1.下列等式是一元二次方程的是（ ）
A.（a，b，c為常數(shù)）B.
C.D.
2.二次函數(shù)，的圖象如圖所示，那么的值可以是（ ）
A.-2B.C.D.2
3.將拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，得到的拋物線解析式為（ ）
A.B.
C.D.
4.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖陰影部分），原空地一邊減少了，另一邊減少了，剩余空地的面積為，求原正方形空地的邊長，設(shè)原正方形的空地的邊長為，則可列方程為（ ）
A.B.C.D.
5.已知方程，下列說法正確的是（ ）
A.只有一個根B.只有一個根
C.有兩個根，D.有兩個根，
6.在二次函數(shù)中，若時，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
7.在平面直角坐標系中，若直線不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于的方程的實數(shù)根的個數(shù)為（ ）
A.0個B.1個C.2個D.1或2個
8.若，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）
A.2005B.2003C.-2005D.4010
9.設(shè)，，是拋物線上的三點，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A.B.C.D.
10.在同一坐標中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（ ）
A.B.C.D.
11.若關(guān)于的方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A.B.且C.D.
12.如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線的頂點在線段上運動，與軸交于C、D兩點在的左側(cè)），點的橫坐標最小值為-3，則點的橫坐標的最大值為（ ）
A.-3B.1C.5D.8
二、填空題（每小題3分共24分）
13.已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值為_____.
14.方程的解為_____.
15.若關(guān)于的一元二次方程有一個根為1，則實數(shù)的值為_____.
16.一元二次方程配方后得，則_____，_____.
17.設(shè)、是方程的兩個實數(shù)根，則的值為_____.
18.已知二次函數(shù)，當_____時，取得最大值.
19.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值為_____.
20.拋物線的頂點為，已知的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為_____.
三、解答題
21.解方程：（每小題4分共8分）
（1）；（2）.
22.（4+5=9分）已知關(guān)于的一元二次方程有實根.
（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）方程的兩個實數(shù)根分別為，，若，求的值.
23.（本小題8.0分）
某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存.商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣降價多少元？
24.（本小題8.0分）
如圖，用長為的籬笆和一面墻（墻的最大可用長度為）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD.為了方便出入，在上用其他材料建了兩扇寬為的門.
（1）若長方形花圃的面積為，求的長.
（2）能否圍成面積為的長方形花圃？若能，求出的長；若不能，請說明理由.
25.閱讀材料，解答問題.（8分）
解方程：.
解：把視為一個整體，設(shè)，
則原方程可化為.
解得，.
或.
，.
以上方法就叫換元法，達到簡化或降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想.
請仿照材料解下列方程：
.
26.如圖，在矩形中，，，P從點A開始沿向終點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向點以的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點運動到點時，兩點停止運動，設(shè)運動時間是.（9分）
（1）為何值時，在的中垂線上？
（2）為何值時，的長度為？
（3）是否存在的值，使得五邊形的面積為？若存在，請求出此時的值，若不存在，請說明理由.
27.某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高，當球出手后水平距離為時到達最大高度，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，建立如圖所示的平面直角坐標系.（10分）
（1）求拋物線的解析式；
（2）若隊員與籃圈中心的水平距離為，籃圈距地面，問此球能否準確投中？
（3）此時，若對方隊員乙在甲前面處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為，那么他能否獲得成功？

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