（共27題，滿分130分，考試用時(shí)120分鐘。）
一、選擇題（本大翹共8小題，每小題3分，共24分）
1．若水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3 m時(shí)記作＋3 m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位1 m時(shí)，應(yīng)記作（ ）
A．－2 mB．－1 mC．＋1 mD．＋2 m
2．下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．最小的整數(shù)是0B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等
C．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
4．常州地區(qū)冬季某一天最高氣溫7℃，最低－3℃，則這一天最高氣溫比最低氣溫高（ ）
A．10℃B．4℃C．8℃D．7℃
5．據(jù)報(bào)道，2018年3月17日15時(shí)10分，長(zhǎng)征二號(hào)丁運(yùn)載火箭在酒泉發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，距離地面393000米，393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
6．下列有理數(shù)的大小比較，錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
8．如圖，則下列判斷正確的是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖是一組有規(guī)律的圖案．第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，按照這個(gè)規(guī)徘排列，由2020個(gè)基礎(chǔ)圖形組成的圖案的序號(hào)是（ ）
A．671B．672C．673D．674
10．設(shè)表示大于m的最小整數(shù)，如，，則（ ）
A．－21B．－22C．－23D．－24
二、填空題（本大題共8小題，共24分）
11．0相反數(shù)是______．
12．______．
13．不小于－4.5且小于的整數(shù)有______．
14．若，，且，那么的值是______．
15．如果，則ab的值為_(kāi)_____．
16．在－5、－2、3、這四個(gè)數(shù)中，任意取兩個(gè)數(shù)相減，所得的差最小是______．
17．有四個(gè)互不相等的整數(shù)a、b、c、d，如果，那么______．
18．已知整數(shù)，，，滿足下列條件：，，，，…，以此類推，則的值為_(kāi)_____．
三、解答題（本大題共9小題，共82分）
19．（5分）在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＜”連接起來(lái)．
－3，，，0，＋3，
20．（4分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
－5，，－12，0，－3.14，＋1.99，，，
（1）正數(shù)集合：﹛ ﹜
（2）負(fù)數(shù)集合：﹛ ﹜
（3）整數(shù)集合：﹛ ﹜
（4）分?jǐn)?shù)集合：﹛ ﹜
21．（每小題4分，共24分）計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
22．（4分）小明是位好學(xué)上進(jìn)的學(xué)生，剛升入七年級(jí)他就定下目標(biāo)：每次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)都必須超過(guò)95分．以95分為標(biāo)準(zhǔn)，他把超過(guò)的分?jǐn)?shù)記為正，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)，記錄了六次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)（單位：分）：＋5，－2，＋2，＋4，0，－3．
（1）在這六次測(cè)驗(yàn)中，小明最高分比最低分高多少？
（2）請(qǐng)你幫小明算一算，他這六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是多少？
23．（6分）已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，且．
試求：的值．
24．（7分）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
25．（8分）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示3和2的兩點(diǎn)之間的距離是______；表示－2和1兩點(diǎn)之間的距離是______；一般地，數(shù)抽上必示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．
（2）如果，那么______；
（3）若，，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是______，最小距離是______．
（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于－3與5之間，則______．
（5）當(dāng)______時(shí)，的值最小，最小值是______．
26．（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師列舉了以下等式：
第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；…．
根據(jù)等式規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫出第5個(gè)等式為_(kāi)_____，第n個(gè)等式為_(kāi)_____（用含n的式子表示）；
（2）利用等式規(guī)律計(jì)算：；
（3）拓展計(jì)算：．
27．（10分）如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b、a、b滿足；
（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_____；點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_____；
（2）若在原點(diǎn)0處放一擋板．一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
①當(dāng)時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝______；乙小球到原點(diǎn)的距離＝______當(dāng)時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝______；乙小球到原點(diǎn)的距離＝______．
②試探究：甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若能，請(qǐng)直接寫出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

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