一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列各點在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）為了了解我市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，樣本是指（ ）
A．150B．被抽取的150名考生
C．我市2019年中考數(shù)學(xué)成績D．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績
3、（4分）直角三角形的面積為S，斜邊上的中線長為d，則這個三角形周長為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列關(guān)于矩形對角線的說法中，正確的是
A．對角線相互垂直B．面積等于對角線乘積的一半
C．對角線平分一組對角D．對角線相等
5、（4分）如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，則平移的距離為（ ）
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）如圖，點為菱形邊上的一個動點，并沿→→→的路徑移動，設(shè)點E經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）若，則下列不等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如表：
下列說法正確的是（ ）
A．這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50
B．這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48
C．這10名同學(xué)的體育成績的方差為50
D．這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為48
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）m，n分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2m-n=______．
10、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是_______.
11、（4分）已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，當x< 2時，y的取值范圍是________．
12、（4分）已知m是一元二次方程的一個根 ， 則代數(shù)式的值是_____
13、（4分）2019年1月18日，重慶經(jīng)開區(qū)新時代文明實踐“五進企業(yè)”系列活動----2019年新春游園會成功矩形，這次新春游園會的門票分為個人票和團體票兩大類其中個人票設(shè)置有三種，票得種類 夜票(A) 平日普通票（B）指定日普通票（C）某社區(qū)居委會欲購買個人票100張,其中B種票的張數(shù)是A種票的3倍還多8張，設(shè)購買A種票的張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y，則化簡后y與x之間的關(guān)系式為：_______（不必寫出x的取值范圍）
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集.
15、（8分）如圖，矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是，矩形OABC沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．
（1）求直線OB的解析式及線段OE的長；
（2）求直線BD的解析式及點E的坐標；
（3）若點P是平面內(nèi)任意一點，點M是直線BD上的一個動點，過點M作軸，垂足為點N，在點M的運動過程中是否存在以P、N、E、O為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
16、（8分）如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E. F.
(1)求證：△BCF≌△BA1D．
(2)當∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由．
17、（10分）將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）連接BF，求證：CF＝EF．
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其他條件不變，如圖②，求證：AF+EF＝DE．
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖③，你認為（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請直接寫出AF、EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系．
18、（10分）如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，DC上，且AE=CF，連接DE，BF．
求證：DE=BF．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點E，過點C作CF∥AE，交AD于點F，則四邊形AECF的面積為________．
20、（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．
21、（4分）若點（a，b）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，則代數(shù)式4a-2b-3的值是__________
22、（4分）已知：在△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為（即csC=），則AC邊上的中線長是_____________．
23、（4分）一次函數(shù)的圖象與軸交于點________；與軸交于點______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）解方程：＋＝1．
25、（10分）毎年6月，學(xué)校門口的文具店都會購進畢業(yè)季暢銷商品進行銷售．已知校門口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A種品牌同學(xué)錄90本，每本10元的B種品牌同學(xué)錄175本．
（1）某班班長幫班上同學(xué)代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄共27本，共花費246元，請問班長代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄各多少本？
（2）該文具店在6月份決定將A種品牌同學(xué)錄每本降價3元后銷售，B種品牌同學(xué)錄每本降價a%（a＞0）后銷售．于是，6月份該文具店A種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了a%，B種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B兩種品牌的同學(xué)錄的銷售總額達到了2550元，求a的值．
26、（12分）如圖，已知：EG∥AD，∠1=∠G，試說明 AD平分∠BAC．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
由可得,xy=-5,然后進行排除即可．
【詳解】
解：由，即,xy=-5，經(jīng)排查只有C符合；
故答案為C．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，即對于反比例函數(shù)，有xy=k是解答本題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【詳解】
樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績，
故選：D.
此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，難度不大
3、C
【解析】
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計算即可．
【詳解】
設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，
斜邊上的中線為d，
斜邊長為2d，
由勾股定理得，，
直角三角形的面積為S，
，
則，
則，
，
這個三角形周長為：，
故選C．
【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，得出．
4、D
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分得到正確選項．
【詳解】
解：矩形的對角線相等，
故選：．
此題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
根據(jù)圖形可得：線段BE的長度即是平移的距離，
又BC=3，EC=2，
∴BE=3?2=1.
故選A.
6、D
【解析】
分段來考慮：點E沿A→B運動，△ADE的面積逐漸變大；點E沿B→C移動，△ADE的面積不變；點E沿C→D的路徑移動，△ADE的面積逐漸減小，據(jù)此選擇即可．
【詳解】
點E沿A→B運動，△ADE的面積逐漸變大，設(shè)菱形的邊長為a，∠A=β，
∴AE邊上的高為ABsinβ=a?sinβ，
∴y=x?a?sinβ，
點E沿B→C移動，△ADE的面積不變；
點E沿C→D的路徑移動，△ADE的面積逐漸減?。?br>y=（3a-x）?sinβ，
故選D．
本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象．注意分段考慮．
7、C
【解析】
直接根據(jù)不等式的性質(zhì)進行分析判斷即可得到答案．
【詳解】
A．，則a是負數(shù)，可以看成是5＜6兩邊同時加上a，故A選項成立，不符合題意；
B．是不等式5＜6兩邊同時減去a，不等號不變，故B選項成立，不符合題意；
C．5＜6兩邊同時乘以負數(shù)a，不等號的方向應(yīng)改變，應(yīng)為：，故選項C不成立，符合題意；
D．是不等式5＜6兩邊同時除以a，不等號改變，故D選項成立，不符合題意．
故選C．
本題考查的實際上就是不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）不等號的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
8、A
【解析】
結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可．
【詳解】
解：1 0名學(xué)生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；
第5和第6名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，
中位數(shù)為49；
平均數(shù)為48.6，
方差為[（46-48.6）2+2×（47-48.6）2+（48-48.6）2+2×（49-48.6）2+4×（50-48.6）2]≠50；
∴選項A正確，B、C、D錯誤
故選：A
本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
先估算出的大致范圍，然后可求得-1的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而可得到m、n的值，最后代入計算即可．
【詳解】
解：∵1＜2＜4，
∴1＜＜2，
∴0＜-1＜1．
∴m=0，n=-1．
∴2m-n=0-（-1）=1-．
故答案為：
本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．
10、
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象與軸的交點坐標，觀察圖象在x軸上方的部分即可得.
【詳解】
當y≥0時，觀察圖象就是直線y=kx+b在x軸上方的部分對應(yīng)的x的范圍(包含與x軸的交點)，
∴x≤2，
故答案為：x≤2.
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，合理運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.
11、y

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