一、單選題（3分×6=18分）
1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知△ABC的三個內(nèi)角度數(shù)之比為，則此三角形是（ ）三角形．
A．銳角B．鈍角C．直角D．不能確定
3．如圖，四邊形ABCD中，，與，相鄰的兩外角的平分線交于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．與點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖所示，一把直尺壓住射線OB，另一把完全一樣的直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是的平分線．”這樣說的依據(jù)是（ ）
A．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等
B．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
C．在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上
D．以上均不正確
6．如圖，在△ABC中，，，△ABC的面積是16，AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空題（3分×6=18分）
7．如圖，BD是△ABC的角平分線，，垂足為E?！鰽BC的面積為12，，，則BC的長為________；
8．已知一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)________．
9．如圖，在△ABC中，P是和的平分線的交點(diǎn)．若，則________
10．如圖，，垂足為D，且，．若，則________．
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，且，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．
12．如圖，在Rt△ABC中，，，射線AF是的平分線，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與射線AF交于點(diǎn)E，連接CE，M是DE的中點(diǎn)，連接BM并延長與AC的延長線交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①△BCG≌△ACD；②BG垂直平分DE；③，④；把所有正確結(jié)論序號填在橫線上________
三、解答題（6分×5=30分）
13．如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．求證：．
14．如圖，和是△ABC的外角，若，，求的度數(shù)．
15．如圖，兩根長相等的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面的兩個木樁上，兩根木樁到旗桿底部的距離相等嗎？請說明理由．
16．已知，求邊長為a、b的等腰三角形的周長．
17．如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)，利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖：
（1）補(bǔ)全；
（2）畫出△ABC的中線CD與高線AE；
（3）的面積為________．
四、解答題（8分×3=24分）
18．如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分別是這兩個等腰三角形的底邊，且．
（1）求證：；
（2）連接DC．如果，試說明直線AD垂直平分線段BC．
19．課本第82頁課內(nèi)練習(xí)第1題：如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且，求證：．同學(xué)們完成這道題目后，在老師的啟發(fā)下對問題進(jìn)行了反思探究，提出了如下思考：
①把題中的條件“”和結(jié)論“”互換得到的命題是否成立？
②題中的“D為BC上一點(diǎn)”改為“D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)”，是否仍能得到？
【問題解決】
（1）請你對上述兩個問題作出判斷，直接在橫線上寫“是”或“否”；
（2）選擇其中一個問題畫出圖形，并說明理由．
20．如圖所示，在△ABC中，和的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）若，，求的度數(shù)；
（2）若△AEF的周長為8cm，且，求△ABC的周長．
五、解答題（9分×2=18分）
21．如圖，在Rt△ABC中，，，若O是BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)M在AB移動，動點(diǎn)N在AC上移動，且．
（1）證明：；
（2）四邊形AMON面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化說明理由；若不變，請你求出四邊形AMON的面積．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B分別為x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上一點(diǎn)，，；
（1）分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒．點(diǎn)P在動過程中，若，求此時(shí)t的值；
（3）在（2）的條件下，連接BP，過點(diǎn)A作，垂足為C，交y軸交于點(diǎn)M，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以B、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABN全等（點(diǎn)N不與點(diǎn)M重合），若存在，請直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
六、解答題（12分）
23．已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且，，，直線AE與BD交于點(diǎn)F
圖1 圖2 圖3

圖4 圖5
（1）如圖1，若，則________；如圖2，若，則________；如圖3，若，則________；
（2）如圖4，若，則________（用含的式子表示）；
（3）將圖4中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若，則與的有何數(shù)量關(guān)系？并給予證明。

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