
滿分100分,考試時(shí)長(zhǎng)90分鐘。
一、單項(xiàng)選擇題(共14小題,每小題3分,共42分。)
1. 如圖所示,光束沿AO方向從空氣射向某種介質(zhì),折射光線沿OB方向。下列說法正確的是( )
A. 這束光從空氣進(jìn)入介質(zhì)后頻率會(huì)增大
B. 這束光從空氣進(jìn)入介質(zhì)后波長(zhǎng)會(huì)增大
C. 這束光在該介質(zhì)中的傳播速度小于在空氣中的傳播速度
D. 若這束光沿BO方向從介質(zhì)射向空氣,可能會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象
【答案】C
【解析】A.這束光從空氣進(jìn)入介質(zhì)后頻率不變,故A錯(cuò)誤;
BC.根據(jù)可知這束光在該介質(zhì)中的傳播速度小于在空氣中的傳播速度,這束光從空氣進(jìn)入介質(zhì)后速度減小,根據(jù)可知這束光從空氣進(jìn)入介質(zhì)后波長(zhǎng)會(huì)減小,故C正確,B錯(cuò)誤;
D.由光路可逆性可知,這束光沿BO方向從介質(zhì)射向空氣時(shí),折射光線將沿OA射出,不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象,故D錯(cuò)誤。
故選C。
2. 下列現(xiàn)象中,解釋成因正確的是( )
A. 甲所示泊松亮斑是由于光的干涉而產(chǎn)生的一種光學(xué)現(xiàn)象
B. 乙所示水中的氣泡看上去特別明亮是因?yàn)椴糠止饩€在氣泡的表面發(fā)生了全反射
C. 丙所示在觀看3D電影時(shí),觀眾要戴上特制的眼鏡,這是利用了光的干涉
D. 丁所示豎直放置的肥皂膜看起來常常是水平彩色橫紋,這是由于光的衍射造成的
【答案】B
【解析】A.甲所示泊松亮斑是由于光的衍射而產(chǎn)生的一種光學(xué)現(xiàn)象,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
B.乙所示水中的氣泡看上去特別明亮是因?yàn)椴糠止饩€在氣泡的表面發(fā)生了全反射,選項(xiàng)B正確;
C.丙所示在觀看3D電影時(shí),觀眾要戴上特制的眼鏡,這是利用了光的偏振,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
D.丁所示豎直放置的肥皂膜看起來常常是水平彩色橫紋,這是由于光的干涉造成的,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
3. 如圖甲所示,水平彈簧振子在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O點(diǎn)為平衡位置,規(guī)定水平向右為正方向。圖乙是彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像,則下列說法正確的是( )
A. 彈簧振子的振動(dòng)方程為
B. 彈簧振子在前5s內(nèi)路程為60cm
C. 彈簧振子從A點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)為一次全振動(dòng)
D. 圖乙中的P點(diǎn)時(shí)刻,彈簧振子的速度方向與加速度方向都沿x軸正方向
【答案】B
【解析】A.根據(jù)圖乙可知彈簧振子的振動(dòng)方程為
故A錯(cuò)誤;
B.由于
可知彈簧振子在前5s內(nèi)的路程為
故B正確;
C.彈簧振子從A點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再?gòu)腂點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)回到A點(diǎn)一次全振動(dòng),故C錯(cuò)誤;
D.圖乙中的P點(diǎn)時(shí)刻,彈簧振子的速度方向沿x軸負(fù)方向,加速度方向沿x軸正方向,故D錯(cuò)誤。
故選B。
4. 如圖所示,矩形線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可以產(chǎn)生交變電流,下列說法正確的是( )
A. 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)磁通量的變化率最大
B. 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)磁通量為零
C. 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周感應(yīng)電流方向改變1次
D. 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)镈CBA
【答案】A
【解析】A.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)磁通量為零,此時(shí)磁通量的變化率最大,選項(xiàng)A正確;
B.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)磁通量最大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周感應(yīng)電流方向改變2次,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
D.根據(jù)右手定則可知,當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)锳BCD,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
5. 劈尖干涉是一種薄膜干涉,將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上,在一端夾入一薄片,從而在兩玻璃表面之間形成一個(gè)劈形空氣薄膜。當(dāng)光從上方入射后,可觀察到如圖所示的干涉條紋,若將薄片向左移動(dòng),則( )
A. 條紋變密B. 條紋疏密不變
C. 條紋變疏D. 條紋整體向右平移
【答案】A
【解析】從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光,其光程差為Δx=2d,即光程差為空氣層厚度的2倍,當(dāng)光程差Δx=nλ時(shí)此處表現(xiàn)為亮條紋,故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差為,顯然將薄片向左移動(dòng)后空氣層的傾角變大,故相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變小,干涉條紋條紋變密。
故選A。
6. 如圖所示,一靜止物體在與水平方向成角的拉力F作用下,沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為m,物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度為g。在作用時(shí)間t內(nèi),下列說法正確的是( )
A. 支持力的沖量大小為0B. 摩擦力做功大小與F方向有關(guān)
C. 摩擦力的沖量大小為D. 合力的沖量大小為Ft
【答案】B
【解析】A.豎直方向根據(jù)受力平衡可得
則支持力的沖量大小為
故A錯(cuò)誤;
C.由于物體沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則有
可知摩擦力的沖量大小滿足
故C錯(cuò)誤;
D.合力的沖量大小滿足
故D錯(cuò)誤;
B.摩擦力大小為
根據(jù)牛頓第二定律可得
Fcsθ-f=ma
解得加速度大小為
在作用時(shí)間t內(nèi),物體通過的位移大小為
則摩擦力做功大小為
可知摩擦力做功大小與F方向有關(guān),故B正確。
故選B。
7. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播,周期為T,時(shí)的波形如圖所示。則時(shí)( )
A. 質(zhì)點(diǎn)a的加速度為零
B. 質(zhì)點(diǎn)b沿x軸負(fù)方向遷移了1m
C. 質(zhì)點(diǎn)c速度方向沿y軸正方向
D. 質(zhì)點(diǎn)d偏離平衡位置的位移為5cm
【答案】A
【解析】A.在時(shí),質(zhì)點(diǎn)a回到平衡位置,則此時(shí)的加速度為零,選項(xiàng)A正確;
B.機(jī)械波傳播的過程中,質(zhì)點(diǎn)只能在自己平衡位置附近振動(dòng),而不隨波遷移,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.時(shí),質(zhì)點(diǎn)c在平衡位置沿y軸負(fù)方向振動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
D.在時(shí),質(zhì)點(diǎn)d到達(dá)波谷,偏離平衡位置的位移為-5cm,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
8. 圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖。變壓器的輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓,負(fù)載變化時(shí)輸入電壓不會(huì)有大的波動(dòng)。輸出電壓通過輸電線輸送給用戶,輸電線的總電阻用表示,變阻器R代表用戶用電器的總電阻,當(dāng)用電器增加時(shí),相當(dāng)于R的阻值減小。如果變壓器上的能量損失可以忽略,當(dāng)用戶的用電器增加時(shí),下列說法正確的是( )
A. 電壓表的示數(shù)減小B. 電壓表的示數(shù)增大
C. 電流表的示數(shù)減小D. 電流表的示數(shù)增大
【答案】D
【解析】AB.當(dāng)用戶的用電器增加時(shí),相當(dāng)于R減小。設(shè)變壓器原副線圈匝數(shù)分別為,,原線圈中電壓為。根據(jù)變壓器規(guī)律可知因?yàn)?br>可知匝數(shù)不變,原線圈中電壓不變,則副線圈中電壓,即示數(shù)不變。電壓表測(cè)兩端電壓,則
隨著R減小,則減小,電壓表的示數(shù)減小。故AB錯(cuò)誤;
CD.根據(jù)變壓器規(guī)律可知,原副線圈中電流之比
又因?yàn)?br>隨著R減小則電流增大,即電流表的示數(shù)增大。原副線圈匝數(shù)之比不變,則電流增大,即電流表的示數(shù)增大。故C錯(cuò)誤,D正確。
故選D。
9. 如圖所示,圓盤可在水平面內(nèi)繞通過點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視),圓盤上距軸處有一質(zhì)量為的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))。某時(shí)刻起,圓盤開始繞軸轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間,其角速度從0增大至。已知物塊與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、重力加速度,該過程中物塊始終相對(duì)圓盤靜止,下列說法正確的是( )
A. 物塊所受摩擦力的方向始終指向點(diǎn)
B. 物塊所受摩擦力的大小始終為
C. 物塊所受摩擦力的沖量大小為
D. 物塊所受摩擦力做的功為
【答案】D
【解析】A.在角速度從0增大至過程中,物塊有切線方向的加速度,則摩擦力有切向分力,不是指向O點(diǎn),故A錯(cuò)誤;
B.該過程中物塊始終相對(duì)圓盤靜止,則摩擦力始終小于最大靜摩擦力,故B錯(cuò)誤;
C.物塊受到的支持力與重力的沖量大小相等方向相反,則根據(jù)動(dòng)量定理
物塊的動(dòng)量改變量等于摩擦力的沖量,故C錯(cuò)誤;
D.支持力和重力不做功,根據(jù)動(dòng)能定理
摩擦力做功等于動(dòng)能改變量為,故D正確。
故選D。
10. 如圖所示,用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛一質(zhì)量為M的沙箱,沙箱靜止。一質(zhì)量為m的彈丸以速度v水平射入沙箱并留在其中,隨后與沙箱共同擺動(dòng)一小角度。不計(jì)空氣阻力。對(duì)于子彈射向沙箱到與其共同擺過一小角度的過程中,下列說法正確的是( )
A. 整個(gè)過程中,彈丸和沙箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B. 子彈擊中沙箱到與沙箱共速的過程機(jī)械能守恒
C. 若保持M、m、l不變,v變大,則系統(tǒng)損失的機(jī)械能變大
D. 若保持M、m、v不變,l變大,則彈丸與沙箱的最大擺角不變
【答案】C
【解析】AB.彈丸擊中沙箱過程系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,而系統(tǒng)的機(jī)械能因摩擦生熱而減少,以彈丸的初速度方向?yàn)檎较?,由?dòng)量守恒定律得
解得
彈丸與沙箱一起擺動(dòng)過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒,而系統(tǒng)的外力之和不為零動(dòng)量不守恒,故整個(gè)過程中彈丸和沙箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,子彈擊中沙箱到與沙箱共速的過程機(jī)械能不守恒,故AB錯(cuò)誤;
C.由能量守恒定律可知,整個(gè)過程系統(tǒng)損失的機(jī)械能為
若保持M、m、l不變,v變大,則系統(tǒng)損失的機(jī)械能變大,故C正確;
D.彈丸與沙箱一起擺動(dòng)過程,設(shè)最大擺角為,則有
聯(lián)立解得
若保持M、m、v不變,l變大,則彈丸與沙箱的最大擺角變小,故D錯(cuò)誤。
故選C。
11. 如圖所示,某帶電粒子(重力不計(jì))由M點(diǎn)以垂直于磁場(chǎng)以及磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來射入方向的夾角為。由此推斷該帶電粒子( )
A. 帶負(fù)電且動(dòng)能增大B. 粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為
C. 電荷量與質(zhì)量的比值為D. 穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為
【答案】C
【解析】A.由左手定則可知,粒子帶負(fù)電,因洛倫茲力不做功,則粒子的動(dòng)能不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
B.粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.根據(jù)
可得電荷量與質(zhì)量的比值為
選項(xiàng)C正確;
D.穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為
選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
12. 如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道,其軸線與磁場(chǎng)垂直。管道橫截面半徑為a,長(zhǎng)度為。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道,粒子在磁場(chǎng)力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上,與管壁發(fā)生彈性碰撞,多次碰撞后從另一端射出。單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n,粒子電荷量為+q,不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用。下列說法正確的是( )
A. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為2a
B. 粒子質(zhì)量為
C. 管道內(nèi)的等效電流為
D. 粒子束對(duì)管道的平均作用力大小為
【答案】B
【解析】A.由圖可知,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為
r=a
故A錯(cuò)誤;
B.根據(jù)
可得粒子質(zhì)量為
故B正確;
C.管道內(nèi)的等效電流為
故C錯(cuò)誤;
D.粒子束對(duì)管道的平均作用力大小等于等效電流受的安培力,為
F=BIl=Bnql
故D錯(cuò)誤。
故選B。
13. 在實(shí)驗(yàn)室中有一種污水流量計(jì),其工作原理圖如圖所示。廢液內(nèi)含有大量正負(fù)離子,從直徑為d圓柱形容器右側(cè)流入,左側(cè)流出,流量值Q等于單位時(shí)間通過橫截面的液體的體積。空間有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN為管道壁上兩點(diǎn),下列說法正確的是( )
A. M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)
B. 保證流速不變,當(dāng)污水中離子濃度降低時(shí),MN兩點(diǎn)電壓將減小
C. 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小時(shí),污水流速將減小
D. 只需要測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及MN兩點(diǎn)電壓U,就能夠推算污水的流量
【答案】D
【解析】A.由左手定則可知,正離子受洛倫茲力向下,負(fù)離子受洛倫茲力向上,則M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì),故A錯(cuò)誤;
B.根據(jù)
可得MN兩點(diǎn)電壓
則保證流速不變,當(dāng)污水中離子濃度降低時(shí),MN兩點(diǎn)電壓不變,故B錯(cuò)誤;
C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B不影響污水流速,故C錯(cuò)誤;
D.只需要測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及MN兩點(diǎn)電壓U,可得污水流速
則推算污水的流量
故D正確。
故選D。
14. 激光陀螺儀是很多現(xiàn)代導(dǎo)航儀器中的關(guān)鍵部件,廣泛應(yīng)用于民航飛機(jī)等交通工具。激光陀螺儀的基本元件是環(huán)形激光器,其原理結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,可簡(jiǎn)化為如圖所示模型:由激光器發(fā)出的A、B兩束激光,經(jīng)完全對(duì)稱的兩個(gè)通道(圖中未畫出)在光電探測(cè)器處相遇,產(chǎn)生干涉條紋。如果整個(gè)裝置本身具有繞垂直紙面的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,那么沿兩個(gè)通道的光的路程差就會(huì)發(fā)生變化,同時(shí)光電探測(cè)器能檢測(cè)出干涉條紋的變化,根據(jù)此變化就可以測(cè)出整個(gè)裝置的旋轉(zhuǎn)角速度。某次測(cè)試,整個(gè)裝置從靜止開始,繞垂直紙面的對(duì)稱軸,順時(shí)針方向逐漸加速旋轉(zhuǎn),最后轉(zhuǎn)速穩(wěn)定,這個(gè)過程中光電探測(cè)器的中央位置C處檢測(cè)光強(qiáng)經(jīng)過了強(qiáng)→弱→強(qiáng)→弱→強(qiáng)的變化過程。根據(jù)上述材料,結(jié)合所學(xué)知識(shí),判斷下列說法正確的是( )
A. A束激光的頻率小于B束激光的頻率
B. 整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,B束激光到達(dá)光電探測(cè)器的路程逐漸變小
C. 整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,C處始終沒有出現(xiàn)干涉明條紋
D. 整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,兩束激光的路程差變化了2個(gè)波長(zhǎng)
【答案】D
【解析】A.由于兩束激光出現(xiàn)干涉現(xiàn)象,說明兩個(gè)光束的頻率相等,故A錯(cuò)誤;
B.由于整個(gè)裝置順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),因此整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,B束激光到達(dá)光電探測(cè)器的路程線先減小后變大再變小再變大的周期變化,故B錯(cuò)誤;
C.整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,當(dāng)C處出現(xiàn)強(qiáng)光時(shí)就是干涉明條紋,故C錯(cuò)誤;
D.由于C處出現(xiàn)了強(qiáng)→弱→強(qiáng)→弱→強(qiáng)變化,因此兩束激光的路程差依次為、、、、,因此變化了2個(gè)波長(zhǎng),故D正確。
故選D。
二、實(shí)驗(yàn)題(每空2分,共18分。)
15. 在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中,將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上,如圖所示。
(1)在組裝儀器時(shí)單縫和雙縫應(yīng)該相互______放置。(選填“垂直”或“平行”)。
(2)雙縫間距為d,毛玻璃光屏與雙縫間的距離為L(zhǎng)。從目鏡中看到的干涉圖樣如圖所示。使分劃板的中心刻線對(duì)齊A亮條紋的中心,此時(shí)游標(biāo)尺上的示數(shù)情況如圖所示,其讀數(shù)為______mm。若A、B兩條亮紋中央間距為x,則所測(cè)光的波長(zhǎng)為______(用所給物理量的字母表示)。
(3)如圖所示,一束由甲、乙兩種光組成的復(fù)色光以相同入射角照射到半圓形玻璃磚上,若甲光波長(zhǎng)大于乙光波長(zhǎng),甲、乙兩種光均從直徑面射出。逐漸增大入射角,發(fā)現(xiàn)______(選填“甲”或“乙”)光先消失。
【答案】(1)平行 (2)9.15 (3)乙
【解析】(1)只有保證單縫和雙縫互相平行,這樣才能在屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋;
(2)[1]游標(biāo)尺上的示數(shù)為
9mm+0.05mm×3=9.15mm
[2]若A、B兩條亮紋中央間距為x,則條紋間距為
根據(jù)
可得所測(cè)光的波長(zhǎng)為
(3)甲光波長(zhǎng)大于乙光波長(zhǎng),即甲光的頻率小于乙光的頻率,甲光的折射率小于乙光的折射率,根據(jù)
則甲的臨界角大于乙的臨界角,則逐漸增大入射角,乙光先發(fā)生全反射,則發(fā)現(xiàn)乙光先消失。
16. 某興趣小組開展野外拓展活動(dòng),登上某山頂后,在帳篷內(nèi)對(duì)山頂處的重力加速度進(jìn)行測(cè)量。
(1)小組同學(xué)利用攜帶的實(shí)驗(yàn)器材組裝成單擺,下圖中所列器材和操作最合理的是______。
(2)將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作,其中正確的是______(選填選項(xiàng)前的字母)。
A. 把擺球從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度后由靜止釋放
B. 在擺球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)
C. 測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí),應(yīng)測(cè)量水平拉直后的擺線長(zhǎng)
D. 用秒表測(cè)量單擺完成30次全振動(dòng)所用的總時(shí)間,用總時(shí)間除以全振動(dòng)的次數(shù)得到單擺的周期
(3)通過改變擺長(zhǎng),測(cè)出多組擺長(zhǎng)l和周期T的數(shù)據(jù),作出圖線如圖所示,則由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式為______(用、、、表示)。用此方法計(jì)算重力加速度時(shí),圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)結(jié)果是否有影響?______(選填“有”或“沒有”)。
(4)某同學(xué)想利用水滴下落測(cè)量重力加速度,他注意到一水龍頭距地面較高,而且發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)水龍頭閥門可實(shí)現(xiàn)水滴逐滴下落,并能控制相鄰水滴開始下落的時(shí)間間隔,還能聽到水滴落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。他測(cè)量使用的工具有刻度尺和手機(jī)的秒表,為準(zhǔn)確測(cè)量,請(qǐng)寫出需要測(cè)量的物理量及對(duì)應(yīng)的測(cè)量方法。_____
【答案】(1)A (2)AD (3) 沒有 (4)見解析
【解析】(1)為了減小阻力的影響,盡量用密度大的小球;為方便計(jì)時(shí),擺長(zhǎng)應(yīng)該長(zhǎng)一點(diǎn);為了使擺長(zhǎng)固定不變,細(xì)線上端應(yīng)該用夾著夾住。
故選A。
(2)A.為了使小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),擺球應(yīng)從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度后由靜止釋放。故A正確;
B.為了計(jì)時(shí)準(zhǔn)確,應(yīng)在擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)。故B錯(cuò)誤;
C.測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí),應(yīng)測(cè)量豎直拉直后的擺線長(zhǎng)。故C錯(cuò)誤;
D.用秒表測(cè)量單擺完成30次全振動(dòng)所用的總時(shí)間,用總時(shí)間除以全振動(dòng)的次數(shù)得到單擺的周期。故D正確。
故選AD。
(3)[1][2]由單擺周期公式得
結(jié)合圖得
解得
可知圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)斜率不影響,可知圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)結(jié)果無影響。
(4)他需要用刻度尺測(cè)量水龍頭出水口到地面的高度h,多次測(cè)量取平均值,然后調(diào)節(jié)水龍頭閥門,使一滴水開始下落的同時(shí),恰好聽到前一滴水落地發(fā)出的清脆聲音,用手機(jī)測(cè)量n滴水下落時(shí)間,計(jì)算出一滴水下落時(shí)間
用
計(jì)算重力加速度。
三、計(jì)算論證題(本題共4小題,共40分。)
17. 如圖所示,質(zhì)量的小球A用一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在O點(diǎn),在O點(diǎn)正下方的光滑桌面上有一個(gè)與A完全相同的靜止小球B,B距O點(diǎn)的距離等于繩長(zhǎng)L,繩長(zhǎng)。現(xiàn)將A拉至某一高度,由靜止釋放,A以4m/s的速度在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求:
(1)A釋放時(shí)距桌面的高度H;
(2)碰撞前瞬間繩子的拉力大小F;
(3)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】(1)A釋放到與B碰撞前,根據(jù)動(dòng)能定理得
解得
(2)碰前瞬間,對(duì)A由牛頓第二定律得
解得
(3)A、B碰撞過程中,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
解得
則碰撞過程中損失的機(jī)械能為
18. 圖甲是列車進(jìn)站場(chǎng)景,其制動(dòng)裝置包括電氣制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)兩部分。電氣制動(dòng)原理可簡(jiǎn)化為圖乙。在車身下方固定一單匝矩形導(dǎo)線框,利用線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力,輔助列車制動(dòng)。已知列車質(zhì)量為m,線框總電阻為R,線框ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、bc邊長(zhǎng)近似等于車身長(zhǎng)度,列車軌道上勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。車頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為,列車停止前所受所有摩擦阻力恒為f。求:
(1)列車車頭進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間,通過線框ab邊的電流I大小和方向。
(2)列車車頭進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間的加速度大小a。
(3)請(qǐng)你說明電氣制動(dòng)的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。
【答案】(1),由a到b;(2);(3)見解析
【解析】(1)列車車頭進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間,由右手定則可知,通過線框ab邊的電流方向由a到b;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
感應(yīng)電流
(2)根據(jù)牛頓第二定律
可得列車車頭進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間的加速度大小
(3)該方案的優(yōu)點(diǎn):利用電磁阻尼現(xiàn)象輔助剎車,可以使列車的加速度平穩(wěn)減?。豢梢詼p小常規(guī)剎車的機(jī)械磨損等;
該方案的缺點(diǎn):沒有考慮列車車廂和內(nèi)部線路等也是金屬材質(zhì),進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生渦流對(duì)設(shè)備產(chǎn)生不良影響;線框固定在列車上增加負(fù)載且容易出現(xiàn)故障。
19. 類比是研究問題的常用方法,通過類比簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可以研究電磁振蕩。
(1)情境1:圖甲是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中彈簧振子的模型。已知振子的質(zhì)量m,彈簧勁度系數(shù)為k。不計(jì)空氣和摩擦阻力,其位移x、速度等物理量呈現(xiàn)出周期性變化。其動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,但總能量保持不變,彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期為。在圖乙中畫出小球所受彈力F隨位移大小x的變化圖像,并利用圖像求位移為x時(shí),彈簧振子的彈性勢(shì)能。
(2)情境2:圖丙是產(chǎn)生電磁振蕩的原理圖。先把開關(guān)置于電源一側(cè),為電容器充電,稍后再把開關(guān)置于線圈一側(cè),使電容器通過線圈放電。此后電容器極板上的電荷量q、線圈中的電流等物理量呈現(xiàn)出周期性變化。線圈中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能和電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)化,總能量保持不變。已知電容器的電容為C,線圈的自感系數(shù)為L(zhǎng),磁場(chǎng)能的表達(dá)式為。
a.類比情境1,利用電容器極板上的電壓u隨電荷量q的圖像,求電容器極板上的電荷量為q時(shí),電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能。
b.結(jié)合能量守恒,類比彈簧振子中的各物理量,寫出LC振蕩電路的周期公式并簡(jiǎn)要寫出類比過程。
【答案】(1),;(2)a.;b.
【解析】(1)小球所受彈力F隨位移x的函數(shù)關(guān)系為
取向右為正方向,小球所受彈力F隨位移x的變化圖像如圖所示
圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積表示彈力做的功,小球運(yùn)動(dòng)至距平衡位置位移為x過程中彈簧對(duì)振子做功為
設(shè)小球的位移為x時(shí),彈性勢(shì)能為,根據(jù)功能關(guān)系有
解得
(2)a.類比情境1,電容器極板上的電壓u與電荷量q的圖像為
圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積表示電荷量為q時(shí)電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能,則
b.類比簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量變化規(guī)律
可得電容電量q隨時(shí)間t變化的方程為
可知
類比公式
則LC諧振電路周期公式
20. 類似光學(xué)中的反射和折射現(xiàn)象,用磁場(chǎng)或電場(chǎng)調(diào)控也能實(shí)現(xiàn)帶電粒子束的“反射”和“折射”。如圖所示,在豎直平面內(nèi)有三個(gè)平行區(qū)域Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)。Ⅰ區(qū)寬度為d,存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),Ⅱ區(qū)的寬度足夠小。Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)各自電勢(shì)處處相等,分別為和,其電勢(shì)差。一束由質(zhì)量為m、電荷量為e的電子形成的電子束從Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)邊界上的O點(diǎn)以入射角射向Ⅰ區(qū),然后還是在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)邊界上某一P點(diǎn)以出射角射出,實(shí)現(xiàn)“反射”。電子束從P點(diǎn)以入射角射入Ⅱ區(qū),經(jīng)Ⅱ區(qū)“折射”進(jìn)入Ⅲ區(qū),其出射方向與法線夾角為“折射”角。已知電子僅在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),初速度為,不計(jì)電子重力,不考慮電子間相互作用以及電子對(duì)磁場(chǎng)和電勢(shì)分布的影響。
(1)若從O點(diǎn)以角度射向磁場(chǎng)的電子能實(shí)現(xiàn)“反射”,求OP的距離。
(2)若,求“折射率”n(入射角正弦與折射角正弦的比值)。
(3)若,改變?nèi)肷浣?,可以?shí)現(xiàn)射向Ⅰ區(qū)的電子束從P點(diǎn)進(jìn)入Ⅱ區(qū)發(fā)生“全反射”(即電子束全部返回Ⅰ區(qū)),恰好發(fā)生“全反射”時(shí)對(duì)應(yīng)的入射角稱為“臨界角”,求“臨界角”C的值。
【答案】(1);(2);(3)45°
【解析】(1)電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),則
解得
則
(2)電子由區(qū)域Ⅰ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ由動(dòng)能定理
解得
該過程中電子的水平速度不變,則
則“折射率”為
(3)射向Ⅰ區(qū)的電子束從P點(diǎn)進(jìn)入Ⅱ區(qū)發(fā)生“全反射”,即電子束全部返回Ⅰ區(qū),即在Ⅱ區(qū)域下邊界發(fā)生全反射的條件是沿豎直方向的速度為零;則
“全反射”的臨界角
即
C=45°
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