湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及參考答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

時(shí)量:120分鐘滿分:150分
一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 已知集合, 則
A. B. C. D.
2. 若非零實(shí)數(shù)滿足, 則下列不等式中一定成立的是
A. B. C. D.
3. 已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-2,3], 則函數(shù)的定義域?yàn)?br>A. B. C. [-3,7]D.
4. 已知, 則的大小關(guān)系是
A. B. C. D.
5. 在直角梯形中,, 直線截這個(gè)梯形位于此直線左方的圖形的面積(如圖中陰影部分)為, 則函數(shù)的圖象大致為
6. “”是“函數(shù)是定義在上的增函數(shù)”的
A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
7. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù), 當(dāng)時(shí),, 若對(duì)一切成立, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. [-2,2]C. D.
8. 已知函數(shù), 用表示中的較大者, 記為 , 若的最小值為, 則實(shí)數(shù)的值為
A. 0B. C. D.
二、選擇題 (本題共 4 小題, 每小題 5 分, 共 20 分. 在每小題給出的選項(xiàng)中, 有多項(xiàng)符合題目要求, 全部選對(duì)的得 5 分, 部分選對(duì)的得 2 分, 有選錯(cuò)的得 0 分)
9. 下列函數(shù)中, 既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的為
A. B. C. D.
10. 下列說法正確的有
A. “”的否定是“”
B. 若命題“”為假命題, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是
C. 若, 則“”的充要條件是“”
D. “”是“”的充分不必要條件
11. 下列說法正確的是
A. 函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn)(1,-2)
B. 若不等式的解集為或, 則
C. 函數(shù)的最小值為 6
D. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
12. 定義域和值域均為(常數(shù)) 的函數(shù)和圖象如圖所示, 給出下列四個(gè)命題, 那么, 其中正確命題是
A. 方程有且僅有三個(gè)解
B. 方程有且僅有三個(gè)解
C. 方程有且僅有九個(gè)解
D. 方程有且僅有一個(gè)解
三、填空題 (本題共 4 小題, 每小題 5 分, 共 20 分)
13. 已知集合, 若, 則實(shí)數(shù)的值為_____.
14. 不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立, 則的取值范圍是_____.
15. 已知函數(shù)是冪函數(shù), 若, 則實(shí)數(shù)的最大值是_____.
16. 已知函數(shù)若對(duì)任意的, 都存在唯一的, 滿足 , 則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.
四、解答題 (本題共6小題, 共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17. (10 分)
已知集合.
(1) 當(dāng)時(shí),求;
(2)若, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18. (12 分)
(1)計(jì)算:;
(2) 已知, 求的值.
19. (12 分)
已知.
(1) 若, 求的最小值;
(2) 若, 求的最小值.
20. (12 分)
已知函數(shù).
(1) 設(shè), 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上單調(diào)遞增;
(2) 當(dāng)時(shí), 解關(guān)于的不等式.
21. (12 分)
某企業(yè)為了增加工作崗位和增加員工收入, 投人 90 萬元安裝了一套新的生產(chǎn)設(shè)備, 預(yù)計(jì)使用該設(shè)備后前年的支出成本為萬元, 每年的銷售收入95 萬元. 設(shè)使用該設(shè)備前年的總盈利額為萬元.
(1) 寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式, 并估計(jì)該設(shè)備從第幾年開始盈利;
(2)使用若干年后對(duì)該設(shè)備處理的方案有兩種:
方案一: 當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí), 該設(shè)備以 20 萬元的價(jià)格處理;
方案二: 當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí), 該設(shè)備以 60 萬元的價(jià)格處理;
問哪種方案較為合理? 并說明理由.
22. (12 分)
已知為偶函數(shù),為奇函數(shù), 且滿足.
(1) 求,的解析式;
(2) 若關(guān)于的方程有解, 求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若, 且方程有三個(gè)解, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

相關(guān)試卷更多

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)等校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及參考答案

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及參考答案

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。