1.下列方程中是一元二次方程是（ ）
A.B.C.D.
2.將方程左邊變成完全平方式后,方程是（ ）
A.B.C.D.
3.一元二次方程的根的情況是（ ）
A.無法判斷B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根
4.將二次函數(shù)的圖象先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到的函數(shù)圖象的解析式為（ ）
A.B.C.D.
5.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.圖象開口向下B.圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是
C.當(dāng)時(shí),隨增大而減小D.圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)
6.在某次聚會(huì)上,每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手10次,設(shè)有人參加這次聚會(huì),則列出方程正確的是（ ）
A.B.C.D.
7.拋物線的圖象過原點(diǎn),則為（ ）
A.0B.1C.-1D.
8.如圖所示的是二次函數(shù)的部分圖象,由圖象可知不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.或
9.二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn),則的取值范圍是（ ）
A.B.且C.D.且
10.如圖，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖象大致是（ ）
A.B.C.D.
二、填空題:本大題共5小題,每小題3分,共15分。
11.方程的根是__________.
12.函數(shù)的取值范圍是__________.
13.若是一元二次方程的兩個(gè)根,則__________.
14.已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,則代數(shù)式的值為__________.
15.已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為__________.
三、解答題(一):本大題共3小題,每小題8分,共24分.
16.解方程:
(1);
(2).
17.已知二次函數(shù).
(1)將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式;
(2)求圖象與軸,軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
18.某工廠2020年的年產(chǎn)值是100萬元，2022年的年產(chǎn)值是144萬元.假設(shè)2020年到2022年該廠年產(chǎn)值的年增長(zhǎng)率相同.求該工廠2020年到2022年的年平均增長(zhǎng)率.
四、解答題(二):本大題共3小題，每小題9分，共27分。
19.已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的一個(gè)根是1，求的值和方程的另一個(gè)根.
20.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，點(diǎn).
(1)直接寫出不等式的解集_____________；
(2)求出的面積.
21.商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可多售出2件，設(shè)每件商品降低元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷售量增加____________件，每件商品盈利____________元（用含的代數(shù)式表示）
（2）在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？
五、解答題(三):本大題共2小題，每小題12分，共24分。
22.如圖,矩形ABCD中,,點(diǎn)從開始沿AB邊向點(diǎn)以1厘米/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)以2厘米/秒的速度移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)或點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止移動(dòng),如果P、Q分別是從A、B同時(shí)出發(fā),秒鐘后,
(1)求出的面積;
(2)當(dāng)?shù)拿娣e等于8平方厘米時(shí),求的值.
(3)是否存在的面積等于10平方厘米,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
23.如圖,拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為,點(diǎn)為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)面積為8時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)在線段BC上方時(shí),求面積的最大值.

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