量為的絕緣棒a靜止置于處。在y軸右側(cè)區(qū)域的導(dǎo)軌間存在垂直紙面向外、大小為B的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，滿(mǎn)足變化。質(zhì)量為的金屬棒b垂直導(dǎo)軌靜止于處，導(dǎo)軌右側(cè)的恒流源能為電路提供恒定的電流（方向如圖中箭頭所示）。在兩軌道中存在一勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧，右端與絕緣棒a相連處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，忽略一切阻力。求：
（1）若將單刀雙擲開(kāi)關(guān)接的電阻，用外力將b棒勻速拉到a棒處，不計(jì)其他電阻，求通過(guò)電阻R的電荷量Q。
（2）若接通恒流源，求金屬棒b第一次到達(dá)y軸（還未與a相碰）時(shí)的速度大小；
（3）在第二問(wèn)的情況下，已知能做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體其回復(fù)力與位移關(guān)系可以轉(zhuǎn)換成公式，其中m為振子質(zhì)量，為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圓頻率，x為位移。以絕緣棒a與金屬棒b第一次碰撞為時(shí)刻，兩棒的碰撞始終為彈性碰撞，求金屬棒b的位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化的函數(shù)方程。
【答案】（1）0.125C；（2）1m/s；（3）見(jiàn)解析
【解析】（1）通過(guò)電阻R的電荷量
又
，
解得
又
所以
（2）對(duì)b棒受力分析可得b棒受到的安培力大小為
說(shuō)明b棒從開(kāi)始到y(tǒng)軸以y軸為平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)（簡(jiǎn)諧振動(dòng)四分之一周期）根據(jù)動(dòng)能定理可得
根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可得
解得屬棒b第一次到達(dá)y軸（還未與a相碰）時(shí)的速度大小
（3）兩棒發(fā)生完全彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得
，
解得
，
兩棒第一次碰后，金屬棒a在彈簧彈力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
金屬棒b在安培力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
解得
則
故第二次碰撞發(fā)生在處。
第二次碰撞由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得
，
解得
，
兩金屬棒周期性重復(fù)以上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)
金屬棒b到達(dá)最右邊時(shí)，根據(jù)能量守恒定律得
解得
則
當(dāng)
時(shí)，b棒向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為0.5m，則
所以金屬棒b的位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化的函數(shù)方程為
當(dāng)時(shí)
當(dāng)時(shí)

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