1．設(shè)全集，則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）
A．B．
C．D．
2．設(shè)，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3．若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．B． C．D．
4．不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為（ ）
A． B． C． D．
5．若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a可取的最小整數(shù)值是（ ）
A．0B．C．1D．3
6．下列命題中正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若,，則D．若，，則
7．已知，則（ ）
A．B．
C．D．
8. 已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.則的最小值為（ ）
A. 3B. 9C. 4 D. 8
二、多選題（本大題共3小題，共18分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）
9．下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．命題“，都有”的否定是“，使得”
B．集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為
C．集合，，若，則的值為0或4
D．已知集合，則滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為4
10．下列說(shuō)法正確的有（ ）
A．的最小值為2 B．已知，則的最小值為
C．若正數(shù)為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為3
D．設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為
11. 已知有限集，如果A中元素滿(mǎn)足，就稱(chēng)A為“完美集”下列結(jié)論中正確的有（ ）
A. 集合是“完美集”；
B. 若、是兩個(gè)不同的正數(shù)，且是“完美集”，則、至少有一個(gè)大于2；
C. 二元“完美集”有無(wú)窮多個(gè)； D. 若，則“完美集”A有且只有一個(gè)，且.
三、填空題（本大題共3小題，共15分）
12．已知集合,則A∩?RB= ．
13. 若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)__．
14．已知正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則的最小值是 ．
四、解答題（本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
15.已知集合，，，實(shí)數(shù)集為全集.
（1）求，?RA∩B；
（2）若的必要條件，求的取值范圍.
16．求下列各式的值：
(1)； (2).
(3)已知，且，求的最小值．
17．為宣傳2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，某公益廣告公司擬在一張面積為的矩形海報(bào)紙（記為矩形，如圖）上設(shè)計(jì)四個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為兩個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角三角形），為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為，設(shè)．
(1)將四個(gè)宣傳欄的總面積y表示為x的表達(dá)式，并寫(xiě)出x的范圍；
(2)為充分利用海報(bào)紙空間，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸（和分別為多少時(shí)），可使用宣傳欄總面積最大？并求出此時(shí)宣傳欄的最大面積．
18．已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象恒在軸上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)已知集合，，若，求的取值范圍.
19. 設(shè)函數(shù).
（1）若，且集合中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值集合；
（2）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（3）當(dāng)，時(shí)，記不等式的解集為，集合，

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