注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．
2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效．
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．一元二次方程的較小的根是（ ）
A．B．C．或D．或
2．一元二次方程根的判別式的值為（ ）
A．B．14C．13D．
3．下列式子中運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．計(jì)算的結(jié)果為（ ）
A．B．C．D．3
5．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向下平移1個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)拋物線的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且在點(diǎn)的同側(cè)．若，的周長(zhǎng)為8，則的周長(zhǎng)為（ ）
A．12B．18C．20D．50
7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)、、在格點(diǎn)上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則的值為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)．則下列結(jié)論正確的為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共18分）
9．計(jì)算的結(jié)果是__________．
10．拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________．
11．如圖，安裝路燈的路面比種植樹木的地面高，在路燈的照射下，路基留在地面上的影長(zhǎng)為，通過測(cè)量知道的長(zhǎng)為，則路燈的高度是___________．
12．如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)．若點(diǎn)在邊的垂直平分線上，且，則的長(zhǎng)為___________．
13．現(xiàn)要在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草，如圖，要使種植花草的面積為，設(shè)小道的寬為，則根據(jù)題意，可列方程為__________．
14．如圖，在中，，，是邊上的高，點(diǎn)在邊上，連結(jié)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)．給出下面四個(gè)結(jié)論：
①；
②；
③若是的中點(diǎn)，在不添加輔助線和其它字母的前提下，與相似的三角形共有6個(gè)；
④若，則．
上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是__________．
三、解答題（本大題10小題，共78分）
15．（6分）計(jì)算：．
16．（6分）解方程：．
17．（6分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批臺(tái)燈，9月銷售400個(gè)，10月和11月這種臺(tái)燈銷售量持續(xù)增加，11月的銷售量達(dá)到576個(gè)，設(shè)10月和11月這兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率不變．求10月和11月這兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率．
18．（7分）如圖，線段、分別表示甲、乙建筑物的高，于點(diǎn)，于點(diǎn)，兩座建筑物間的距離為．若甲建筑物的高為，在點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)的仰角為，求乙建筑物的高．（結(jié)果精確到）
（參考數(shù)據(jù)：，，）
19．（7分）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中，分別在邊、上畫點(diǎn)、，連結(jié)，使，且．
（2）在圖②中，分別在邊、上畫點(diǎn)、，連結(jié)，使，且．
（3）在圖③中畫出，點(diǎn)、分別在邊、上，且與的位似比為．
20．（7分）如圖，在中，，為邊上的中線，于點(diǎn)．
（1）求證：．
（2）若，，求線段的長(zhǎng)．
21．（8分）如圖，拋物線的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，作直線，點(diǎn)是拋物線在直線上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．設(shè)長(zhǎng)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（1）求拋物線的解析式．
（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．
22．（9分）如圖，在中，，，．將一塊三角板中角的頂點(diǎn)放在邊上移動(dòng)，使角的兩邊分別與的邊、相交于點(diǎn)、，且使始終與垂直．
【感知】如圖①，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的長(zhǎng)為___________．
【探究】如圖②，若移動(dòng)點(diǎn)，使，求的長(zhǎng)．
【拓展】如圖③，延長(zhǎng)交三角板最短邊所在的直線于點(diǎn)，連結(jié)．若，則的最小值為__________．
23．（10分）如圖，在中，，，．點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作交折線于點(diǎn)．點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，以為邊向其右側(cè)作正方形．
（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的長(zhǎng)為__________．
（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求正方形邊長(zhǎng)．
（3）當(dāng)點(diǎn)是直角邊的中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)．
（4）設(shè)正邊形的邊與邊的交點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)將邊分成1∶3兩部分時(shí)，直接寫出長(zhǎng)的取值范圍．
24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線．點(diǎn)是此拋物線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，連結(jié)，取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交此拋物線于點(diǎn)，連結(jié)、．
（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間的部分（包括點(diǎn)和點(diǎn)）的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值隨的增大而增大時(shí)，求的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（4）當(dāng)?shù)倪吪c軸平行時(shí)，直接寫出此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間的部分（包括點(diǎn)和點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差．

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