一．選擇題（共10小題）
1．下列函數(shù)中，是關(guān)于的二次函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2．拋物線圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
3．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則該圖象也過(guò)點(diǎn)（ ）
A．B．C．D．
4．拋物線的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
5．對(duì)于拋物線的說(shuō)法不正確的是（ ）
A．開(kāi)口向上B．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
C．函數(shù)最小值是2D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小
6．下表是一組二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值：
那么方程的一個(gè)近似根是（精確到0.1）（ ）
A．1.1B．1.2C．1.3D．1.4
7．設(shè)是拋物線上的三點(diǎn)，則（ ）
A．B．C．D．
8．飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：m）與滑行的時(shí)間（單位：s）的函數(shù)解析式是，那么飛機(jī)著陸后滑行多長(zhǎng)時(shí)間才能停下來(lái)？（ ）
A．20sB．40sC．60sD．80s
9．某商家代銷(xiāo)一種產(chǎn)品，銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)99元時(shí)，日銷(xiāo)售量為200件，當(dāng)每件產(chǎn)品下降1元時(shí)，日銷(xiāo)售量增加2件．已知每售出1件產(chǎn)品，該商家需支付廠家和其他費(fèi)用共50元，設(shè)每件產(chǎn)品售價(jià)為（元），商家每天的利潤(rùn)為（元），則與之間的函數(shù)解析式為（ ）
A．B．
C．D．
10．拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且．下列四個(gè)結(jié)論：
①；②若，則；
③若，則關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解；
④點(diǎn)在拋物線上，若，總有，則．
其中正確的有（ ）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
二．填空題（共4小題）
11．在反比例函數(shù)的每一個(gè)分支上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是______．
12．二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線______．
13．如圖，矩形的頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)中心在反比例函數(shù)的圖象上，若矩形的面積為12，則的值為_(kāi)_____．
14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為．
（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．
（2）若拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_____．
三．解答題（共9小題）
15．已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且圖象過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
16．二次函數(shù)的圖象如圖所示，求該函數(shù)的解析式．
17．世界的面食之根就在山西．如圖，廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成拉面時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是面條橫截面面積的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求的值．
18．已知二次函數(shù)．
（1）將二次函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式為_(kāi)_____．
（2）畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_(kāi)_____．
19．如圖，籬笆總長(zhǎng)為，現(xiàn)利用一面墻（）圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊長(zhǎng)為，面積為．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃面積最大？求出最大面積．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求的面積；
（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．
21．如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，，拋物線的最高點(diǎn)到路面的距離為6米．
（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車(chē)高為4m，寬為2m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？
22．如圖，已知拋物線與直線相交于．
（1）拋物線及直線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖1，若是拋物線上位于直線上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的面積最大值；
（3）如圖2，若是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
23．某藥廠銷(xiāo)售部門(mén)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型藥品未來(lái)兩年的銷(xiāo)售進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)月銷(xiāo)售量（噸）與（月）的函數(shù)關(guān)系式如下：
（1）根據(jù)圖象求與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）預(yù)測(cè)月銷(xiāo)量不低于15噸有______個(gè)月；
（3）若該藥品每噸的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與（月）之間滿足如下關(guān)系：
預(yù)測(cè)藥廠未來(lái)兩年的月最大利潤(rùn)．1
1.1
1.2
1.3
1.4
0.29
0.76

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