1．中國(guó)是第一個(gè)實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)“全滿貫”（先后舉辦奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)、青奧會(huì)、冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)）的國(guó)家．下列奧運(yùn)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在等邊中，，則（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則它的一個(gè)底角度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在Rt中，，是斜邊上的中線．若，則的長(zhǎng)為（ ）
第4題圖
A．2B．4C．6D．8
5．如圖，平分，點(diǎn)在上，，，則點(diǎn)到的距離是（ ）
第5題圖
A．4B．3C．2D．1
6．如圖，分別以Rt的三條邊為一邊向外作正方形，面積分別記為．若，，則（ ）
第6題圖
A．8B．10C．80D．100
7．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（ ）
第7題圖
A．B．C．D．
8．如圖，在四邊形中，，，平分，交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．圖中一定是等腰三角形的有（ ）
第8題圖
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
二、填空題
9．已知點(diǎn)在線段的垂直平分線上，，則______cm．
10．如圖，在Rt中，，，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
第10題圖
11．如圖，已知，且，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．
第11題圖
12．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為11和4，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．
13．如圖，用尺規(guī)作一個(gè)已知角的角平分線的原理如下：依據(jù)______判定和全等，進(jìn)而得到．（從，中選擇其一填空）
第13題圖
14．將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示圖形，若，，則______．
第14題圖
15．《九章算術(shù)》提供了許多勾股數(shù)如，等，其中一組勾股數(shù)中最大的數(shù)稱為“弦數(shù)”．經(jīng)研究，若是大于1的奇數(shù)，把它平方后拆成相鄰的兩個(gè)整數(shù)，則與這兩個(gè)數(shù)組成勾股數(shù)；若是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后用這個(gè)平方數(shù)分別減1，加1，得到兩個(gè)整數(shù)，則與這兩個(gè)數(shù)組成勾股數(shù)．根據(jù)上面的規(guī)律，由12生成的勾股數(shù)的“弦數(shù)”是______．
16．在等腰中，，，兩點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若，則當(dāng)線段取得最小值時(shí)，的面積為_(kāi)_____．
第16題圖
三、解答題
17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)．
（1）畫(huà)出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；
（2）在直線上找一點(diǎn)，使的距離最短，在圖中作出點(diǎn)的位置．
18．如圖，與相交于點(diǎn)，，，．
（1）求證：；
（2）求證：垂直平分．
19．如圖，，，，求證：是等邊三角形．
20．古往今來(lái)，人們對(duì)勾股定理的證明一直保持著極大的熱情．意大利著名畫(huà)家達(dá)·芬奇用如圖所示的方法證明了勾股定理，其中圖1的空白部分是由兩個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形組成，圖2的空白部分由兩個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形組成．設(shè)圖1中空白部分的面積為，圖2中空白部分的面積為．請(qǐng)利用達(dá)·芬奇的方法證明勾股定理．
21．如圖，車高，貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面處，經(jīng)過(guò)測(cè)量，求彎折點(diǎn)B與地面的距離．
22．如圖，將分割成四邊形和，，，，，，，求四邊形的面積．
23．如圖，在中，平分，為的中點(diǎn)．求證：．
小芳同學(xué)解題過(guò)程如下：
（1）小芳同學(xué)解題過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是第______步；
（2）寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．
24．如圖，在Rt中，，，，將擴(kuò)充為等腰三角形，使擴(kuò)充的部分是以為直角邊的直角三角形，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫(huà)出圖形，并求的長(zhǎng)．
25．【問(wèn)題背景】
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在Rt中，，，平分，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系．
【初步探索】
小明發(fā)現(xiàn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的處，展開(kāi)后連接，則得到一對(duì)全等的三角形，從而將問(wèn)題解決（如圖2）．
（1）寫(xiě)出圖2中全等的三角形；
（2）直接寫(xiě)出和之間的數(shù)量關(guān)系；
【類比運(yùn)用】
（3）如圖3，在中，，平分，，，借簽上述方法，求的周長(zhǎng)；
【實(shí)踐拓展】
（4）如圖4，在一塊形狀為四邊形的空地上，養(yǎng)殖場(chǎng)王師傅想把這塊地用柵欄圍成兩個(gè)小型的養(yǎng)殖場(chǎng)，即圖4中的和，若平分，，，．請(qǐng)你幫王師傅算一下需要買(mǎi)多長(zhǎng)的柵欄．
26．定義：如圖1，平面內(nèi)有一點(diǎn)到的三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為，若有，則稱點(diǎn)為關(guān)于點(diǎn)的勾股點(diǎn)．
【知識(shí)感知】
（1）如圖2，在的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則這三個(gè)點(diǎn)中是關(guān)于點(diǎn)的勾股點(diǎn)的有______（填“、”）；
（2）如圖3，為等腰直角三角形，是斜邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，以為直角邊作等腰直角（點(diǎn)順時(shí)針排列），，連接，求證：點(diǎn)為關(guān)于點(diǎn)的勾股點(diǎn)；
【知識(shí)應(yīng)用】
（3）如圖4，在等腰三角形中，，，作邊上的中線．點(diǎn)是外一點(diǎn)，且點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)的勾股點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；
【知識(shí)拓展】
（4）如圖5，是等邊三角形，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)的勾股點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的度數(shù)．
證明：為的中點(diǎn)，
．第一步
平分，
．第二步
．第三步

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