上海市浦東新區(qū)上海師范大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考生注意：
1.帶2B鉛筆、黑色簽字筆、橡皮擦、計算器等參加考試，考試中途不得傳借文具，計算器，草稿紙
2.考試期間嚴(yán)格遵守考試紀(jì)律，聽從監(jiān)考員指揮，杜絕作弊，違者由教導(dǎo)處進行處分。
3.請直接將答案寫在原卷上，保持字跡清晰
一.填空題（12題共54分，1~6題每題4分，7~12題每題5分）
1. 不等式（x-1）2x2-4x+4≥0的解集為______
2.若 x-43=62516，則x=________
3. 用反證法證明命題“三角形內(nèi)至少有一個角不小于60°”這一命題，那么假設(shè)的內(nèi)容是________
4. 設(shè)a,b∈R，集合{0,ba}?{1,a+b,a}，則a2024+b2025=____
5. 若集合{2,x,y}=集合{1,2,3}，則滿足條件的x,y的解集為_________
6. 若不存在k使得關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥k成立，則k的取值范圍為_______
7. 若集合A={x| |x-1|≤2且x∈R}，B={-a,a}，且B?A，則實數(shù)a的取值范圍為__________
8. 設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集個數(shù)的最大值與最小值的差為 .
9. 已知p是q的充分不必要條件，q是s的充要條件，s是r的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件，則p是s的_________
10. 設(shè)全集為R，已知集合A={1,2}，B={x|2x5-4x3+x2+6x+7=0}，則A∩B的補集為_________
11. 已知x,y是正實數(shù)，若關(guān)于x,y的方程x+y=1kx+y無解，則實數(shù)k的取值范圍為___________
12.已知集合，定義集合：，則中的子集個數(shù)為 _____
二.選擇題（4題共18分，13~14每題4分，15~16每題5分）
13. 已知a,b,c∈R，則a≤b的必要不充分條件可以是（）
14. 集合P={x|x=2k,k∈Z}，Q={x|x=2k+1,k∈Z}，M={x|x=4k+1,k∈Z}，且a∈P，b∈Q，則（）
15. 已知，，，，，均為非零實數(shù)，不等式和的解集分別為集合M和N，且，．那么“”是“”的（）．
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件
16. 已知集合A={x|x=m2-n2,m,n∈Z}，B={x|x=2k+1,k∈Z}，則下列命題是真命題的數(shù)量有（）
①0?A ②1234∈A ③B?A
三.解答題（共78分，17~19每題14分，20~21每題18分）
17. 已知集合A={x|nx2-mx+5m2-6=0}≠?，集合B={x|1＜x＜4且x∈Z}，C={x|ax+3＞0}，若A∩B=A，設(shè)m的取值集合為D，若A∩D=?，求:m的值及其對應(yīng)a的取值范圍
18. 某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本y（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：
y=2x2+（15-4k）x+120k+8，近年來各部門都非常重視大氣污染防治工作，為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品的除塵費用為k萬元，引進除塵設(shè)備后，當(dāng)日產(chǎn)量x=1時，總成本為142萬元.
（1）求：k的值；
（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，求：引進除塵設(shè)備后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大
19. 已知關(guān)于x的不等式(x+2)(x-a)x2≥0,a∈R，求解不等式
20. 已知關(guān)于x的冪函數(shù)y=xa
（1）求證：冪函數(shù)在第一象限內(nèi)一定有圖像
（2）命題m：兩個冪函數(shù)有三個公共點，命題n：兩個冪函數(shù)相同；判斷命題m是命題n的什么條件并說明理由
（3）求證：除原點外，冪函數(shù)的圖像一定與坐標(biāo)軸無交點
21. 設(shè)非空集合P={x|m≤x≤n，x∈R}，且P集合滿足若x∈P，則x2∈P，集合Q={x|（x2-1）（x2-4）=k，x∈R}
（1）若P為單元素集，求：m的值
（2）若Q中始終有元素x可滿足x∈Q，求：k的取值范圍
（3）已知集合Q有四個非零元素，且它們在數(shù)軸上等距排列，求：k的值
參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
填空題（1~12題）
1．（-∞，2）∪（2，﹢∞）
2．±8125
3．三角形內(nèi)所有角均小于60°
4．2
5．{（x=1,y=3），（x=3,y=1）}
6．（4，+∞）
7．[-1,0）∪（0,1]
8．28
9．充分不必要
10．R
11．（-∞，22）∪[1,+∞）
12．231
選擇題（13~16題）
13．C
14．B
15．B
16．B
解答題（17~21題）
17. 若n=0，m=12，則a∈（-∞，-14]
若n=0，m=-12，則a∈（-∞，0）∪[16，﹢∞）
若n=1,m=4，則a∈（-∞，-34] （此時△=0）
若n=1，m=6，則a∈（-∞，-12]（此時△=0）
若n=1213，m=6013，則a∈（-∞，-1320] （此時△=10462507＞0）（共3+3+2+2+2分）
18．（1）k=1（6分）
（2）x=8噸，最大利潤4萬元（8分）
19．①當(dāng)a=-2時，不等式解集為（-∞，0）∪（0，﹢∞）
②當(dāng)a＜-2時，不等式解集為（-∞，a]∪[-2,0）∪（0，﹢∞）
③當(dāng)a=0時，不等式解集為（-∞，-2]∪（0，﹢∞）
④當(dāng)a＞0時，不等式解集為（-∞，-2]∪[a，﹢∞）（5+5+4+4分）
20．（1）恒過第一象限內(nèi)一點（1，1）（6分）
（2）必要非充分條件（6分）
（3）提示：令x=0，得……，令y=0，得……（6分）
21．（1）0或1（6分）
（2）k∈[0,4]（6分）
（3）k=74（6分）
A．1a≤1b
B．a(chǎn)c≤bc
C．a(chǎn)c2≤bc2
D．a(chǎn)2≤b2
A．a(chǎn)+b∈P
B．a(chǎn)+b∈Q
C．a(chǎn)+b∈M
D．a(chǎn)+b不屬于P,Q,M中的任意一個
A．0
B．1
C．2
D．3